At studere egenskaberne og adfærden af en ideel gas er nøglen til at forstå fysikken i dette område som helhed. I denne artikel vil vi overveje, hvad begrebet en ideel monatomisk gas omfatter, hvilke ligninger der beskriver dens tilstand og indre energi. Vi løser også et par problemer om dette emne.
Generelt koncept
Alle elever ved, at gas er en af de tre samlede tilstande af stof, som i modsætning til fast og flydende ikke bevarer volumen. Derudover bevarer den heller ikke sin form og fylder altid den tilførte volumen fuldstændigt. Faktisk gælder den sidste egenskab for de såkaldte idealgasser.
Begrebet en ideel gas er tæt forbundet med molekylær kinetisk teori (MKT). I overensstemmelse med det bevæger gassystemets partikler sig tilfældigt i alle retninger. Deres hastigheder adlyder Maxwell-fordelingen. Partiklerne interagerer ikke med hinanden, og afstandenemellem dem langt overstiger deres størrelse. Hvis alle ovenstående betingelser er opfyldt med en vis nøjagtighed, kan gassen betragtes som ideel.
Alle rigtige medier er tæt på i deres adfærd, hvis de har lave tætheder og høje absolutte temperaturer. Derudover skal de være sammensat af kemisk inaktive molekyler eller atomer. Så på grund af tilstedeværelsen af stærke brintinteraktioner mellem H2 molekyler HO, betragtes stærke brintinteraktioner ikke som en ideel gas, men luft, der består af ikke-polære molekyler, er.
Clapeyron-Mendeleev lov
Under analysen, fra MKT's synspunkt, opførselen af en gas i ligevægt, kan følgende ligning opnås, som relaterer de vigtigste termodynamiske parametre for systemet:
PV=nRT.
Her er tryk, volumen og temperatur angivet med henholdsvis latinske bogstaver P, V og T. Værdien af n er mængden af stof, der giver dig mulighed for at bestemme antallet af partikler i systemet, R er gaskonstanten, uafhængig af gassens kemiske natur. Det er lig med 8, 314 J / (Kmol), det vil sige enhver ideel gas i mængden af 1 mol, når den opvarmes med 1 K, udvider sig, gør arbejdet med 8, 314 J.
Den registrerede lighed kaldes Clapeyron-Mendeleevs universelle tilstandsligning. Hvorfor? Det er navngivet således til ære for den franske fysiker Emile Clapeyron, som i 30'erne af det 19. århundrede, som studerede de eksperimentelle gaslove, der var etableret før, skrev det ned i generel form. Efterfølgende førte Dmitri Mendeleev ham til moderneform ved at indtaste konstanten R.
Intern energi i et monoatomisk medium
En monoatomisk idealgas adskiller sig fra en polyatomisk gas ved, at dens partikler kun har tre frihedsgrader (translationsbevægelse langs rummets tre akser). Dette faktum fører til følgende formel for den gennemsnitlige kinetiske energi af et atom:
mv2 / 2=3/2kB T.
Hastigheden v kaldes rodmiddelkvadrat. Massen af et atom og Boltzmann-konstanten er angivet som henholdsvis m og kB.
Ifølge definitionen af indre energi er det summen af de kinetiske og potentielle komponenter. Lad os overveje mere detaljeret. Da en ideel gas ikke har potentiel energi, er dens indre energi kinetisk energi. Hvad er dens formel? Ved at beregne energien af alle partikler N i systemet får vi følgende udtryk for den indre energi U af en monoatomisk gas:
U=3/2nRT.
Relaterede eksempler
Opgave 1. En ideel monatomisk gas går fra tilstand 1 til tilstand 2. Gassens masse forbliver konstant (lukket system). Det er nødvendigt at bestemme ændringen i mediets indre energi, hvis overgangen er isobarisk ved et tryk svarende til en atmosfære. Gasbeholderens volumendelta var tre liter.
Lad os skrive formlen for ændring af den indre energi U:
ΔU=3/2nRΔT.
Ved brug af Clapeyron-Mendeleev-ligningen,dette udtryk kan omskrives som:
ΔU=3 / 2PΔV.
Vi kender trykket og volumenændringen fra problemets tilstand, så det er tilbage at oversætte deres værdier til SI og erstatte dem med formlen:
ΔU=3/21013250,003 ≈ 456 J.
Når en monoatomisk idealgas går fra tilstand 1 til tilstand 2, stiger dens indre energi med 456 J.
Opgave 2. En ideel monatomisk gas i en mængde på 2 mol var i et kar. Efter isokorisk opvarmning steg dets energi med 500 J. Hvordan ændrede systemets temperatur sig?
Lad os nedskrive formlen for at ændre værdien af U igen:
ΔU=3/2nRΔT.
Udfra det er det let at udtrykke størrelsen af ændringen i den absolutte temperatur ΔT, vi har:
ΔT=2ΔU / (3nR).
Ved at erstatte dataene for ΔU og n fra betingelsen, får vi svaret: ΔT=+20 K.
Det er vigtigt at forstå, at alle ovenstående beregninger kun er gyldige for en monoatomisk idealgas. Hvis systemet er dannet af polyatomiske molekyler, så vil formlen for U ikke længere være korrekt. Clapeyron-Mendeleev-loven er gyldig for enhver ideel gas.
