Det trekantede prisme er en af de mest almindelige volumetriske geometriske former, vi møder i vores liv. For eksempel kan du på udsalg finde nøgleringe og ure i form af det. I fysik bruges denne figur lavet af glas til at studere lysets spektrum. I denne artikel vil vi dække spørgsmålet vedrørende udviklingen af et trekantet prisme.
Hvad er et trekantet prisme
Lad os betragte denne figur fra et geometrisk synspunkt. For at få det skal du tage en trekant med vilkårlige sidelængder og parallelt med sig selv overføre den i rummet til en eller anden vektor. Derefter er det nødvendigt at forbinde de samme hjørner af den oprindelige trekant og trekanten opnået ved overførslen. Vi har et trekantet prisme. Billedet nedenfor viser et eksempel på denne figur.
Billedet viser, at det er dannet af 5 ansigter. To identiske trekantede sider kaldes baser, tre sider repræsenteret ved parallelogrammer kaldes laterale. Dette prismedu kan tælle 6 hjørner og 9 kanter, hvoraf 6 ligger i planerne med parallelle baser.
Regulært trekantet prisme
Et trekantet prisme af en generel type blev overvejet ovenfor. Det vil blive kaldt korrekt, hvis følgende to obligatoriske betingelser er opfyldt:
- Dens base skal repræsentere en regulær trekant, det vil sige, at alle dens vinkler og sider skal være ens (ligesidet).
- Vinklen mellem hver sideflade og basen skal være lige, dvs. 90o.
Billedet ovenfor viser den pågældende figur.
For et regulært trekantet prisme er det praktisk at beregne længden af dets diagonaler og højde, volumen og overfladeareal.
Sweep af et regulært trekantet prisme
Tag det korrekte prisme vist i den foregående figur, og udfør ment alt følgende operationer for det:
- Lad os først skære de to kanter af den øverste base, som er tættest på os. Fold basen op.
- Vi udfører operationerne i punkt 1 for den nederste base, bare bøj den ned.
- Lad os skære figuren langs den nærmeste sidekant. Bøj til venstre og højre to sideflader (to rektangler).
Som et resultat vil vi få en trekantet prismescanning, som er præsenteret nedenfor.
Dette sweep er praktisk at bruge til at beregne arealet af den laterale overflade og figurens baser. Hvis længden af sidekanten er c og længdenside af trekanten er lig med a, så for arealet af de to baser kan du skrive formlen:
So=a2√3/2.
Arealet af sidefladen vil være lig med tre områder med identiske rektangler, det vil sige:
Sb=3ac.
Så vil det samlede overfladeareal være lig med summen af Soog Sb.
