Det er praktisk at overveje et bestemt fysisk fænomen eller en klasse af fænomener ved hjælp af modeller med forskellige grader af tilnærmelse. Når man f.eks. beskriver en gass adfærd, bruges en fysisk model - en ideel gas.
Enhver model har grænser for anvendelighed, ud over hvilke den skal forfines eller mere komplekse muligheder anvendes. Her betragter vi et simpelt eksempel på at beskrive den indre energi i et fysisk system baseret på de mest essentielle egenskaber ved gasser inden for visse grænser.
Ideel gas
Denne fysiske model forenkler, for nemheds skyld ved at beskrive nogle grundlæggende processer, en rigtig gas som følger:
- Forsømmer størrelsen af gasmolekyler. Det betyder, at der er fænomener, for hvilke denne parameter ikke er afgørende for en fyldestgørende beskrivelse.
- Forsømmer intermolekylære interaktioner, det vil sige, det accepterer, at de i de processer, der er af interesse for det, optræder i ubetydelige tidsintervaller og ikke påvirker systemets tilstand. I dette tilfælde har interaktionerne karakter af en absolut elastisk påvirkning, hvor der ikke er noget energitab pådeformation.
- Forsømmer interaktion mellem molekyler og tankvægge.
- Antag, at "gas-reservoir"-systemet er karakteriseret ved termodynamisk ligevægt.
Denne model er velegnet til at beskrive rigtige gasser, hvis tryk og temperaturer er relativt lave.
Et fysisk systems energitilstand
Ethvert makroskopisk fysisk system (krop, gas eller væske i et kar) har, udover sin egen kinetik og potentiale, endnu en type energi - intern. Denne værdi opnås ved at opsummere energierne af alle de delsystemer, der udgør det fysiske system - molekyler.
Hvert molekyle i en gas har også sit eget potentiale og kinetiske energi. Sidstnævnte skyldes den kontinuerlige kaotiske termiske bevægelse af molekyler. De forskellige interaktioner mellem dem (elektrisk tiltrækning, frastødning) er bestemt af potentiel energi.
Det skal huskes, at hvis energitilstanden i nogen dele af det fysiske system ikke har nogen indvirkning på systemets makroskopiske tilstand, så tages der ikke hensyn til den. For eksempel, under normale forhold, viser kerneenergi sig ikke i ændringer i tilstanden af et fysisk objekt, så det behøver ikke at tages i betragtning. Men ved høje temperaturer og tryk er dette allerede nødvendigt.
Kroppens indre energi afspejler således arten af bevægelsen og samspillet mellem dens partikler. Det betyder, at begrebet er synonymt med det almindeligt anvendte begreb "termisk energi".
Monatomisk idealgas
Monatomiske gasser, det vil sige dem, hvis atomer ikke er kombineret til molekyler, findes i naturen - det er inerte gasser. Gasser såsom oxygen, nitrogen eller brint kan kun eksistere i en sådan tilstand under forhold, hvor energi bruges udefra til konstant at forny denne tilstand, da deres atomer er kemisk aktive og har tendens til at kombineres til et molekyle.
Lad os overveje energitilstanden for en monoatomisk ideel gas placeret i et kar med en vis volumen. Dette er det enkleste tilfælde. Vi husker, at den elektromagnetiske vekselvirkning af atomer mellem sig selv og med karrets vægge, og følgelig deres potentielle energi er ubetydelig. Så den indre energi i en gas inkluderer kun summen af dens atomers kinetiske energier.
Det kan beregnes ved at gange den gennemsnitlige kinetiske energi af atomer i en gasart med deres antal. Den gennemsnitlige energi er E=3/2 x R / NA x T, hvor R er den universelle gaskonstant, NA er Avogadros tal, T er absolut gastemperatur. Antallet af atomer beregnes ved at gange mængden af stof med Avogadro-konstanten. Den indre energi af en monoatomisk gas vil være lig med U=NA x m / M x 3/2 x R/NA x T=3/2 x m / M x RT. Her er m massen, og M er gassens molære masse.
