Zero i sig selv er et meget interessant tal. I sig selv betyder det tomhed, fravær af værdi, og ved siden af et andet tal øger dets betydning med 10 gange. Ethvert tal til nulpotensen giver altid 1. Dette tegn blev brugt tilbage i Maya-civilisationen, og de betegnede også begrebet "begyndelse, årsag". Selv mayafolkets kalender begyndte med en dag på nul. Og dette tal er også forbundet med et strengt forbud.
Lige siden folkeskoleårene har vi alle klart lært reglen "man kan ikke dividere med nul." Men hvis du i barndommen tager meget på tro, og en voksens ord sjældent forårsager tvivl, vil du med tiden stadig gerne finde ud af årsagerne for at forstå, hvorfor visse regler blev etableret.
Hvorfor kan vi ikke dividere med nul? Jeg vil gerne have en klar logisk forklaring på dette spørgsmål. Det kunne lærerne i første klasse ikke, for i matematik forklares reglerne ved hjælp af ligninger, og i den alder anede vi ikke, hvad det var. Og nu er det tid til at finde ud af det og få en klar logisk forklaring på hvorforkan ikke divideres med nul.
Faktum er, at i matematik kun to af de fire grundlæggende operationer (+, -, x, /) med tal genkendes som uafhængige: multiplikation og addition. Resten af aktiviteterne anses for at være derivater. Overvej et simpelt eksempel.
Fortæl mig, hvor meget vil det være, hvis 18 trækkes fra 20? Naturligvis dukker svaret straks op i vores hoved: det bliver 2. Og hvordan kom vi til et sådant resultat? For nogle vil dette spørgsmål virke mærkeligt - trods alt er alt klart, at det bliver 2, nogen vil forklare, at han tog 18 fra 20 kopek, og han fik to kopek. Logisk set er alle disse svar ikke i tvivl, men fra et matematisk synspunkt bør dette problem løses anderledes. Lad os igen huske, at hovedoperationerne i matematik er multiplikation og addition, og derfor ligger svaret i vores tilfælde i at løse følgende ligning: x + 18=20. Hvoraf det følger, at x=20 - 18, x=2. Det ser ud til, hvorfor male alt så detaljeret? Når alt kommer til alt er alt så enkelt. Men uden dette er det svært at forklare, hvorfor du ikke kan dividere med nul.
Lad os nu se, hvad der sker, hvis vi ønsker at dividere 18 med nul. Lad os lave ligningen igen: 18: 0=x. Da divisionsoperationen er en afledt af multiplikationsproceduren, så får vi ved at transformere vores ligning x0=18. Det er her, dødvandet begynder. Ethvert tal i stedet for x ganget med nul vil give 0, og vi vil ikke være i stand til at få 18. Nu bliver det ekstremt tydeligt, hvorfor man ikke kan dividere med nul. Nul selv kan divideres med et hvilket som helst tal, men omvendt -ak, ingen måde.
Hvad sker der, hvis nul divideres med sig selv? Det kan skrives således: 0: 0=x, eller x0=0. Denne ligning har et uendeligt antal løsninger. Så slutresultatet er uendeligt. Derfor giver operationen af division med nul heller ingen mening i dette tilfælde.
Division med 0 er roden til mange imaginære matematiske vittigheder, som, hvis det ønskes, kan undre enhver uvidende person. Overvej for eksempel ligningen: 4x - 20 \u003d 7x - 35. Vi tager 4 ud af parentes på venstre side og 7 til højre. Vi får: 4(x - 5) u003d 7(x - 5). Nu gange vi venstre og højre side af ligningen med brøken 1 / (x - 5). Ligningen vil have følgende form: 4(x - 5) / (x - 5) u003d 7(x - 5) / (x - 5). Vi reducerer brøkerne med (x - 5), og vi får det 4 \u003d 7. Ud fra dette kan vi konkludere, at 22 \u003d 7! Naturligvis er fangsten her, at roden af ligningen er 5, og det var umuligt at reducere brøker, da dette førte til division med nul. Når du reducerer brøker, bør du derfor altid tjekke, at nul ikke ved et uheld havner i nævneren, ellers vil resultatet vise sig at være fuldstændig uforudsigeligt.
