Quadagons, som et særligt tilfælde af polygoner, er et meget vigtigt emne, der studeres i skolens geometrikursus. Det moderne program indebærer fortrolighed med dette materiale i ottende klasse. Inden for rammerne af udskolingen tages der kun hensyn til konvekse firkanter. Resten studeres på niveau med højere uddannelsesinstitutioner.
Undersøgelsen af firkanter er ikke den samme i forskellige programmer til at studere geometri. Rækkefølgen, hvori begrebet introduceres, afhænger af rækkefølgen, hvori materiale om polygoner præsenteres.
Rækkefølgen for at studere firkanter
I et tilfælde betragtes en firkant som et speci altilfælde af en polygon, i et andet er den defineret som et sæt segmenter og punkter placeret ved deres skæringspunkt, fire i antal. I dette tilfælde skal betingelserne for, at nogen af disse tre punkter ikke hører til én lige linje, og fraværet af skæringspunkter, undtagen ved hjørnerne, være opfyldt.
De fleste skolerFirkanter studeres i ottende klasse. Efter først at have studeret parallelliteten af lige linjer, derefter sætningen om summen af vinkler på en polygon, går de til et parallelogram. Efter at have overvejet dets egenskaber og bevist sætningerne relateret til dem, går de videre til resten af speci altilfældene og får svar på spørgsmålene: hvilken firkant kaldes en firkant, en rombe, et rektangel og forskellige typer trapezoider.
En anden tilgang er at studere firkanter, når man overvejer emnet lignende former. Her studeres også firkanter sekventielt, startende med et parallelogram. Det bestemmes, hvilken firkant der kaldes et rektangel, et trapez. Og selvfølgelig overvejes det i detaljer, hvad andre firkanter kan være.
Klassificering af figurer med fire hjørner
Hvilken firkant kaldes en firkant? Du kan finde ud af det ved at undersøge alle tal relateret til denne i rækkefølge. Det første objekt, der kommer til vores opmærksomhed, kaldes et parallelogram. Den er dannet af fire lige linjer, parvis parallelle og skærende. Separat defineres tilfældene, når dette sker ved vinkler på halvfems grader og dem, hvor alle segmenterne dannet af sådanne skæringspunkter har samme længde. Lad os endelig finde ud af, hvilken firkant der kaldes en trapez.
Firevinkler kaldet konvekse
Lad os dvæle ved begreberne konvekse og ikke-konvekse firkanter. Denne sondring er af stor betydning, da kun de første af dem studeres i skolens læseplan.
Sikke en firkantkaldet konveks? For at forstå dette sekventielt tegner vi lige linjer gennem alle sider af figuren. Hvis i alle tilfælde hele firkanten ligger i et af de to halvplaner dannet af denne linje, er den konveks. Ellers henholdsvis ikke-konveks.
Almindelig parallelogram
Overvej nu hovedtyperne af konvekse firkanter. Lad os starte med et parallelogram. Ovenfor har vi givet definitionen af denne figur. Ud over definitionen er det værd at bemærke flere egenskaber ved denne konvekse polygon.
Siderne af et parallelogram modsat hinanden er lige store. De modsatte vinkler er også lig med hinanden.
Skæringspunktet mellem segmenter kaldet diagonaler danner en vinkel på halvfems grader. Hvis du summerer kvadraterne af deres længder, så vil de være summen af kvadraterne af figurens flader. Hvert sådant segment danner to identiske trekanter og fire lige store.
Enhver to tilstødende vinkler summeres til hundrede og firs grader.
Når man angiver, at en geometrisk figur har disse egenskaber, kan man argumentere for, at det er et parallelogram. Således vil vi få fortegnene på denne firkant, som afgør om figuren tilhører netop denne klasse.
Området kan findes på to måder. Den første vil være søgningen efter produktet af vinklens sinus og længderne af siderne, der støder op til den. Den anden måde er at bestemme resultatet af at gange længden af højden og ansigtet modsat den.
Diamond
Hvilken firkant kaldes en rombe? En, hvor alle siderne, der danner den, er ens med hinanden. Denne geometriske figur har alle egenskaber og træk ved et parallelogram. En anden egenskab er, at en cirkel altid er indskrevet i denne figur.
Et parallelogram, hvis tilstødende sider er ens, er entydigt defineret som en rombe. Arealet kan beregnes som produktet af kvadratet på siden og sinus af en af vinklerne.
Rektangel
Hvilken firkant kaldes et rektangel? En der har 90 graders vinkler. Da det også er et parallelogram, gælder egenskaberne og træk ved denne firkant. Du kan også sige følgende om et rektangel:
- Diagonalerne på denne figur har samme længde.
- Arealet bestemmes ved at gange siderne med hinanden.
- I det tilfælde, hvor vinklen på parallelogrammet er halvfems grader, kan det argumenteres for, at det er et rektangel.
Square
Det næste spørgsmål fra dem, vi vil overveje i denne publikation, er, hvilken slags firkant kaldes en firkant? Dette er en figur med lige sider og vinkler på halvfems grader. Baseret på ovenstående parametre har den alle de samme egenskaber, som et rektangel og en rombe har. Derfor har den også deres tegn.
Trækkene ved en firkant inkluderer de unikke egenskaber ved de linjer, der forbinder denmodsatte hjørner og kaldes diagonaler. De har samme længde og skærer hinanden i rette vinkler.
Den anvendte værdi af firkanten er svær at overvurdere. På grund af dens alsidighed, lette bestemmelse af areal og dimensioner, er denne figur meget brugt som et referencemål. Et tal hævet til anden potens kaldes konsekvent et kvadrat af matematikere. Ved hjælp af kvadratiske enheder måles arealet, integration og generelle tilnærmelser af dimensioner på planet udføres. Dette geometriske koncept er meget brugt i arkitektur og landskabsdesign.
trapezoid
Næste, overvej hvilken firkant der kaldes en trapez. Dette vil være en figur, der har sider parallelle med hinanden, kaldet baser, og ikke-parallelle sider, defineret af sider. Den er dannet af fire flader og det samme antal hjørner. Når disse ikke-parallelle segmenter er ens, er trapezet defineret som ligebenet. Hvis figuren har en vinkel på halvfems grader, vil den blive betragtet som rektangulær.
Sådan en firkant, som kaldes en trapez, har endnu et særligt element. Linjen, der forbinder sidernes centre, kaldes midterlinien. Dens længde kan bestemmes ved at finde halvdelen af resultatet ved at tilføje længderne af siderne, defineret som figurens basis.
En ligebenet trapez har, ligesom en ligebenet trekant, de samme diagonallængder og vinkler mellem siderne og baserne.
En cirkelbeskrivelse er altid mulig omkring sådan en trapez.
En cirkel passer ind i en sådan figur, hvor summen af længderne af siderne er den samme som resultatet af at lægge dens baser sammen.
Generelle konklusioner om emnet
Afslutningsvis kan vi sige, at det i løbet af geometrien er ret tilgængeligt, og spørgsmålet om, hvilken firkant der kaldes en firkant, overvejes i detaljer. På trods af, at vi i forskellige lærebøger kan finde nogle forskelle i rækkefølgen af præsentationen af emnerne angivet ovenfor, dækker de alle udførligt emnet firkanter.