Antag, at den kemiske sammensætning af gassen og dens masse altid forbliver den samme. I dette tilfælde, som det kan ses af formlen, vi opnåede, afhænger den indre energi kun af gassens temperatur. For rigtig gas vil det være nødvendigt at tage hensyn til, ud overtemperatur, ændring i volumen, da den påvirker atomernes potentielle energi.
Molekylære gasser
I ovenstående formel karakteriserer tallet 3 antallet af bevægelsesfrihedsgrader for en monoatomisk partikel - det bestemmes af antallet af koordinater i rummet: x, y, z. For tilstanden af en monatomisk gas er det slet ikke ligegyldigt, om dens atomer roterer.
Molekyler er sfærisk asymmetriske, derfor er det, når man bestemmer energitilstanden for molekylære gasser, nødvendigt at tage hensyn til den kinetiske energi af deres rotation. Diatomiske molekyler, ud over de anførte frihedsgrader forbundet med translationel bevægelse, har yderligere to forbundet med rotation omkring to indbyrdes vinkelrette akser; polyatomiske molekyler har tre sådanne uafhængige rotationsakser. Følgelig er partikler af diatomiske gasser karakteriseret ved antallet af frihedsgrader f=5, mens polyatomare molekyler har f=6.
På grund af den tilfældighed, der er iboende i termisk bevægelse, er alle retninger af både rotations- og translationsbevægelser absolut lige sandsynlige. Den gennemsnitlige kinetiske energi, som hver type bevægelse bidrager med, er den samme. Derfor kan vi erstatte værdien af f i formlen, som giver os mulighed for at beregne den indre energi af en ideel gas af enhver molekylær sammensætning: U=f / 2 x m / M x RT.
Selvfølgelig ser vi fra formlen, at denne værdi afhænger af mængden af stof, det vil sige af hvor meget og hvilken slags gas vi tog, samt af strukturen af molekylerne i denne gas. Men da vi blev enige om ikke at ændre massen og den kemiske sammensætning, så tag hensynvi mangler kun temperatur.
Lad os nu se på, hvordan værdien af U er relateret til andre egenskaber ved gassen - volumen såvel som tryk.
Intern energi og termodynamisk tilstand
Temperatur er, som du ved, en af parametrene for systemets termodynamiske tilstand (i dette tilfælde gas). I en ideel gas er den relateret til tryk og volumen ved relationen PV=m / M x RT (den såkaldte Clapeyron-Mendeleev-ligning). Temperaturen bestemmer varmeenergien. Så sidstnævnte kan udtrykkes i form af et sæt andre tilstandsparametre. Den er ligeglad med den tidligere tilstand, såvel som den måde, den blev ændret på.
Lad os se, hvordan den indre energi ændrer sig, når systemet går fra en termodynamisk tilstand til en anden. Dens ændring i enhver sådan overgang bestemmes af forskellen mellem start- og slutværdierne. Hvis systemet vendte tilbage til sin oprindelige tilstand efter en mellemtilstand, vil denne forskel være lig nul.
Antag, at vi har opvarmet gassen i tanken (det vil sige, at vi har bragt yderligere energi til den). Gassens termodynamiske tilstand har ændret sig: dens temperatur og tryk er steget. Denne proces går uden at ændre lydstyrken. Den indre energi i vores gas er steget. Derefter opgav vores gas den tilførte energi og kølede ned til sin oprindelige tilstand. En sådan faktor som f.eks. hastigheden af disse processer vil ikke betyde noget. Den resulterende ændring i gassens indre energi ved enhver opvarmnings- og afkølingshastighed er nul.
Det vigtige punkt er, at den samme værdi af termisk energi kan svare til ikke én, men flere termodynamiske tilstande.
Karten af ændringen i termisk energi
For at ændre energi skal der arbejdes. Arbejdet kan udføres af selve gassen eller af en ekstern kraft.
