Rotation omkring en akse eller et punkt af forskellige objekter er en af de vigtige bevægelsestyper i teknologi og i naturen, som studeres i løbet af fysik. Rotationsdynamikken, i modsætning til dynamikken i lineær bevægelse, opererer med begrebet momentet af en eller anden fysisk størrelse. Denne artikel er afsat til spørgsmålet om, hvad der er kræfternes øjeblik.
Begrebet kraftmoment
Hver cyklist har mindst én gang i sit liv drejet hjulet på sin "jernhest" i hånden. Hvis den beskrevne handling udføres ved at holde dækket med din hånd, så er det meget lettere at dreje hjulet end ved at holde egerne tættere på rotationsaksen. Denne simple handling beskrives i fysik som et kraftmoment eller moment.
Hvad er et kraftmoment? Du kan besvare dette spørgsmål, hvis du forestiller dig et system, der kan rotere rundt om aksen O. Hvis P på et tidspunkt påføres en kraftvektor F¯ på systemet, så vil momentet af den virkende kraft F¯ være lig med:
M¯=[OP¯F¯].
Det vil sige, momentet M¯ er en vektorstørrelse lig med produktet af vektorkraften F¯ og radiusvektoren OP¯.
Den skrevne formel giver os mulighed for at bemærke en vigtig kendsgerning: Hvis en ekstern kraft F¯ påføres i en hvilken som helst vinkel på et hvilket som helst punkt på rotationsaksen, så skaber den ikke et øjeblik.
Absolut værdi af kraftmoment
I det foregående afsnit overvejede vi definitionen af, hvad der er kraftmomentet omkring aksen. Lad os nu se på billedet nedenfor.
Her er en stang med længden L. På den ene side er den fastgjort gennem en hængslet samling på en lodret væg. Den anden ende af stangen er fri. En kraft F¯ virker på denne ende. Vinklen mellem stangen og kraftvektoren er også kendt. Det er lig med φ.
Drejningsmomentet bestemmes gennem vektorproduktet. Modulet af et sådant produkt er lig med produktet af de absolutte værdier af vektorerne og sinus af vinklen mellem dem. Ved at anvende trigonometriske formler kommer vi frem til følgende lighed:
M=LFsin(φ).
Med henvisning igen til figuren ovenfor, kan vi omskrive denne lighed i følgende form:
M=dF, hvor d=Lsin(φ).
Værdien d, som er lig med afstanden fra kraftvektoren til rotationsaksen, kaldes kraftarmen. Jo større værdien af d er, desto større vil momentet blive skabt af kraften F.
Retning af kraftmomentet og dets tegn
Undersøgelse af spørgsmålet om, hvad der erkraftmoment kan ikke være fuldstændig, medmindre dets vektornatur tages i betragtning. Idet vi husker krydsproduktets egenskaber, kan vi med sikkerhed sige, at kraftmomentet vil være vinkelret på planet bygget på multiplikatorvektorer.
Den specifikke retning af M¯ er entydigt bestemt ved at anvende den såkaldte gimlet-regel. Det lyder simpelt: Ved at rotere gimlet i retning af systemets cirkulære bevægelse bestemmes retningen af kraftmomentet af gimletens translationelle bevægelse.
Hvis du ser på et roterende system langs dets akse, så kan vektoren for kraftmomentet påført et punkt rettes både mod læseren og væk fra ham. I denne henseende bruges i kvantitative beregninger begrebet et positivt eller negativt øjeblik. I fysik er det sædvanligt at betragte som positivt kraftmomentet, der fører til rotation af systemet mod uret.
Hvad er meningen med M¯?
Betyder den fysiske betydning. Inden for lineær bevægelses mekanik er det faktisk kendt, at kraft er et mål for evnen til at give et legeme lineær acceleration. I analogi er et punkts kraftmoment et mål for evnen til at kommunikere systemets vinkelacceleration. Kraftmomentet er årsagen til vinkelaccelerationen og er direkte proportional med den.
De forskellige muligheder for at lave en drejning eller drejning er lette at forstå, hvis du husker, at døren åbner lettere, hvis den skubbes væk fra dørhængslerne, det vil sige i området af håndtaget. Et andet eksempel: enhver mere eller mindre tung genstand er lettere at holde, hvis du trykker hånden mod kroppen end at holde den i armslængde. Endelig er det nemmere at skrue møtrikken af, hvis du bruger en lang skruenøgle. I ovenstående eksempler ændres kraftmomentet ved at mindske eller øge krafthåndtaget.
Her er det passende at give en analogi af filosofisk karakter, idet man som eksempel tager bogen af Eckhart Tolle "The Power of the Now". Bogen tilhører den psykologiske genre og lærer dig at leve uden stress i dit livs øjeblik. Kun det aktuelle øjeblik har betydning, kun under det udføres alle handlinger. I betragtning af den navngivne idé i bogen "The Force of the Moment Now" kan det siges, at drejningsmomentet i fysik accelererer eller bremser rotationen i det aktuelle tidspunkt. Derfor har hovedmomentligningen følgende form:
dL=Mdt.
Hvor dL er ændringen i vinkelmomentum over et uendeligt lille tidsinterval dt.
Vigtigheden af begrebet kraftmoment for statik
Mange mennesker er bekendt med opgaver, der involverer gearing af forskellig art. I næsten alle disse problemer med statik er det nødvendigt at finde betingelserne for systemets ligevægt. Den nemmeste måde at finde disse forhold på er at bruge begrebet kraftmoment.
Hvis systemet ikke bevæger sig og er i ligevægt, så skal summen af alle kraftmomenter omkring aksen, punktet eller den valgte støtte være lig nul, dvs.:
∑i=1Mi¯=0.
Hvor n er antallet af virkende kræfter.
Husk, at de absolutte værdier af momenterne Mi skal erstattes i ligningen ovenfor medovervejer deres tegn. Støttens reaktionskraft, der betragtes som rotationsaksen, skaber ikke et drejningsmoment. Nedenfor er en video, der forklarer emnet for dette afsnit i artiklen.
Kraftens øjeblik og dets arbejde
Mange læsere har bemærket, at kraftmomentet er beregnet i newton pr. meter. Det betyder, at det har samme dimension som arbejde eller energi i fysik. Imidlertid er begrebet et kraftmoment en vektorstørrelse, ikke en skalar, så øjeblikket M¯ kan ikke betragtes som arbejde. Han kan dog udføre arbejdet, som beregnes ved følgende formel:
A=Mθ.
Hvor θ er den centrale vinkel i radianer, som systemet har roteret i en kendt tid t.
