Faget matematik er alt, hvad denne videnskab studerer, udtrykt i den mest generelle form.
Uddannelsesforskere beskæftiger sig hovedsageligt med værktøjer, metoder og tilgange, der letter læring generelt. Men forskning i matematikundervisning, kendt på det europæiske kontinent som didaktik eller matematikpædagogik, er i dag blevet et stort fagområde med egne begreber, teorier, metoder, nationale og internationale organisationer, konferencer og litteratur.
Historie
Det elementære fag i matematik var en del af uddannelsessystemet i de fleste antikke civilisationer, herunder Grækenland, Romerriget, Det Vediske Selskab og, selvfølgelig, Egypten. I de fleste tilfælde var formel uddannelse kun tilgængelig for mandlige børn med ret høj status eller rigdom.
I matematikfagets historie inddelte Platon også humaniora i trivium og quadrivium. De inkluderedeforskellige felter inden for aritmetik og geometri. Denne struktur blev videreført i strukturen af den klassiske uddannelse, som blev udviklet i middelalderens Europa. Undervisningen i geometri er næsten universelt fordelt netop på baggrund af de euklidiske elementer. Lærlinge i erhverv som murere, købmænd og långivere kan se frem til at studere et så praktisk fag - matematik, da det er direkte relateret til deres fag.
Under renæssancen faldt matematikkens akademiske status, fordi den var tæt forbundet med handel og handel og blev betragtet som noget ukristelig. Selvom det fortsatte med at blive undervist på europæiske universiteter, blev det anset for at være underordnet studiet af naturlig, metafysisk og moralsk filosofi.
Det første moderne aritmetiske eksempelprogram inden for matematikfaget (startende med addition, derefter subtraktion, multiplikation og division) opstod i italienske skoler i 1300-tallet. Disse metoder spredes langs handelsruter og blev kun udviklet til brug i handel. De stod i kontrast til den platoniske matematik, der blev undervist på universiteterne, som var mere filosofisk og omhandlede tal som begreber frem for beregningsmetoder.
De grænsede også til de teorier, som håndværkerlærlinge havde lært. Deres viden var ret specifik for de stillede opgaver. For eksempel kan man dele et bræt i tredjedele med et stykke snor i stedet for at måle længden og bruge den aritmetiske operation med division.
Senere tid og moderne historie
Soci altMatematisk uddannelses status blev forbedret hen imod det syttende århundrede, da en lærestol for faget blev oprettet ved University of Aberdeen i 1613. Så, i 1619, blev geometri opdaget som en undervist disciplin ved Oxford University. En specialiseret lærestol blev etableret af University of Cambridge i 1662. Men selv et eksemplarisk program i matematikfaget uden for universiteterne var en sjældenhed. For eksempel blev selv Isaac Newton ikke uddannet i geometri og aritmetik, før han gik ind på Trinity College, Cambridge, i 1661.
I det tyvende århundrede var videnskab allerede en del af kernepensum for matematik i alle udviklede lande.
I det 20. århundrede påvirkede den "elektroniske tidsalders" kulturelle indflydelse også teorien om uddannelse og undervisning. Mens den tidligere tilgang var fokuseret på "at arbejde med specialiserede problemer i aritmetik", havde den nye strukturtype viden, som fik selv små børn til at tænke over t alteori og deres mængder.
Hvilket fag er matematik, mål
På forskellige tidspunkter og i forskellige kulturer og lande blev der sat adskillige mål for matematikundervisning. De inkluderede:
- Undervisning og mestring af grundlæggende tællefærdigheder for absolut alle elever.
- Praktisk matematiktime (aritmetik, elementær algebra, plan og solid geometri, trigonometri) for de fleste børn til at øve håndværk.
- Undervisning i abstrakte begreber (som f.eksindstillet og fungere) i en tidlig alder.
- Undervisning i visse områder af matematik (f.eks. euklidisk geometri) som et eksempel på et aksiomatisk system og en model for deduktiv tænkning.
- Undersøgelsen af forskellige områder (såsom calculus) som et eksempel på den moderne verdens intellektuelle præstationer.
- Undervisning i avanceret matematik til studerende, der ønsker at forfølge en karriere inden for naturvidenskab eller ingeniørvidenskab.
