Folkeskolelærere er godt klar over, at multiplikation og division af tal med flere værdier i 4. klasse er svært for børn, da det grundlæggende i matematiske algoritmer af højere orden bliver studeret. Gamle metoder er anerkendt som ineffektive i undervisningen. Dette skyldes det faktum, at klassen sjældent er opmærksom på tørre fakta, og foretrækker at klare sig ved hjælp af en lommeregner. Metoden beskrevet nedenfor vil hjælpe med at vække interesse hos børn og distrahere fra den komplekse rækkefølge af handlinger i dele.
Undervisningstip
Voksne, der finder beregningsprocessen elementær, forstår ikke altid, at dette er ny information for et barn. Vær tålmodig og følg disse retningslinjer for at holde dit miljø venligt, mens du udforsker:
- Begynd at lære matematiske fakta i et begrænset tidsrum ad gangen. Der er stor forskel på at finde det rigtige svar og at huske fakta. Hvis eleverne får uforholdsmæssigt meget materiale, er der større sandsynlighed for, at de glemmer detden vigtigste information. At dividere flercifrede tal i klasse 4 involverer at bringe til automatisering ved hjælp af multiplikationstabellen.
- Tilføj flere interessante fakta efter mastering. Børn absorberer nyt materiale næsten øjeblikkeligt, bare skubbe deres interesse. Tilføj friske data, når du bemærker, at de gamle har taget fat. Læringsprocessen vil lykkes, hvis du giver to eller tre ting at analysere i hele havet af uforståeligt materiale.
- Kumulativ praksis er vigtig. Løsningen af eksempler bør struktureres på en sådan måde, at fakta, der tidligere blev betragtet som indlært, fortsat dukker op sammen med 2-3 nye, der er lært.
- Brug ordkæden, mens du øver dig, så du husker den flercifrede divisionssekvens bedre. I sidste ende vil eleverne se 8×7 og selv sige svaret.
- Automatisk beherskelse. Med en gradvis introduktion af materiale med regelmæssige gentagelser vil børn meget snart begynde at give positive resultater uden tøven.
- Indstil din daglige træningsrutine. Den praktiske anvendelse af teoretisk viden er kun effektiv, når den ikke overbelaster det menneskelige sind. Strækmateriale hele året rundt. Studiet af fakta er kun en lille del af det matematiske program, så bring barnets færdigheder til løsningen på et minimum af tid. En standard daglig rutine er påkrævet for at nå dette mål.
- Ret og ret fejl. Når børn tøver eller giver et forkert svar,se nærmere på situationen. Lav en test, gennemgå det grundlæggende, stil spørgsmål om, hvad der var svært, og sørg for, at den gentagne opgave ikke vil volde vanskeligheder. Det er meget vigtigt, at tilpasningen finder sted hurtigst muligt, indtil barnet glemmer teknikken.
- Kurserne skal være korte. Det er en kendt sag, at eleverne ikke kan koncentrere sig om at træne i mere end 2-4 minutter. Øvelsen kan udføres flere gange i løbet af dagen, men bør ikke vare længe.
Glem ikke at motivere børn, spille interaktive spil eller opmuntre dem til at skabe selvtillid i handling. Support er nøglen til alt.
Matematisk terminologi
Før du går videre til at dividere et flercifret tal med et enkeltcifret tal, skal du lære et par enkle regler og udtryk:
- Hvert tal bortset fra nul er enten negativt eller positivt. Hvis tegnet ikke vises, tildeler vi automatisk et plus foran.
- Hvert tal i opgaven har sin egen definition. For eksempel, 6/2=3 - den første er delelig. Det betyder, at tallet er opdelt i dele, når man anvender matematiske grundlæggende. Dernæst er 2 divisor og 3 er produktet.
- Hvis du gennemgår brøker, så understrege, at de ikke er det samme, da der er en tæller og en nævner.
Nogle andre regler:
- Når du dividerer 0 med et andet tal, er svaret altid 0. For eksempel: 0/2=0. Det betyder, at 0 slik fordeles ligeligt mellem 2 børn - hver af dem får 0slik.
