Fænomenet brydning. Brydningsindeks for luft

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-02 17:43

Optik er en af fysikkens ældste grene. Siden det antikke Grækenland har mange filosoffer været interesseret i lovene om bevægelse og udbredelse af lys i forskellige gennemsigtige materialer som vand, glas, diamant og luft. Denne artikel diskuterer fænomenet lysbrydning med fokus på luftens brydningsindeks.

effekten af lysstrålens brydning

Alle i hans liv mødte hundredvis af gange med manifestationen af denne effekt, når han så på bunden af et reservoir eller på et glas vand med en genstand placeret i det. Samtidig virkede reservoiret ikke så dybt, som det i virkeligheden var, og genstande i et glas vand så deforme eller ødelagte ud.

Fænomenet brydning af en lysstråle er et brud i dens retlinede bane, når den krydser grænsefladen mellem to transparente materialer. Sammenfattende et stort antal eksperimentelle data modtog hollænderen Willebrord Snell i begyndelsen af det 17. århundrede et matematisk udtryk,som præcist beskrev dette fænomen. Dette udtryk er norm alt skrevet i følgende form:

₁sin(θ₁)=n₂sin(θ) ₂)=konst.

Her er n₁, n₂ de absolutte brydningsindekser for lys i det tilsvarende materiale, θ_{1og θ}2 _{- vinklerne mellem indfaldende og brudte stråler og vinkelret på grænsefladeplanet, som er trukket gennem skæringspunktet mellem strålen og dette plan.}

Denne formel kaldes Snells eller Snell-Descartes' lov (det var franskmanden, der skrev den ned i den præsenterede form, mens hollænderen ikke brugte sinus, men længdeenheder).

Udover denne formel er fænomenet brydning beskrevet af en anden lov, som er geometrisk af natur. Det ligger i, at det markerede vinkelret på planet og to stråler (brydet og indfaldende) ligger i samme plan.

Absolut brydningsindeks

Denne værdi er inkluderet i Snell-formlen, og dens værdi spiller en vigtig rolle. Matematisk svarer brydningsindekset n til formlen:

n=c/v.

Symbolet c er hastigheden af elektromagnetiske bølger i vakuum. Det er cirka 310⁸m/s. Værdien v er lysets hastighed i mediet. Brydningsindekset afspejler således mængden af opbremsning af lys i et medium med hensyn til luftfrit rum.

Der er to vigtige implikationer fra formlen ovenfor:

• værdi n er altid større end 1 (for vakuum er det lig med en);
• dette er en dimensionsløs mængde.

F.eks. er luftens brydningsindeks 1,00029, mens det for vand er 1,33.

Brydningsindekset er ikke en konstant værdi for et bestemt medie. Det afhænger af temperaturen. Desuden har den for hver frekvens af en elektromagnetisk bølge sin egen betydning. Så ovenstående tal svarer til en temperatur på 20 ^oC og den gule del af det synlige spektrum (bølgelængde er omkring 580-590 nm).

Afhængigheden af værdien af n af lysets frekvens kommer til udtryk i nedbrydning af hvidt lys af et prisme til en række farver, såvel som i dannelsen af en regnbue på himlen under kraftig regn.

Brydningsindeks for lys i luft

Dens værdi er allerede blevet angivet ovenfor (1, 00029). Da luftens brydningsindeks kun adskiller sig i fjerde decimal fra nul, kan det for at løse praktiske problemer betragtes som lig med en. En lille forskel på n for luft fra enhed indikerer, at lys praktisk t alt ikke bremses af luftmolekyler, hvilket er forbundet med dets relativt lave tæthed. Så den gennemsnitlige tæthed af luft er 1,225 kg/m³, det vil sige, at den er mere end 800 gange lettere end ferskvand.

Air er et optisk tyndt medium. Selve processen med at sænke lysets hastighed i et materiale er af kvantenatur og er forbundet med absorption og emission af fotoner fra stoffets atomer.

Ændringer i luftens sammensætning (for eksempel en stigning i indholdet af vanddamp i den) og ændringer i temperatur fører til betydelige ændringer i indikatorenbrydning. Et slående eksempel er fatamorgana-effekten i ørkenen, som opstår på grund af forskellen i brydningsindekset for luftlag med forskellige temperaturer.

Glas-luft-grænseflade

Glas er et meget tættere medium end luft. Dets absolutte brydningsindeks varierer fra 1,5 til 1,66, afhængigt af glastypen. Hvis vi tager den gennemsnitlige værdi på 1,55, så kan strålens brydning ved luft-glas-grænsefladen beregnes ved hjælp af formlen:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1, 55.

Værdien n₂₁ kaldes det relative brydningsindeks for luft - glas. Hvis strålen går ud af glasset til luften, skal følgende formel bruges:

sin(θ₁)/sin(θ₂)=n₂/ n₁=n₂₁=1/1, 55=0, 645.

Hvis vinklen på den brudte stråle i sidstnævnte tilfælde vil være lig med 90^o, så kaldes indfaldsvinklen svarende til den kritisk. Til kantglasset - luft er det:

θ₁=arcsin(0, 645)=40, 17^o.

Hvis strålen falder på glas-luft-grænsen med større vinkler end 40, 17^o, så vil den blive reflekteret helt tilbage i glasset. Dette fænomen kaldes "total intern refleksion".

Den kritiske vinkel eksisterer kun, når strålen bevæger sig fra et tæt medium (fra glas til luft, men ikke omvendt).