Når vi taler om bevægelse, forestiller vi os norm alt et objekt, der bevæger sig i en lige linje. Hastigheden af en sådan bevægelse kaldes norm alt lineær, og beregningen af dens gennemsnitlige værdi er enkel: det er nok at finde forholdet mellem den tilbagelagte afstand og den tid, hvor den blev overvundet af kroppen. Hvis objektet bevæger sig i en cirkel, er i dette tilfælde ikke en lineær, men en vinkelhastighed allerede bestemt. Hvad er denne værdi, og hvordan beregnes den? Det er præcis, hvad der vil blive diskuteret i denne artikel.
Vinkelhastighed: koncept og formel
Når et materialepunkt bevæger sig langs en cirkel, kan hastigheden af dets bevægelse karakteriseres ved værdien af rotationsvinklen for den radius, der forbinder det bevægelige objekt med midten af denne cirkel. Det er klart, at denne værdi konstant ændrer sig afhængigt af tid. Den hastighed, hvormed denne proces sker, er intet andet end vinkelhastigheden. Med andre ord er dette forholdet mellem størrelsen af radiusafvigelsenvektor af objektet til det tidsinterval, som det tog objektet at foretage en sådan rotation. Vinkelhastighedsformlen (1) kan skrives som følger:
w =φ / t, hvor:
φ – radius rotationsvinkel, t – rotationsperiode.
Måleenheder
I det internationale system af konventionelle enheder (SI) er det sædvanligt at bruge radianer til at karakterisere sving. Derfor er 1 rad/s den grundlæggende enhed, der bruges i vinkelhastighedsberegninger. Samtidig er der ingen, der forbyder brugen af grader (husk på, at en radian er lig med 180 / pi eller 57˚18 '). Vinkelhastigheden kan også udtrykkes i omdrejninger pr. minut eller pr. sekund. Hvis bevægelsen langs cirklen sker ensartet, kan denne værdi findes ved formlen (2):
w =2πn, hvor n er hastigheden.
Ellers, ligesom det gøres for normal hastighed, beregnes gennemsnitlig eller øjeblikkelig vinkelhastighed. Det skal bemærkes, at den betragtede mængde er en vektor. For at bestemme dens retning bruges gimlet-reglen norm alt, som ofte bruges i fysik. Vinkelhastighedsvektoren er rettet i samme retning som skruens translationelle bevægelse med et højregevind. Den er med andre ord rettet langs den akse, som kroppen roterer omkring, i den retning, hvorfra rotationen ses at ske mod uret.
Beregningseksempler
Antag, at du vil bestemme, hvad hjulets lineære og vinkelmæssige hastighed er, hvis det vides, at dets diameter er en meter, og rotationsvinklen ændres i overensstemmelse med loven φ=7t. Lad os bruge vores første formel:
w =φ / t=7t / t=7 s-1.
Dette vil være den ønskede vinkelhastighed. Lad os nu gå videre til at finde den sædvanlige bevægelseshastighed. Som du ved, v=s / t. Givet at s i vores tilfælde er omkredsen af hjulet (l=2πr), og 2π er en hel omgang, får vi følgende:
v=2πr / t=wr=70,5=3,5 m/s
Her er endnu et problem om dette emne. Det er kendt, at Jordens radius ved ækvator er 6370 kilometer. Det er nødvendigt at bestemme den lineære og vinkelmæssige bevægelseshastighed af punkter placeret på denne parallel, som opstår som et resultat af rotationen af vores planet omkring dens akse. I dette tilfælde har vi brug for den anden formel:
w =2πn=23, 14 (1/(243600))=7, 268 10-5 rad/s.
Det er tilbage at finde ud af, hvad den lineære hastighed er: v=wr=7, 268 10-5 63701000=463 m/s.