- Når du dividerer et tal med 0, kan du ikke bruge denne matematiske løsning. 2/0 er umuligt. Du har 2 kager, men ingen venner til at dele det søde. Derfor er der ingen løsning.
- Når du dividerer med 1, er svaret det andet tal i systemet. For eksempel, 2/1=2. To pakker marmelade vil gå til én dreng.
- Når du dividerer med 2, halverer du tallet. 2/2=1. Så det søde falder i hænderne på begge deltagere i arrangementet. Denne regel gælder også for andre problemer med lignende tal: 20/20=1. Tyve børn får én slik.
- Opdel i den rigtige rækkefølge. 10/2=5, mens 2/10=0,2. Enig i, at 10 gummier er meget nemmere at fordele mellem to børn end 2 for 10. Resultatet er helt anderledes.
Men for at mestre opdelingen af et flercifret tal til et enkeltcifret tal i klasse 4, er det ikke nok bare at kende regelsættet og gå videre til at rette materialet, du skal gentag det modsatte system af funktionen.
Princippet med at gange to tal
Kendskab til det grundlæggende sparer dig for yderligere problemer med algebra. Derfor skal du være opmærksom på de tidligere lektioner. I matematik sker divisionen af flercifrede tal på grundlag af undersøgelsen af multiplikationstabellen.
Således vil en struktureret plade bede svaret for grundlæggende handlinger med et hvilket som helst tal. Det vil være nyttigt ikke kun i folkeskolen, men også når man står over for højere matematik. Det skal med andre ord fastgøres på barnets bevidste niveau på en sådan måde, atat blive en lige så naturlig proces som at spise og sove.
Så hvis du beder eleverne om at gange 3×5, kan de nemt dekomponere eksemplet til at lægge tre femmere sammen. I stedet for at lide yderligere med store tal, er det nok at huske pladens indikatorer.
Den enkleste multiplikationsmetode er at visualisere tal til objekter. Antag, at vi skal kende svaret i tilfælde af 4×3. Det første tal kan repræsenteres som legetøjsbiler, og 3 som antallet af grupper, vi ønsker at tilføje til samlingen.
Hyppig multiplikationspraksis i fremtiden letter i høj grad processen med at dividere flercifrede tal. Snart vil det grundlæggende tage fat, hvis du holder ud og gentager materialet regelmæssigt. Det anbefales at oprette et linjediagram fra 1 til 12 som vist på billedet:
At bruge det er ganske enkelt: Skub fingeren langs linjen fra det ønskede tal til værdien af et andet. Diagrammet kan også indgå i daglige aktiviteter. Takket være hende vil barnet hurtigt kunne orientere sig og hurtigt konsolidere materialet.
Første trin: hvordan præsenterer du
Nu hvor du er begyndt på metoderne til at dividere et flercifret tal med et enkeltcifret tal, bør du tydeligt angive den matematiske operation. Faktum er, at børn er tilbøjelige til elementære fejl på grund af det faktum, at materialet er nyt for dem. Ofte kan de dividere med nul eller forveksle plus med minus. Vær tålmodig, for du startede ikke umiddelbart med differentialer. Forklar, at objekter er opdelt i flere grupperaf samme nummer.
Når en enkel forståelse er etableret, gå videre til en gradvis introduktion til arbejdsark. Understreg vigtigheden af modsatte funktioner. Division og multiplikation er tæt beslægtede, derfor er det umuligt at løse eksempler på højere matematik uden brug af to computerteknikker. Skift tallene i en logisk rækkefølge, skift dem:
5×3=15, 3×5=15, 15/3=5, 15/5=3.
Når barnet gennemgår den teoretiske lektion med at dividere flercifrede tal med et tal, vil det forstå hele konceptet og spore hele strukturen. Fortsæt derefter til den praktiske del. Demonstrer hvilke tegn der angiver eksempler, lyt til spørgsmål.
Start med at øve dig i at dividere flercifrede tal med 1, 2 og 3, og arbejd dig derefter op til 9. Få fat i kladder for detaljeret analyse. Så snart grundskemaet for løsningen bliver klart, vil børnene blive forbundet med sværere opgaver.