- Undervisning i heuristik og andre problemløsningsstrategier for at løse ikke-rutinemæssige problemer.
Fantastiske mål, men hvor mange moderne skolebørn siger: "Mit yndlingsfag er matematik."
Mest populære metoder
De metoder, der bruges i en given sammenhæng, er i høj grad bestemt af de mål, som det respektive uddannelsessystem forsøger at nå. Matematikundervisningsmetoder omfatter følgende:
- Klassisk uddannelse. At studere emnet fra simpelt (aritmetik i grundskolen) til komplekst.
- En ikke-standard tilgang. Det er baseret på studiet af emnet i quadrivium, som engang var en del af den klassiske læseplan i middelalderen, bygget på euklidiske elementer. Det er ham, der undervises som paradigmer i deduktion.
Spil kan motivere eleverne til at forbedre færdigheder, som norm alt læres udenad. I Number Bingo kaster spillere 3 terninger og udfører derefter grundlæggende matematik på disse tal for at få nye værdier, som de placerer på brættet i et forsøg på at dække 4 felter i træk.
ComputerMatematik er en tilgang, der er baseret på brugen af software som hovedværktøj til computing, hvor følgende fag er kombineret: Matematik og Datalogi. Der er også udviklet mobilapps for at hjælpe eleverne med at lære faget
Traditionel tilgang
Gradvis og systematisk vejledning gennem hierarkiet af matematiske begreber, ideer og metoder. Starter med aritmetik og efterfølges af euklidisk geometri og elementær algebra, som undervises samtidigt.
Kræver, at læreren er velinformeret om primitiv matematik, da beslutninger om didaktik og læseplaner ofte dikteres af fagets logik frem for af pædagogiske overvejelser. Andre metoder dukker op, som understreger nogle aspekter af denne tilgang.
Forskellige øvelser til at styrke viden
Styrk matematiske færdigheder ved at udføre en masse lignende opgaver som at tilføje uægte brøker eller løse andengradsligninger.
Historisk metode: undervisning i udvikling af matematik i en epokal, social og kulturel kontekst. Giver mere menneskelig interesse end den sædvanlige tilgang.
Mastery: Den måde, hvorpå de fleste elever skal nå et højt kompetenceniveau, før de går videre.
Ny vare i den moderne verden
En matematikundervisningsmetode, der fokuserer på abstrakte begreber som f.eksmængdelære, funktioner og grundlag og så videre. Den blev vedtaget i USA som et svar på en udfordring mod den tidlige sovjetiske teknologiske overlegenhed i rummet, og den blev anfægtet i slutningen af 1960'erne. En af de mest indflydelsesrige kritikere i moderne tid var Maurice Kline. Det var hans metode, der var en af Tom Lehrers mest populære parodiske lære, han sagde:
"… i den nye tilgang er det som bekendt vigtigt at forstå, hvad du laver, ikke hvordan du får det rigtige svar."
Problemløsning, matematik, optælling
Dyrk opfindsomhed, kreativitet og heuristisk tænkning ved at præsentere eleverne for åbne, usædvanlige og nogle gange uløste problemer. Problemerne kan variere fra simple verbale udfordringer til internationale matematikkonkurrencer som OL. Problemløsning bruges som et middel til at skabe ny viden, som regel baseret på elevernes tidligere forståelse.
Blandt de matematiske fag, der studeres som en del af skolens læseplan:
- Matematik (undervist i klasse 1 til 6).
- Algebra (7-11).
- Geometri (7-11 klassetrin).
- ICT (datalogi) karakterer 5-11.
Rekreativ matematik introduceres som et valgfag. Sjove udfordringer kan motivere eleverne til at studere et emne og øge deres glæde ved det.
Standardbaseret
Begrebet matematikundervisning i førskolealderen er fokuseret på at uddybe elevernes forståelse af forskellige ideer og procedurer. Dette koncept er formaliseretNational Council of Teachers, der skabte "principperne og standarderne" for faget på skolen.
