Ligevægtsproblemer i fysik behandles i statikafsnittet. En af de vigtige kræfter, der er til stede i ethvert mekanisk system i ligevægt, er støttens reaktionskraft. Hvad er det, og hvordan kan det beregnes? Disse spørgsmål er beskrevet detaljeret i artiklen.
Hvad er supportreaktionen?
Vi går hver dag hver dag på jordens overflade eller på gulvet, åbner døren, sætter os på en stol, læner os op af bordet, bestiger trappeafsatsen. I alle disse tilfælde er der en reaktionskraft af støtten, som gør det muligt at udføre de anførte handlinger. Denne kraft i fysik er angivet med bogstavet N og kaldes normal.
Ifølge definitionen er normalkraften N den kraft, hvormed støtten virker på kroppen i fysisk kontakt med den. Det kaldes norm alt, fordi det er rettet langs normalen (vinkelret) på overfladen.
Normal støttereaktion opstår altid som en reaktion fra en ekstern kraft på en elleranden overflade. For at forstå dette bør man huske Newtons tredje lov, som siger, at for hver handling er der en reaktion. Når kroppen trykker på støtten, virker støtten på kroppen med samme kraftmodul som kroppen på den.
Årsagen til fremkomsten af normalkraften N
Denne grund ligger i elasticitetens styrke. Hvis to faste legemer, uanset de materialer, de er lavet af, bringes i kontakt og presses lidt mod hinanden, begynder hver af dem at deformeres. Afhængig af størrelsen af de virkende kræfter ændres deformationen. For eksempel, hvis en vægt på 1 kg placeres på et tyndt bræt, som er på to understøtninger, så vil det bøje lidt. Hvis denne belastning øges til 10 kg, vil mængden af deformation stige.
Den nye deformation har en tendens til at genoprette kroppens oprindelige form, samtidig med at den skaber en vis elastisk kraft. Sidstnævnte påvirker kroppen og kaldes støttereaktionen.
Hvis du ser på et dybere, større niveau, kan du se, at den elastiske kraft opstår som et resultat af konvergensen af atomskaller og deres efterfølgende frastødning på grund af Pauli-princippet.
Hvordan beregnes normalkraften?
Det er allerede blevet sagt ovenfor, at dets modul er lig med den resulterende kraft rettet vinkelret på den pågældende overflade. Det betyder, at for at bestemme støttens reaktion, er det først nødvendigt at formulere en bevægelsesligning ved hjælp af Newtons anden lov langs en ret linje, der er vinkelret på overfladen. Fradenne ligning, kan du finde værdien N.
En anden måde at bestemme kraften N på er at involvere den fysiske tilstand af balancen mellem kraftmomenterne. Denne metode er praktisk at bruge, hvis systemet har rotationsakser.
Kraftmomentet er en værdi, der er lig med produktet af den virkende kraft og længden af håndtaget i forhold til rotationsaksen. I et system i ligevægt er summen af kræfternes momenter altid lig nul. Den sidste betingelse bruges til at finde den ukendte værdi N.
Bemærk, at hvis der er én støtte i systemet (én rotationsakse), vil normalkraften altid skabe et nul-moment. Til sådanne problemer bør metoden beskrevet ovenfor derfor anvendes ved hjælp af den newtonske lov til at bestemme støttereaktionen.
Der er ingen specifik formel til at beregne kraften N. Det bestemmes som et resultat af løsning af de tilsvarende bevægelses- eller ligevægtsligninger for det betragtede system af kroppe.
Nedenfor giver vi eksempler på problemløsning, hvor vi viser, hvordan man beregner den normale støttereaktion.
Problem med skråplan
Baren er i ro på et skråplan. Bjælkens masse er 2 kg. Flyet hælder mod horisonten i en vinkel på 30o. Hvad er normalkraften N?
Denne opgave er ikke svær. For at få et svar på det er det nok at overveje alle de kræfter, der virker langs en linje vinkelret på planet. Der er kun to sådanne kræfter: N og tyngdekraftens projektion Fgy. Da de virker i forskellige retninger, vil Newtons ligning for systemet have formen:
ma=N - Fgy
Fordi strålen er i hvile, er accelerationen nul, så ligningen bliver:
N=Fgy
Projiceringen af tyngdekraften på normalen til planet er ikke svær at finde. Ud fra geometriske betragtninger finder vi:
N=Fgy=mgcos(α)
Ved at erstatte dataene fra betingelsen får vi: N=17 N.
Problem med to understøtninger
Et tyndt bræt anbringes på to understøtninger, hvis masse er ubetydelig. Ved 1/3 af venstre støtte blev der lagt en belastning på 10 kg på brættet. Det er nødvendigt at bestemme støtternes reaktioner.
Da der er to understøtninger i problemet, for at løse det, kan du bruge ligevægtstilstanden gennem kræftmomenterne. For at gøre dette antager vi først, at en af understøtningerne er rotationsaksen. For eksempel ret. I dette tilfælde vil øjebliksligevægtstilstanden have formen:
N1L - mg2/3L=0
Her er L afstanden mellem understøtningerne. Af denne lighed følger det, at reaktionen af N1venstre støtte er lig med:
N1=2/3mg=2/3109, 81=65, 4 N.
På samme måde finder vi reaktionen fra den rigtige støtte. Momentligningen for dette tilfælde er:
mg1/3L - N2L=0.
Hvorfra vi kommer:
N2=1/3mg=1/3109, 81=32,7 N.
Bemærk at summen af de fundne reaktioner af støtterne er lig med tyngden af belastningen.
