Enhver bevægelse af en krop i rummet, som fører til en ændring i dens samlede energi, er forbundet med arbejde. I denne artikel vil vi overveje, hvad denne mængde er, hvilket mekanisk arbejde er målt i, og hvordan det betegnes, og vi vil også løse et interessant problem om dette emne.
Arbejd som en fysisk mængde
Før vi besvarer spørgsmålet om, hvad mekanisk arbejde måles i, lad os stifte bekendtskab med denne værdi. Ifølge definitionen er arbejde det skalære produkt af kraften og kroppens forskydningsvektor, som denne kraft forårsagede. Matematisk kan vi skrive følgende lighed:
A=(F¯S¯).
Runde parenteser angiver punktprodukt. På grund af dens egenskaber vil denne formel udtrykkeligt blive omskrevet som følger:
A=FScos(α).
Hvor α er vinklen mellem kraft- og forskydningsvektorerne.
Af de skriftlige udtryk følger, at værket er målt i Newton pr. meter (Nm). Som bekendt,denne mængde kaldes en joule (J). Det vil sige, at i fysik måles mekanisk arbejde i arbejdsenheder Joule. Én Joule svarer til et sådant arbejde, hvor en kraft på én Newton, der virker parallelt med kroppens bevægelse, fører til en ændring af dens position i rummet med én meter.
Hvad angår betegnelsen for mekanisk arbejde i fysik, skal det bemærkes, at bogstavet A oftest bruges til dette (fra tysk ardeit - arbejde, arbejde). I engelsksproget litteratur kan du finde betegnelsen for denne værdi med det latinske bogstav W. I russisksproget litteratur er dette bogstav forbeholdt magt.
Arbejde og energi
Ved at bestemme spørgsmålet om, hvordan mekanisk arbejde måles, så vi, at dets enheder falder sammen med dem for energi. Denne tilfældighed er ikke tilfældig. Faktum er, at den betragtede fysiske mængde er en af måderne til manifestation af energi i naturen. Enhver bevægelse af kroppe i kraftfelter eller i deres fravær kræver energiomkostninger. Sidstnævnte bruges til at ændre kroppens kinetiske og potentielle energi. Processen med denne forandring er kendetegnet ved det arbejde, der udføres.
Energi er en grundlæggende egenskab ved kroppe. Det opbevares i isolerede systemer, det kan omdannes til mekaniske, kemiske, termiske, elektriske og andre former. Arbejde er kun en mekanisk manifestation af energiprocesser.
Arbejde i gasser
Udtrykket skrevet ovenfor virkerer grundlæggende. Imidlertid er denne formel muligvis ikke egnet til at løse praktiske problemer fra forskellige områder af fysikken, så andre udtryk, der er afledt af den, bruges. Et sådant tilfælde er arbejdet udført af gassen. Det er praktisk at beregne det ved hjælp af følgende formel:
A=∫V(PdV).
Her er P trykket i gassen, V er dens volumen. Ved at vide, hvad mekanisk arbejde måles i, er det let at bevise gyldigheden af det integrale udtryk, ja:
Pam3=N/m2m3=N m=J.
I det generelle tilfælde er tryk en funktion af volumen, så integranden kan antage en vilkårlig form. I tilfælde af en isobar proces sker udvidelsen eller sammentrækningen af en gas ved et konstant tryk. I dette tilfælde er gassens arbejde lig med det simple produkt af værdien P og ændringen i dens volumen.
Arbejd, mens du roterer kroppen rundt om aksen
Rotationsbevægelsen er udbredt i naturen og teknologien. Det er karakteriseret ved begreberne momenter (kraft, momentum og inerti). For at bestemme arbejdet af eksterne kræfter, der fik et legeme eller system til at rotere omkring en bestemt akse, skal du først beregne kraftmomentet. Det beregnes således:
M=Fd.
Hvor d er afstanden fra kraftvektoren til rotationsaksen, kaldes det skulderen. Drejningsmomentet M, som førte til systemets rotation gennem en vinkel θ omkring en eller anden akse, udfører følgende arbejde:
A=Mθ.
Her Mer udtrykt i Nm, og vinklen θ er i radianer.
Fysikopgave til mekanisk arbejde
Som det blev sagt i artiklen, udføres arbejdet altid af denne eller hin kraft. Overvej følgende interessante problem.
Kroppen er på et plan, der hælder mod horisonten i en vinkel på 25o. Ved at glide ned fik kroppen noget kinetisk energi. Det er nødvendigt at beregne denne energi, såvel som tyngdekraften. Massen af et legeme er 1 kg, den vej, den rejser langs flyet, er 2 meter. Glidende friktionsmodstand kan forsømmes.
Det blev vist ovenfor, at kun den del af kraften, der er rettet langs forskydningen, virker. Det er let at vise, at i dette tilfælde vil følgende del af tyngdekraften virke langs forskydningen:
F=mgsin(α).
Her er α hældningsvinklen for planet. Derefter beregnes arbejdet således:
A=mgsin(α)S=19,810,42262=8,29 J.
Det vil sige, tyngdekraften virker positivt.
Lad os nu bestemme kroppens kinetiske energi ved slutningen af nedstigningen. For at gøre dette skal du huske den anden newtonske lov og beregne accelerationen:
a=F/m=gsin(α).
Da kroppens glidning er ensartet accelereret, har vi ret til at bruge den tilsvarende kinematiske formel til at bestemme bevægelsestidspunktet:
S=at2/2=>
t=√(2S/a)=√(2S/(gsin(α))).
Kroppens hastighed ved slutningen af nedstigningen beregnes som følger:
v=at=gsin(α)√(2S/(gsin(α)))=√(2Sgsin(α)).
Den kinetiske energi af translationel bevægelse bestemmes ved hjælp af følgende udtryk:
E=mv2/2=m2Sgsin(α)/2=mSgsin(α).
Vi fik et interessant resultat: det viser sig, at formlen for kinetisk energi svarer nøjagtigt til udtrykket for tyngdekraften, som blev opnået tidligere. Dette indikerer, at alt det mekaniske arbejde af kraften F er rettet mod at øge det glidende legemes kinetiske energi. Faktisk, på grund af friktionskræfter, viser arbejdet A sig altid at være større end energien E.