Relationel tilgang
Bruger klassiske temaer til at løse hverdagsproblemer og relaterer disse oplysninger til aktuelle begivenheder. Denne tilgang fokuserer på matematikkens mange anvendelser og hjælper eleverne med at forstå, hvorfor de skal lære det, samt hvordan de kan anvende det, de har lært i virkelige situationer uden for klasseværelset.
Indhold og aldersniveauer
Der undervises i forskellige mængder af matematik alt efter, hvor gammel personen er. Nogle gange er der børn, for hvem et mere komplekst niveau af faget kan undervises i en tidlig alder, som de er indskrevet til i en fysik- og matematikskole eller -klasse.
Elementær matematik undervises på samme måde i de fleste lande, selvom der er nogle forskelle.
Oftest studeres algebra, geometri og analyse som separate kurser i forskellige år af gymnasiet. Matematik er integreret i de fleste andre lande, og emner fra alle dets områder studeres der hvert år.
Generelt lærer elever i disse naturvidenskabelige programmer calculus og trigonometri i alderen 16-17, såvel som integrale og komplekse tal, analytisk geometri, eksponentielle og logaritmiske funktioner og uendelige rækker i deres sidste år på gymnasiet. Sandsynlighed og statistik kan også blive undervist i denne periode.
Standards
Igennem heleI det meste af historien blev standarder for matematikundervisning fastsat lok alt af individuelle skoler eller af lærere baseret på fortjeneste.
I moderne tid er der sket et skift i retning af regionale eller nationale standarder, norm alt i regi af bredere skolematematiske fag. I England er denne uddannelse f.eks. etableret som en del af National Curriculum. Hvorimod Skotland opretholder sit eget system.
En undersøgelse foretaget af andre forskere, der baseret på landsdækkende data fandt, at elever med højere score på standardiserede matematikprøver tog flere kurser i gymnasiet. Dette har fået nogle lande til at revidere deres undervisningspolitikker i denne akademiske disciplin.
For eksempel blev en dybdegående undersøgelse af emnet suppleret i løbet af matematikkurset ved at løse problemer på et lavere niveau, hvilket skabte en "fortyndet" effekt. Den samme tilgang blev anvendt på klasser med et almindeligt skolepensum i matematik, og "kilet" ind i det mere komplekse opgaver og begreber. T
Forskning
Naturligvis er der i dag ingen ideelle og mest nyttige teorier til at studere matematikfaget i skolen. Det kan dog ikke nægtes, at der er frugtbar lære for børn.
I de seneste årtier er der blevet forsket meget for at finde ud af, hvordan disse mange teorier om informationsintegration kan anvendes på den nyeste moderne læring.
En af de meststærke resultater og resultater af nyere eksperimenter og test er, at det vigtigste træk ved effektiv undervisning har været at give eleverne "muligheder for at lære". Det vil sige, at lærere kan definere forventninger, tidspunkter, typer af matematikopgaver, spørgsmål, acceptable svar og typer af diskussioner, der vil påvirke processens evne til at implementere information.
Dette bør omfatte både effektivitetseffektivitet og begrebsforståelse. Læreren er som en assistent, ikke et fundament. Det er blevet bemærket, at i de klasser, hvor dette system blev introduceret, siger eleverne ofte: "Mit yndlingsfag er matematik."
Begrebsforståelse
De to vigtigste træk ved undervisning i denne retning er eksplicit opmærksomhed på begreber og at sætte eleverne i stand til at håndtere vigtige problemer og vanskelige opgaver på egen hånd.
Begge disse funktioner er blevet bekræftet gennem en lang række undersøgelser. Eksplicit opmærksomhed på begreber involverer at skabe forbindelser mellem fakta, procedurer og ideer (dette ses ofte som en af styrkerne ved undervisning i matematik i østasiatiske lande, hvor lærere typisk bruger omkring halvdelen af deres tid på at skabe forbindelser. I den anden yderlighed er det USA, hvor der er lidt eller ingen påtrængning i klasseværelset).
Disse relationer kan etableres ved at forklare betydningen af procedure, spørgsmål, sammenligne strategier og problemløsning, lægge mærke til, hvordan en opgave er et særtilfælde af en anden, mindestuderende om hovedpunkterne, diskutere, hvordan forskellige lektioner interagerer og så videre.
