Termodynamik af den gasformige aggregattilstand af stof er en vigtig gren af fysikken, der studerer termodynamisk ligevægt og kvasistatiske overgange i systemer. Hovedmodellen, som forudsigelser af systemernes adfærd er baseret på, er den ideelle gasmodel. Med dens brug blev Mendeleev-Clapeyron-ligningen opnået. Overvej det i artiklen.
Ideel gas
Som du ved, består alle virkelige gasser af molekyler eller atomer, hvis afstande er for store sammenlignet med deres størrelse ved lave tryk. Desuden overstiger molekylernes kinetiske energi ved høje temperaturer i absolut skala deres potentielle energi forbundet med svage dipol-dipol-interaktioner (hvis der ud over disse interaktioner er andre typer kemiske bindinger, f.eks. ion- eller brint, så yder de et væsentligt bidrag til den potentielle komponent af den interne systemenergi).
På grund afFor mange rigtige gasser under forhold tæt på det normale, kan man negligere deres indre vekselvirkninger og partikelstørrelser. Disse to hovedtilnærmelser udgør den ideelle gasmodel.
Mendeleevs ligning i fysik
Det er mere korrekt og retfærdigt at kalde denne ligning for Clapeyron-Mendeleev-loven. Faktum er, at det første gang blev optaget af den franske ingeniør Emile Clapeyron i 1834. Han gjorde dette ved at analysere Boyle-Mariottes, Gay-Lussacs og Charles' gaslove, som blev opdaget i begyndelsen af det 19. århundrede.
Den russiske kemiker Dmitrij Mendeleevs fortjeneste ligger i, at han gav ligningen en moderne og letanvendelig matematisk form. Især indførte Mendeleev i ligningen en konstant for alle gasser R=8, 314 J/(molK). Clapeyron selv brugte en række empiriske konstanter, der gør beregningsprocessen vanskelig.
Mendeleev-Clapeyron-ligningen er skrevet som følger:
PV=nRT.
Denne lighed betyder, at produktet af tryk P og volumen V på venstre side af udtrykket altid er proportional med produktet af absolut temperatur T og mængden af stof n på venstre side.
Udtrykket under undersøgelse giver dig mulighed for at få en hvilken som helst gaslov, hvis du fikser to af dens fire parametre. Ved isoprocesser studeres lukkede systemer, hvor der ikke sker udveksling af stof med omgivelserne (n=const). Disse processer er karakteriseret ved en enkelt fast termodynamisk parameter (T, P eller V).
Eksempelproblem
Lad os nu løse problemet med Mendeleev-Clapeyron-ligningen. Det er kendt, at ilt, der vejer 500 gram, er i en cylinder med et volumen på 100 liter ved et tryk på 2 atmosfærer. Hvad er temperaturen i ballonen, givet at systemet er i termodynamisk ligevægt.
Husk på, at mængden af et stof ifølge definitionen beregnes ved formlen:
n=m/M.
Hvor m er massen af alle partikler i systemet, er M deres gennemsnitlige molære masse. Denne lighed giver os mulighed for at omskrive Mendeleev-ligningen i følgende form:
PV=mRT/M.
Hvor får vi arbejdsformlen til denne opgave:
T=PVM/(mR).
Det er tilbage at konvertere alle mængder til SI-enheder og erstatte dem med dette udtryk:
T=21013250, 10, 032/(0, 58, 314)=156 K.
Beregnet temperatur er -117 oC. Selvom oxygen ved denne temperatur stadig er gasformigt (det kondenserer ved -182,96 oC), kan den ideelle gasmodel under sådanne forhold kun bruges til at opnå et kvalitativt estimat af den beregnede værdi.