Eksempler med samme tegn
Nu hvor vi har dækket alle detaljerne, er det vigtigt at se på det første opdelingsproblem. Ganske ofte bliver børn forvirrede i skiltene foran tallene. Hvordan repræsenterer man 15/3? Begge tal er positive og vil give den tilsvarende total. Svar: 5 eller +5. Det er ikke nødvendigt at sætte et plus, da det ikke er sædvanligt at angive det.
Men hvad skal man gøre, hvis eksemplerne på at dividere flercifrede tal er blevet med et minus? Vær bare opmærksom på dens placering.
Så, -15/3=5 eller +5.
Hvorfor viste skiltet sig at være detpositiv? Pointen er, at hvert divisionsproblem kan udtrykkes som en multiplikation. Heraf følger, at 2×3=6 skrives som at dividere 6/3=2. Fortegnsvekslerreglen i multiplikationssystemet fortæller os, at 5×-3=-15. En måde at betegne dette som et divideringsproblem er -15/-3=5, hvilket er det samme som -15/-3.
Det er derfor tilrådeligt at fremhæve en ny regel - kvotienten af to negative tal er positiv.
Bemærk, at i begge tilfælde er den eneste forskel fra regneopgaven, at barnet skal forudsige tegnet på forhånd og derefter fortsætte til beregningsprocessen. Denne metode er effektiv og bruges over alt.
En anden vigtig regel er, at en kvotient med to identiske fortegn altid vil give en positiv værdi. Ved at bruge denne viden vil børn hurtigt vænne sig til opgaverne.
Interaktive spil
For at øge hastigheden af fiksering af materialet, bruges division af flercifrede tal med kort i klasse 4. Tal med dit barn og understrege, at du skal bruge den inverse multiplikationsfunktion, når du regner.
Brug nedenstående kort til at hjælpe børn med at huske og øve divisionsfakta, eller skab dine egne på lignende måde.
Sørg også for at udarbejde værdierne for 6 og 9, som gives til børn med de største vanskeligheder.
Anbefalinger til oprettelse af flercifrede divisionskort:
- Forbered tabeleksempler for alle typer tal ved at udskrive dem påprinter.
- Klip siderne i to.
- Fold hvert kort langs foldelinjen.
- Rør rundt og arbejd med baby.
For at opnå større effekt kan du udskrive en lignende stak, men for at finde ud af multiplikationsteknikken.
Eksempler med rester
Børn, der først introduceres til division, vil før eller siden lave en fejl eller dividere et tilfældigt tal på en sådan måde, at svaret forekommer forkert for dem. Resten bruges i mere komplekse eksempler, når det er umuligt at undvære det. Nogle gange kan produktet bestå af 0 heltal og lange cifre bag et komma. Det er vigtigt at forklare barnet, at sådan en skriftlig opdeling af flercifrede tal er normal.
Nogle problemer kan ikke løses uden nedskæringer, men det er et andet emne. Det vigtigste i denne sag er at fokusere på det faktum, at nogle gange er løsningen kun reel med en rest.
Opdeling af store tal: øv
Moderne børn tyer ret ofte til matematiske løsninger ved hjælp af teknologi. Når de lærer at tælle korrekt, behøver de ikke længere at bekymre sig om komplekse funktioner, især hvis de i løbet af livet regelmæssigt gentager tabelværdier og bruger dem behændigt. Opdel beløb kan virke skræmmende. Faktisk, ligesom næsten alt inden for matematik, vil de være logiske. Lad os overveje et af problemerne med at dividere et flercifret tal med et enkelt tal i klasse 4.
Lad os forestille os, at Tolyas bil har brug for nye dæk. Alle fire drivhjul og etreservedele skal udskiftes. Chaufføren så på en rentabel mulighed for en udskiftning, der koster 480 rubler, som også inkluderede montering og bortskaffelse. Hvor meget vil hvert dæk koste?
Opgaven foran os er at beregne, hvor meget der er 480/5. Med andre ord er det det samme som at sige, hvor meget 5 der går til 480.
Vi starter med at dividere 5 med 4 og støder straks på et problem, fordi det første tal er meget højere end det andet. Da vi kun er interesserede i hele tal, sætter vi ment alt nul og fremhæver tallene større end 5 med en bue. I øjeblikket er det 48.
