Når du har læst denne artikel, vil du lære, hvordan du finder højden på en kegle. Materialet præsenteret i det vil hjælpe med at forstå problemet bedre, og formlerne vil være meget nyttige til at løse problemer. Teksten diskuterer alle de nødvendige grundlæggende begreber og egenskaber, som helt sikkert vil komme til nytte i praksis.
Fundamental teori
Før du kan finde højden af keglen, skal du forstå teorien.
En kegle er en form, der tilspidser jævnt fra en flad base (ofte, men ikke nødvendigvis, cirkulær) til et punkt kaldet en apex.
En kegle er dannet af et sæt segmenter, stråler eller lige linjer, der forbinder et fælles punkt med basen. Sidstnævnte kan ikke kun begrænses til en cirkel, men også til en ellipse, parabel eller hyperbel.
Axis er en lige linje (hvis nogen), omkring hvilken figuren har cirkulær symmetri. Hvis vinklen mellem aksen og basen er halvfems grader, kaldes keglen lige. Det er denne variation, der oftest findes i problemer.
Hvis basen er en polygon, er objektet en pyramide.
Segmentet, der forbinder toppunktet og linjen,den afgrænsende base kaldes generatricen.
Sådan finder du højden på en kegle
Lad os nærme os problemet fra den anden side. Lad os starte med keglens volumen. For at finde det skal du beregne produktet af højden med den tredje del af arealet.
V=1/3 × S × h.
Det er klart, at du kan få formlen for keglens højde. Det er nok bare at lave de korrekte algebraiske transformationer. Divider begge sider af ligningen med S og gang med tre. Få:
h=3 × V × 1/S.
Nu ved du, hvordan du finder højden på en kegle. Du kan dog få brug for anden viden for at løse problemer.
Vigtige formler og egenskaber
Materialet nedenfor vil helt sikkert hjælpe dig med at løse specifikke problemer.
Kroppens massecenter er på den fjerde del af aksen, startende fra bunden.
I projektiv geometri er en cylinder blot en kegle, hvis spids er uendelig.
Følgende egenskaber fungerer kun for en højre cirkulær kegle.
- Givet radius af basen r og højden h, vil formlen for arealet se sådan ud: P × r2. Den endelige ligning vil ændre sig tilsvarende. V=1/3 × P × r2 × h.
- Du kan beregne sidefladearealet ved at gange tallet "pi", radius og længden af generatricen. S=P × r × l.
- Skæringspunktet mellem et vilkårligt plan og en figur er et af keglesnittene.
Der er ofte problemer, hvor det er nødvendigt at bruge formlen for volumen af en keglestub. Det er afledt af det sædvanligeser sådan ud:
V=1/3 × P × h × (R2 + Rr + r2), hvor: r er radius af den nederste base, R er den øverste.
Alt dette vil være nok til at løse en række eksempler. Medmindre du måske har brug for viden, der ikke er relateret til dette emne, for eksempel vinklernes egenskaber, Pythagoras sætning og mere.