I det første tilfælde skyldes energiforbruget til udførelsen af arbejdet gassens indre energi. For eksempel havde vi komprimeret gas i en tank med et stempel. Hvis stemplet slippes, vil den ekspanderende gas begynde at løfte det og udføre arbejde (for at det skal være nyttigt, lad stemplet løfte en form for belastning). Gassens indre energi vil falde med den mængde, der bruges på arbejde mod tyngdekraft og friktionskræfter: U2=U1 – A. I denne I tilfældet er gassens arbejde positivt, fordi retningen af den kraft, der påføres stemplet, er den samme som stemplets bevægelsesretning.
Lad os begynde at sænke stemplet, udføre arbejde mod kraften fra gastrykket og igen mod friktionskræfterne. Således vil vi informere gassen om en vis mængde energi. Her anses ydre kræfters arbejde allerede for positivt.
Ud over mekanisk arbejde er der også en sådan måde at tage energi fra gassen eller give den energi, såsom varmeoverførsel (varmeoverførsel). Vi har allerede mødt ham i eksemplet med at opvarme en gas. Den energi, der overføres til gassen under varmeoverførselsprocesser, kaldes mængden af varme. Der er tre typer varmeoverførsel: ledning, konvektion og strålingsoverførsel. Lad os se nærmere på dem.
Vermeledningsevne
Et stofs evne til at udveksle varme,udføres af dets partikler ved at overføre kinetisk energi til hinanden under gensidige kollisioner under termisk bevægelse - dette er termisk ledningsevne. Hvis et bestemt område af stoffet opvarmes, det vil sige, at der tilføres en vis mængde varme til det, vil den indre energi efter et stykke tid, gennem kollisioner af atomer eller molekyler, i gennemsnit blive fordelt ensartet mellem alle partikler.
Det er klart, at termisk ledningsevne stærkt afhænger af hyppigheden af kollisioner, og det til gengæld af den gennemsnitlige afstand mellem partikler. Derfor er en gas, især en ideel gas, karakteriseret ved en meget lav varmeledningsevne, og denne egenskab bruges ofte til termisk isolering.
Af ægte gasser er termisk ledningsevne højere for dem, hvis molekyler er de letteste og samtidig polyatomiske. Molekylær brint opfylder denne betingelse i størst grad, og radon, som den tungeste monoatomiske gas, i mindst omfang. Jo sjældnere gassen er, jo dårligere varmeleder er den.
Generelt er overførsel af energi gennem termisk ledning til en ideel gas en meget ineffektiv proces.
Konvektion
Meget mere effektiv for en gas er denne type varmeoverførsel, såsom konvektion, hvor den indre energi fordeles gennem strømmen af stof, der cirkulerer i gravitationsfeltet. Den opadgående strøm af varm gas dannes på grund af den arkimedeiske kraft, da den er mindre tæt på grund af termisk ekspansion. Den varme gas, der bevæger sig opad, erstattes konstant af koldere gas - cirkulationen af gasstrømme etableres. For at sikre effektiv, det vil sige den hurtigste opvarmning gennem konvektion, er det derfor nødvendigt at opvarme gastanken nedefra - ligesom en kedel med vand.
Hvis det er nødvendigt at fjerne en vis mængde varme fra gassen, så er det mere effektivt at placere køleskabet øverst, da gassen, der gav energi til køleskabet, vil styrte ned under påvirkning af tyngdekraften.
Et eksempel på konvektion i gas er opvarmning af indendørs luft ved hjælp af varmesystemer (de placeres i rummet så lavt som muligt) eller køling ved hjælp af et klimaanlæg, og under naturlige forhold forårsager fænomenet termisk konvektion luftmassernes bevægelse og påvirker vejret og klimaet.
I fravær af tyngdekraft (med vægtløshed i et rumskib) etableres konvektion, det vil sige cirkulationen af luftstrømme, ikke. Så det giver ingen mening at tænde gasbrændere eller tændstikker om bord på rumfartøjet: varme forbrændingsprodukter vil ikke blive udledt opad, og ilt vil blive tilført til brandkilden, og flammen vil dø ud.
