Denne artikel forklarer populært, hvordan man finder radius af en cirkel indskrevet i en firkant. Det teoretiske materiale hjælper dig med at forstå alle nuancer relateret til emnet. Når du har læst denne tekst, kan du nemt løse lignende problemer i fremtiden.
Basic Theory
Før du går direkte til at finde radius af en cirkel indskrevet i en firkant, bør du sætte dig ind i nogle grundlæggende begreber. Måske virker de for enkle og indlysende, men de er nødvendige for at forstå problemet.
Et kvadrat er en firkant, hvor alle sider er lig med hinanden, og gradmålet for alle vinkler er 90 grader.
Cirkel er en todimensionel lukket kurve placeret i en vis afstand fra et punkt. Et segment, hvis den ene ende ligger i midten af cirklen, og den anden ende ligger på en hvilken som helst af dens overflader, kaldes en radius.
Ved bekendt med vilkårene, er kun hovedspørgsmålet tilbage. Vi skal finde radius af en cirkel indskrevet i en firkant. Men hvad betyder den sidste sætning? Heller ikke noget her.kompleks. Hvis alle sider af en bestemt polygon rører en buet linje, anses den for at være indskrevet i denne polygon.
Radius af en cirkel indskrevet i en firkant
Teoretisk materiale er slut. Nu skal vi finde ud af, hvordan vi omsætter det i praksis. Lad os bruge et billede til dette.
Radien er åbenlyst vinkelret på AB. Det betyder, at den samtidig er parallel med AD og BC. Groft sagt kan man "overlægge" det på siden af firkanten for yderligere at bestemme længden. Som du kan se, vil det svare til segmentet BK.
En af dens ender r ligger i midten af cirklen, som er skæringspunktet for diagonalerne. Sidstnævnte deler ifølge en af deres egenskaber hinanden i to. Ved hjælp af Pythagoras sætning kan du bevise, at de også deler siden af figuren i to identiske dele.
Ved at acceptere disse argumenter konkluderer vi:
r=1/2 × a.