Det næste trin er at bruge den numeriske værdi, der ville være inkluderet 5 gange i 48. For at besvare dette spørgsmål, vender vi os til multiplikationstabellen og ser efter tallet i kolonnen.
9×5=45 og 10×5=50.
Tallet er mellem de to givne værdier. Vi er interesserede i 45, da det er mindre end 48, og det er realistisk at trække det fra uden et negativt resultat. Så 5 er inkluderet i 45 9 gange, men ikke helt som vi ønskede, for her er resten dannet - 3.
Skriv 9 i højre kolonne og løs 48-45=3. Så 5×9=45, +3 for at få 48.
Sænk nullet, så 3 bliver 30. Nu skal vi dividere 30 med 5, eller finde ud af, hvor mange gange 5 går ind i 30. Takket være tabelværdierne er det nemt at finde svaret - 6. Fordi 5 × 6=30. Dette tillader andel uden en rest. En mere detaljeret løsningsteknik er vist i figuren nedenfor.
Da der ikke er andet at dele, fik vi 96 i svaret. Lad os tjekke omvendt.
480/5=96 og 96×5=480
Hvert nyt dæk vil koste Tolya 96 rubler.
Sådan lærer man division: tips til forældre
Børn i alderen 9-11 forbinder matematiske fakta flere gange hurtigere. For eksempel forstår de, at multiplikation og division af tal med flere værdier skærer hinanden tæt, da 36/4 og 18 × 2 har den samme beregningsstruktur.
Det vil ikke være svært for et barn at bestemme integriteten af løsningen, angive multipla og forklare dannelsen af resten. Men automatisering tager tid, så vi giver dig pædagogiske spil til at hjælpe dig med at konsolidere materialet:
- Lige ophældning. Fyld kanden med vand, og lad børnene fylde identiske små kopper selv, indtil glasset er tomt.
- Fortæl dit barn, at det skal klippe båndet, så det har samme længde, når det pakker gaver ind.
- Tegning. Kreative spil er en fantastisk måde at forstærke opdelingen af flercifrede tal. Tag en blyant og tegn mange streger på et ark papir. Forestil dig, at de er benene på små monstre, efter at have diskuteret deres antal på forhånd. Elevens hovedopgave er at opdele dem i et lige antal.
- Distributionsteknik. Brug ler eller en skitse til at skabe dyr og folde og fordel dem i lige mange. Denne metode hjælper med konceptet med funktionerne ved division og knusning.
- Forbind mad. Slik er altid en stærk motivator i barndommen. Skæring af kagen til dagenfødselsdag, lad børnene tælle antallet af personer derhjemme og fortæl dem, hvor mange stykker du skal bruge, så alle får lige del.
- Hjælp rundt i huset. Lad som om du har brug for barnets deltagelse i hverdagen. Bed dem om at hænge vasketøjet op, og angiv på forhånd, at der uanset tøjtype skal bruges 2 tøjklemmer, og du har i alt 20. Giv dem en chance for at gætte, hvor mange ting der passer, og skift forholdene hver gang.
- Terningspil. Tag tre terninger (eller talkort) og kast to af dem. Multiplicer de rullede terninger for at få produktet, og divider derefter med det resterende tal. Diskuter tilstedeværelsen af rester under beslutningen.
- Livssituationer. Barnet er gammelt nok til at gå i den nærmeste butik på egen hånd, så giv ham lommepenge regelmæssigt. Tal alvorligt om, at alle nogle gange møder kriser, hvor det er nødvendigt at dele 100 rubler mellem to personer. I denne metode er det tilrådeligt at komme med et problem for produkterne. For eksempel har kyllinger lagt 50 æg, og landmanden skal korrekt opdele deres antal i bakker, der kun kan rumme 5 æg. Hvor mange kasser skal du bruge?
Konklusion
Ved at forstå det grundlæggende i matematiske operationer vil børn holde op med at bekymre sig om, at de ikke lykkes. Det grundlæggende er lagt i os fra barndommen, så vær ikke for doven til at være opmærksom på at tælle og dividere, for i fremtiden vil algebra kun blive sværere, og det vil blive umuligt at mestre nogle ligninger uden dybdegående viden.
