Når fysik studerer kroppens bevægelsesproces i ikke-inertielle referencerammer, skal man tage højde for den såkaldte Coriolis-acceleration. I artiklen vil vi give det en definition, vise hvorfor det opstår, og hvor det manifesterer sig på Jorden.
Hvad er Coriolis-acceleration?
For at besvare dette spørgsmål kort kan vi sige, at dette er den acceleration, der opstår som et resultat af Coriolis-styrkens handling. Sidstnævnte viser sig, når kroppen bevæger sig i en ikke-inertial roterende referenceramme.
Husk, at ikke-inertielle systemer bevæger sig med acceleration eller roterer i rummet. I de fleste fysiske problemer antages vores planet at være en inerti-referenceramme, da dens vinkelhastighed er for lille. Men når man overvejer dette emne, antages Jorden at være ikke-inerti.
Der er fiktive kræfter i ikke-inertielle systemer. Fra en iagttagers synspunkt i et ikke-inertielt system opstår disse kræfter uden nogen grund. For eksempel er centrifugalkraftfalsk. Dens udseende er ikke forårsaget af påvirkningen på kroppen, men af tilstedeværelsen af inertiegenskaben i den. Det samme gælder Coriolis-styrken. Det er en fiktiv kraft forårsaget af kroppens inertiegenskaber i en roterende referenceramme. Dens navn er forbundet med navnet på franskmanden Gaspard Coriolis, som først beregnede det.
Corioliskraft og bevægelsesretninger i rummet
Efter at have stiftet bekendtskab med definitionen af Coriolis-acceleration, lad os nu overveje et specifikt spørgsmål - i hvilke bevægelsesretninger af et legeme i rummet i forhold til et roterende system forekommer det.
Lad os forestille os en skive, der roterer i et vandret plan. En lodret rotationsakse passerer gennem dens centrum. Lad kroppen hvile på disken i forhold til den. I hvile virker en centrifugalkraft på den, rettet langs radius fra rotationsaksen. Hvis der ikke er nogen centripetalkraft, der modarbejder det, vil kroppen flyve af skiven.
Antag nu, at kroppen begynder at bevæge sig lodret opad, det vil sige parallelt med aksen. I dette tilfælde vil dens lineære rotationshastighed omkring aksen være lig med skivens, dvs. der vil ikke forekomme nogen Coriolis-kraft.
Hvis kroppen begyndte at lave en radial bevægelse, det vil sige, den begyndte at nærme sig eller bevæge sig væk fra aksen, så fremkommer Coriolis-kraften, som vil blive rettet tangentielt til skivens rotationsretning. Dets udseende er forbundet med bevarelsen af vinkelmomentum og tilstedeværelsen af en vis forskel i de lineære hastigheder af diskens punkter, som er placeret påforskellige afstande fra rotationsaksen.
Til sidst, hvis kroppen bevæger sig tangentielt til den roterende skive, så vil en yderligere kraft fremkomme, som vil skubbe den enten mod rotationsaksen eller væk fra den. Dette er den radiale komponent af Coriolis-kraften.
Da retningen af Coriolis-accelerationen falder sammen med retningen af den betragtede kraft, vil denne acceleration også have to komponenter: radial og tangentiel.
Formel for kraft og acceleration
Kraft og acceleration i overensstemmelse med Newtons anden lov er relateret til hinanden ved følgende forhold:
F=ma.
Hvis vi betragter eksemplet ovenfor med en krop og en roterende skive, kan vi få en formel for hver komponent af Coriolis-kraften. For at gøre dette skal du anvende loven om bevarelse af vinkelmomentum, samt huske formlen for centripetalacceleration og udtrykket for forholdet mellem vinkel- og lineær hastighed. Sammenfattende kan Coriolis-kraften defineres som følger:
F=-2m[ωv].
Her er m kroppens masse, v er dens lineære hastighed i en ikke-inertial ramme, ω er vinkelhastigheden af selve referencerammen. Den tilsvarende Coriolis accelerationsformel vil have formen:
a=-2[ωv].
Vektorproduktet af hastighederne er i firkantede parenteser. Den indeholder svaret på spørgsmålet, hvor Coriolis-accelerationen er rettet. Dens vektor er rettet vinkelret på både rotationsaksen og kroppens lineære hastighed. Det betyder, at den undersøgteacceleration fører til en krumning af en retlinet bevægelsesbane.
Coriolis-styrkens indflydelse på en kanonkugles flugt
For bedre at forstå, hvordan den undersøgte kraft manifesterer sig i praksis, kan du overveje følgende eksempel. Lad kanonen, der er på nulmeridianen og nul breddegrad, skyde direkte mod nord. Hvis Jorden ikke roterede fra vest til øst, ville kernen falde på 0° længdegrad. Men på grund af planetens rotation vil kernen falde i en anden længdegrad, forskudt mod øst. Dette er resultatet af Coriolis-accelerationen.
Forklaringen af den beskrevne effekt er enkel. Punkter på Jordens overflade har som bekendt sammen med luftmasser over dem en stor lineær rotationshastighed, hvis de er placeret på lave breddegrader. Ved afgang fra kanonen havde kernen en høj lineær rotationshastighed fra vest til øst. Denne hastighed får den til at drive østpå, når den flyver på højere breddegrader.
Coriolis-effekt og hav- og luftstrømme
Effekten af Coriolis-kraften ses tydeligst i eksemplet med havstrømme og bevægelsen af luftmasser i atmosfæren. Således krydser Golfstrømmen, der starter i det sydlige Nordamerika, hele Atlanterhavet og når Europas kyster på grund af den bemærkede effekt.
Med hensyn til luftmasser er passatvindene, som blæser fra øst til vest hele året rundt på lave breddegrader, en klar manifestation af Coriolis-styrkens indflydelse.
Eksempelproblem
Formlen forCoriolis acceleration. Det er nødvendigt at bruge det til at beregne mængden af acceleration, som et legeme opnår ved at bevæge sig med en hastighed på 10 m/s, ved en breddegrad på 45 °.
For at bruge formlen for acceleration i forhold til vores planet, bør du tilføje afhængigheden af breddegraden θ. Arbejdsformlen vil se sådan ud:
a=2ωvsin(θ).
Minustegnet er blevet udeladt, fordi det definerer accelerationsretningen, ikke dets modul. For Jorden ω=7,310-5rad/s. Når alle kendte tal indsættes i formlen, får vi:
a=27, 310-510sin(45o)=0,001 m/ c 2.
Som du kan se, er den beregnede Coriolis-acceleration næsten 10.000 gange mindre end gravitationsaccelerationen.
