Et almindeligt spørgsmål, når man sammenligner to sæt målinger, er, om man skal bruge en parametrisk eller ikke-parametrisk testprocedure. Oftest sammenlignes flere parametriske og ikke-parametriske tests ved hjælp af simulering, såsom t-testen, norm altesten (parametriske tests), Wilcoxon-niveauer, van der Walden-scoringer osv. (ikke-parametrisk).
Parametriske tests forudsætter underliggende statistiske fordelinger i dataene. Derfor skal flere virkelighedsbetingelser være opfyldt, for at deres resultat er pålideligt. Ikke-parametriske tests afhænger ikke af nogen fordeling. De kan således anvendes, selvom de parametriske realitetsbetingelser ikke er opfyldt. I denne artikel vil vi overveje den parametriske metode, nemlig elevens korrelationskoefficient.
Parametrisk sammenligning af prøver (t-Student)
Metoder klassificeres ud fra, hvad vi ved om de emner, vi analyserer. Grundtanken er, at der er et sæt faste parametre, der definerer en sandsynlighedsmodel. Alle typer af elevens koefficient er parametriske metoder.
Dette er ofte disse metoder, når de analyseres, ser vi, at emnet er nogenlunde norm alt, så før du bruger kriteriet, bør du tjekke for normalitet. Det vil sige, at placeringen af funktioner i elevens distributionstabel (i begge prøver) ikke bør afvige væsentligt fra den normale og skal svare til eller tilnærmelsesvis stemme overens med den angivne parameter. For en normalfordeling er der to mål: middelværdien og standardafvigelsen.
Elevens t-test anvendes ved test af hypoteser. Det giver dig mulighed for at teste den antagelse, der gælder for fagene. Den mest almindelige brug af denne test er at teste, om middelværdien af to prøver er ens, men den kan også anvendes på en enkelt prøve.
Det skal tilføjes, at fordelen ved at bruge en parametrisk test i stedet for en ikke-parametrisk er, at førstnævnte vil have mere statistisk magt end sidstnævnte. Med andre ord er det mere sandsynligt, at en parametrisk test fører til afvisning af nulhypotesen.
Single sample t-Student tests
En enkelt-stikprøve Elevs kvotient er en statistisk procedure, der bruges til at bestemme, om en stikprøve af observationer kan genereres af en proces med et særligt gennemsnit. Antag gennemsnitsværdien af den betragtede funktion Mх er forskellig fra en bestemt kendt værdi af A. Det betyder, at vi kan opstille hypoteser til H0 og H1. Ved hjælp af den t-empiriske formel for én stikprøve kan vi kontrollere, hvilken af disse hypoteser vi har antaget er korrekte.
Formlen for den empiriske værdi af Elevens t-test:
Student-t-test for uafhængige prøver
Den uafhængige elevs kvotient er brugen af den, når der opnås to separate sæt af uafhængige og ligeligt fordelte prøver, en fra hver af de to sammenligninger, der sammenlignes. Med en uafhængig antagelse antages det, at medlemmerne af de to prøver ikke vil danne et par korrelerede egenskabsværdier. Antag for eksempel, at vi evaluerer effekten af en medicinsk behandling og indskriver 100 patienter i vores undersøgelse, og derefter tilfældigt tildeler 50 patienter til behandlingsgruppen og 50 til kontrolgruppen. I dette tilfælde har vi henholdsvis to uafhængige stikprøver, vi kan formulere de statistiske hypoteser H0 og H1og teste dem ved hjælp af de givne formler til os.
Formler for den empiriske værdi af Elevens t-test:
Formel 1 kan bruges til omtrentlige beregninger, for prøver tæt på i antal, og formel 2 til nøjagtige beregninger, når prøver afviger markant i antal.
T-Student-test for afhængige prøver
Parrede t-tests består norm alt af matchende par af de samme enheder elleren gruppe af enheder, der blev dobbelttestet ("genmålings"-t-testen). Når vi har afhængige stikprøver eller to dataserier, der er positivt korrelerede med hinanden, kan vi henholdsvis formulere de statistiske hypoteser H0 og H1og tjek dem ved hjælp af formlen givet til os for den empiriske værdi af den studerendes t-test.
Forsøgspersoner testes f.eks. før behandling for forhøjet blodtryk og testes igen efter behandling med et blodtrykssænkende lægemiddel. Ved at sammenligne de samme patientresultater før og efter behandling, bruger vi effektivt hver enkelt som vores egen kontrol.
Det kan således blive meget mere sandsynligt at afvise nulhypotesen korrekt, idet den statistiske styrke stiger, simpelthen fordi tilfældig variation mellem patienter nu er elimineret. Bemærk dog, at stigningen i statistisk styrke kommer af evaluering: Der kræves flere tests, hvert emne skal dobbelttjekkes.
Konklusion
En form for hypotesetestning, den studerendes kvotient er blot en af mange muligheder, der bruges til dette formål. Statistikere bør desuden bruge andre metoder end t-testen til at undersøge flere variabler med større stikprøvestørrelser.