Strålende overførsel
Et stof kan også opvarmes under påvirkning af termisk stråling, når atomer og molekyler erhverver energi ved at absorbere elektromagnetiske kvanter - fotoner. Ved lave fotonfrekvenser er denne proces ikke særlig effektiv. Husk, at når vi åbner en mikrobølgeovn, finder vi varm mad indeni, men ikke varm luft. Med en stigning i strålingsfrekvensen øges effekten af strålingsopvarmning, for eksempel i den øvre atmosfære af Jorden opvarmes en meget forkælet gas intensivt ogioniseret af ultraviolet solenergi.
Forskellige gasser absorberer termisk stråling i varierende grad. Så vand, metan, kuldioxid absorberer det ret kraftigt. Fænomenet drivhuseffekt er baseret på denne egenskab.
Termodynamikkens første lov
Generelt set kommer ændringen i intern energi gennem gasopvarmning (varmeoverførsel) også ned på at udføre arbejde enten på gasmolekyler eller på dem gennem en ekstern kraft (som er angivet på samme måde, men med det modsatte skilt). Hvilket arbejde udføres på denne måde for overgang fra en stat til en anden? Loven om energibevarelse vil hjælpe os med at besvare dette spørgsmål, mere præcist dets konkretisering i forhold til termodynamiske systemers opførsel - termodynamikkens første lov.
Loven, eller det universelle princip om energibevarelse, siger i sin mest generaliserede form, at energi ikke fødes af ingenting og ikke forsvinder sporløst, men kun går fra en form til en anden. I forhold til et termodynamisk system skal dette forstås sådan, at det arbejde, systemet udfører, udtrykkes i forhold til forskellen mellem mængden af varme, der tilføres systemet (idealgas) og ændringen i dets indre energi. Med andre ord, den mængde varme, der kommunikeres til gassen, bruges på denne ændring og på driften af systemet.
Dette er meget lettere skrevet i form af formler: dA=dQ – dU, og følgelig dQ=dU + dA.
Vi ved allerede, at disse mængder ikke afhænger af den måde, overgangen mellem stater foretages på. Hastigheden af denne overgang og som følge heraf effektiviteten afhænger af metoden.
Med hensyn til den andenbegyndelsen af termodynamikken, så sætter den retningen for forandringen: varme kan ikke overføres fra en koldere (og derfor mindre energisk) gas til en varmere uden yderligere energitilførsel udefra. Den anden lov angiver også, at en del af den energi, som systemet bruger til at udføre arbejde, uundgåeligt forsvinder, går tabt (forsvinder ikke, men bliver til en ubrugelig form).
Termodynamiske processer
Overgange mellem energitilstandene for en ideel gas kan have forskellige ændringsmønstre i en eller anden af dens parametre. Den indre energi i processerne med overgange af forskellige typer vil også opføre sig forskelligt. Lad os kort overveje flere typer af sådanne processer.
- Den isokoriske proces forløber uden ændring i volumen, derfor virker gassen ikke. Gassens indre energi ændres som funktion af forskellen mellem slut- og starttemperaturen.
- Isobarisk proces sker ved konstant tryk. Gassen virker, og dens termiske energi beregnes på samme måde som i det foregående tilfælde.
- Isoterm proces er karakteriseret ved en konstant temperatur, og derfor ændres den termiske energi ikke. Mængden af varme, som gassen modtager, bruges udelukkende på at udføre arbejde.
- Adiabatisk eller adiabatisk proces foregår i en gas uden varmeoverførsel i en termisk isoleret tank. Arbejdet udføres kun på bekostning af termisk energi: dA=- dU. Ved adiabatisk kompression øges den termiske energi, hhvfaldende.
Forskellige isoprocesser ligger til grund for termiske motorers funktion. Den isochoriske proces foregår således i en benzinmotor i de yderste positioner af stemplet i cylinderen, og motorens andet og tredje slag er eksempler på en adiabatisk proces. Ved opnåelse af flydende gasser spiller adiabatisk ekspansion en vigtig rolle - takket være det bliver gaskondensering mulig. Isoprocesser i gasser, hvor man ikke kan undvære begrebet den indre energi i en ideel gas, er karakteristiske for mange naturfænomener og bruges i forskellige grene af teknologien.
