Geometri er en af de vigtige grene af matematik. Den studerer figurers rumlige egenskaber. En af dem er et polyeder kaldet et prisme. Denne artikel er afsat til at besvare spørgsmålene, hvad er et prisme, og hvilke formler der bruges til at beregne dets hovedegenskaber.
Polyhedron - prisme
Lad os starte artiklen med det samme med svaret på spørgsmålet, hvad er et prisme. Det forstås som et tredimensionelt polyeder, der består af to polygonale og parallelle baser og flere parallelogrammer eller rektangler. For bedre at forstå, hvilken klasse af figurer vi taler om, er nedenfor et eksempel på et femkantet prisme.
Som du kan se, ligger to femkanter i parallelle planer og er ens med hinanden. Deres sider er forbundet med fem rektangler, i dette tilfælde. Af dette eksempel følger det, at hvis bunden af figuren er en polygon med n sider, så vil antallet af hjørner af prismet være 2n, antallet af dets flader vil være n + 2, og antallet af kanter vil være 3n. Det er nemt at vise detmængderne af disse grundstoffer opfylder Eulers sætning:
3n=2n + n + 2 - 2.
Ovenfor, da svaret blev givet på spørgsmålet om, hvad et prisme er, nævnte vi, at de flader, der forbinder de samme baser, kan være parallelogrammer eller rektangler. Bemærk, at sidstnævnte tilhører klassen af førstnævnte. Derudover er det muligt, at disse ansigter vil være firkanter. Siderne, der forbinder prismets baser, kaldes laterale. Deres antal bestemmes af antallet af hjørner eller sider af den polyedriske base.
Nævn kort, at betydningen af ordet "prisme" kommer fra det græske sprog, hvor det bogstaveligt betød "savet af". Det er let at forstå, hvor dette navn kommer fra, hvis man ser på de firkantede træprismer i nedenstående figur.
Hvad er prismer?
Klassificering af prismer involverer at overveje de forskellige karakteristika ved disse figurer. Så først og fremmest tages der højde for basens polygonalitet, så de taler om trekantede, firkantede og andre prismer. For det andet afgør formen på sidefladerne, om figuren er lige eller skrå. I en lige figur har alle sideflader fire rette vinkler, det vil sige, at de enten er rektangler eller firkanter. I en skrå figur er disse ansigter parallelogrammer.
Regulære prismer tilhører en særlig kategori. Faktum er, at deres baser er ligesidede og ligekantede polygoner, og selve figuren er en lige linje. Disse tofakta siger, at siderne af sådanne figurer alle er lige hinanden.
Til sidst er et andet klassifikationskriterium basens konveksitet eller konkavitet. For eksempel er den konkave femtakkede stjerne vist ovenfor.
Formler for arealet og volumen af en almindelig figur
Når du har fundet ud af, hvad et regulært prisme er, er her to hovedformler, som du kan bruge til at bestemme deres volumen og overfladeareal.
Da arealet S af hele figuren er dannet af to grundflader med n sider og n rektangler, skal følgende udtryk bruges til at beregne det:
So=n / 4ctg(pi / n)a2;
S=2So+ nah.
Her So- en base er arealet, a er siden af denne base, h er højden af hele figuren.
For at beregne rumfanget af den betragtede prismetype, brug formlen:
V=So h=n / 4ctg(pi / n)a2 h.
Beregning af S og V for regulære figurer kræver kun kendskab til to lineære geometriske parametre.
Trekantet glasprisme
Hvad er et prisme, vi fandt ud af det. Dette er et perfekt geometriobjekt, det bruges til at give form til mange strukturer og objekter. Lad os kun bemærke en af de vigtige anvendelser af dens form i fysik. Dette er et trekantet prisme lavet af glas. På grund af sin form nedbrydes lyset, der falder på det, som et resultat af spredning, i flere farver, hvilket tilladeranalyser den kemiske sammensætning af emitteren.
