Acceleration og hastighed er to vigtige kinematiske egenskaber ved enhver form for bevægelse. At kende disse mængders afhængighed af tid giver dig mulighed for at beregne den vej, som kroppen tilbagelægger. Denne artikel indeholder svaret på spørgsmålet om, hvordan man finder accelerationen, ved at kende hastigheden og tiden.
Begrebet hastighed og acceleration
Før vi giver et svar på spørgsmålet om, hvordan man ved at kende hastighed og tid kan finde acceleration, lad os overveje hver af egenskaberne ud fra et fysisk synspunkt.
Speed er en værdi, der bestemmer hastigheden for ændring af koordinater i rummet, når kroppen bevæger sig. Hastigheden beregnes ved formlen:
v=dl/dt.
Hvor dl er den sti, som kroppen har tilbagelagt i løbet af tiden dt. Hastigheden er altid rettet langs tangenten i bevægelsesbanen.
Bevægelse kan forekomme enten med konstant hastighed over tid eller med variabel hastighed. I sidstnævnte tilfælde taler vi om tilstedeværelsen af acceleration. I fysik bestemmer acceleration ændringshastigheden af v, som er skrevet som en formel:
a=dv/dt.
Denne lighed er svaret på spørgsmålet om, hvordan man finderhastighedsacceleration. For at gøre dette er det nok bare at tage den førstegangsafledte af v.
Accelerationsretningen falder sammen med retningen af forskellen i hastighedsvektorerne. I tilfælde af retlinet accelereret bevægelse er størrelserne a og v rettet i samme retning.
Hvordan finder man acceleration givet hastighed og tid?
Når man studerer mekanik, overvejer man først ensartede og ensartede accelererede bevægelsestyper langs en lige bane. I begge tilfælde skal tidsintervallet Δt vælges til at bestemme accelerationen. Derefter er det nødvendigt at bestemme værdierne for hastighederne v1 og v2 i slutningen af dette interval. Gennemsnitlig acceleration er defineret som følger:
a=(v2- v1)/Δt.
I tilfælde af ensartet bevægelse forbliver hastigheden konstant (v2=v1), så værdien af en vilje være nul. Ved ensartet accelereret bevægelse vil værdien a være konstant, så den afhænger ikke af tidsintervallet Δt i formlen.
For mere komplekse tilfælde af bevægelse, hvor hastigheden er en funktion af tid, bør du bruge formlen for en gennem-afledt, som blev præsenteret i afsnittet ovenfor.
Eksempel på problemløsning
Efter at have behandlet spørgsmålet om, hvordan man finder accelerationen, ved at kende tiden og hastigheden, løser vi et simpelt problem. Antag, at kroppen, der bevæger sig langs en bestemt bane, ændrer sin hastighed i overensstemmelse med følgende ligning:
v=3t2- t + 4.
Hvad bliver kroppens acceleration på tidspunktet t=5 sekunder?
Accelerationen er den første afledede af v med hensyn til variablen t, vi har:
a=dv/dt=6t - 1.
For at besvare spørgsmålet om problemet skal du erstatte den kendte værdi af tid i den resulterende ligning: a=29 m/c2.
