For at løse de fleste problemer i gymnasiets matematik kræves viden om proportionering. Denne enkle færdighed hjælper ikke kun med at udføre komplekse øvelser fra lærebogen, men også dykke ned i selve essensen af matematisk videnskab. Hvordan laver man en proportion? Lad os tage et kig nu.
Det enkleste eksempel er et problem, hvor tre parametre er kendt, og den fjerde skal findes. Proportionerne er selvfølgelig forskellige, men ofte skal man finde nogle tal efter procent. For eksempel havde drengen ti æbler i alt. Han gav den fjerde del til sin mor. Hvor mange æbler har drengen tilbage? Dette er det enkleste eksempel, der giver dig mulighed for at lave en proportion. Det vigtigste er at gøre det. Der var oprindeligt ti æbler. Lad det være 100 %. Dette mærkede vi alle hans æbler. Han gav en fjerdedel. 1/4=25/100. Så han har forladt: 100% (det var oprindeligt) - 25% (han gav)=75%. Denne figur viser procentdelen af mængden af frugt, der er tilbage over mængden af frugt, der var tilgængelig først. Nu har vi tre tal, som vi allerede kan løse andelen med. 10 æbler - 100%, x æbler - 75%, hvor x er den ønskede mængde frugt. Hvordan laver man en proportion?Det er nødvendigt at forstå, hvad det er. Matematisk ser det sådan ud. Lighedstegnet er til din forståelse.
10 æbler=100 %;
x æbler=75%.
Det viser sig, at 10/x=100 %/75. Dette er hovedegenskaben ved proportioner. Jo flere x, jo flere procent er dette tal fra originalen. Vi løser denne andel og får x=7,5 æbler. Hvorfor drengen besluttede at give et ikke-heltal beløb, ved vi ikke. Nu ved du, hvordan man laver en proportion. Det vigtigste er at finde to forhold, hvoraf det ene indeholder den ønskede ukendte.
Løsning af en proportion kommer ofte ned til simpel multiplikation og derefter division. Børn bliver ikke undervist i skolerne, hvorfor det er sådan. Selvom det er vigtigt at forstå, at proportionelle forhold er matematiske klassikere, er selve essensen af videnskab. For at løse proportioner skal du kunne håndtere brøker. For eksempel er det ofte nødvendigt at omregne procenter til almindelige brøker. Det vil sige, at en rekord på 95 % ikke vil fungere. Og hvis du straks skriver 95/100, så kan du lave solide reduktioner uden at starte hovedtællingen. Det er værd at sige med det samme, at hvis din andel viste sig med to ubekendte, så kan det ikke løses. Ingen professor kan hjælpe dig her. Og din opgave har højst sandsynligt en mere kompleks algoritme til korrekte handlinger.
Lad os overveje et andet eksempel, hvor der ikke er nogen procenter. Bilisten købte 5 liter benzin for 150 rubler. Han tænkte på, hvor meget han ville betale for 30 liter brændstof. For at løse dette problem angiver vi med x det nødvendige beløb. Kanløs dette problem selv, og tjek derefter svaret. Hvis du endnu ikke har fundet ud af, hvordan du laver en proportion, så kig. 5 liter benzin er 150 rubler. Som i det første eksempel, lad os skrive 5l - 150r. Lad os nu finde det tredje tal. Det er selvfølgelig 30 liter. Enig, at et par 30 l - x rubler er passende i denne situation. Lad os skifte til matematisk sprog.
5 liter - 150 rubler;
30 liter - x rubler;
5/30=150 / x.
Løs denne proportion:
5x=30150;
x=900 rubler.
Så vi besluttede. I din opgave, glem ikke at kontrollere tilstrækkeligheden af svaret. Det sker, at bilerne med den forkerte beslutning når urealistiske hastigheder på 5000 kilometer i timen og så videre. Nu ved du, hvordan man laver en proportion. Du kan også løse det. Som du kan se, er dette ikke svært.
