Verden, der omgiver os, er i konstant bevægelse. Ikke desto mindre er der systemer, der kan være i en relativ tilstand af hvile og ligevægt. En af dem er håndtaget. I denne artikel vil vi overveje, hvad det er fra et fysiksynspunkt, og vi vil også løse et par problemer med vægtstangens balancetilstand.
Hvad er en løftestang?
I fysik er en løftestang en simpel mekanisme, der består af en vægtløs bjælke (bræt) og en støtte. Støttens placering er ikke fast, så den kan placeres tættere på en af bjælkens ender.
Der er en simpel mekanisme, tjener håndtaget til at omdanne kraft til en sti og omvendt. På trods af at kraft og vej er helt forskellige fysiske størrelser, er de relateret til hinanden ved arbejdsformlen. For at løfte enhver byrde skal du udføre noget arbejde. Dette kan gøres på to forskellige måder: påfør en stor kraft og flyt lasten et kort stykke, eller ager med en lille kraft, men øg samtidig bevægelsesafstanden. Det er faktisk, hvad gearing er til for. Kort sagt giver denne mekanisme dig mulighed for at vinde på vejen og tabe i styrke, eller omvendt vinde i styrke, men tabe på vejen.
Tvinger, der virker på håndtaget
Denne artikel er afsat til ligevægtsforholdene for håndtaget. Enhver ligevægt i statik (en gren af fysikken, der studerer legemer i hvile) forudsætter tilstedeværelse eller fravær af kræfter. Hvis vi betragter håndtaget i fri form (vægtløs bjælke og støtte), så virker der ingen kræfter på det, og det vil være i balance.
Når der arbejdes med en håndtag af enhver type, er der altid tre kræfter, der virker på den. Lad os liste dem:
- Lastvægt. Da den pågældende mekanisme bruges til at løfte byrder, er det indlysende, at deres vægt skal overvindes.
- Ekstern reaktionskraft. Dette er den kraft, som en person eller anden maskine udøver for at modvirke vægten af belastningen på armbjælken.
- Supportens reaktion. Retningen af denne kraft er altid vinkelret på vægtstangsbjælkens plan. Støttens reaktionskraft er rettet opad.
Ligevægtstilstanden for håndtaget indebærer, at man ikke så meget tager hensyn til de markante virkende kræfter, som momenterne af kræfter skabt af dem.
Hvad er kraftmoment
I fysik kaldes kraftmomentet eller drejningsmomentet en værdi, der er lig med produktet af en ekstern kraft ved en skulder. Kraftens skulder er afstanden fra kraftpåvirkningspunktet til rotationsaksen. Tilstedeværelsen af sidstnævnte er vigtig ved beregning af kraftmomentet. Uden tilstedeværelsen af en rotationsakse er der ingen mening i at tale om kraftmomentet. Givet ovenstående definition kan vi skrive følgende udtryk for drejningsmomentet M:
M=Fd
Retfærdigvis bemærker vi, at kraftmomentet faktisk er en vektorstørrelse, men for at forstå emnet for denne artikel er det nok at vide, hvordan modulet for kraftmomentet beregnes.
Udover formlen ovenfor skal det huskes, at hvis kraften F har en tendens til at rotere systemet, så det begynder at bevæge sig mod uret, så betragtes det skabte øjeblik som positivt. Omvendt indikerer tendensen til at rotere systemet i urets retning et negativt drejningsmoment.
Formel for armens ligevægtstilstand
Figuren nedenfor viser en typisk håndtag, og værdierne for dens højre og venstre skuldre er også markeret. Den ydre kraft er mærket F, og vægten, der skal løftes, er mærket R.
I statik skal to betingelser være opfyldt for at systemet kan hvile:
- Summen af eksterne kræfter, der påvirker systemet, skal være lig nul.
- Summen af alle momenterne af de nævnte kræfter omkring enhver akse skal være nul.
Den første af disse betingelser betyder fraværet af en translationel bevægelse af systemet. Det er tydeligt for håndtaget, da dets støtte er fast på gulvet eller jorden. Derfor involverer kontrol af ligevægtstilstanden for håndtaget kun kontrol af gyldigheden af følgende udtryk:
∑i=1Mi=0
For i vores tilfældekun tre kræfter virker, omskriv denne formel som følger:
RdR- FdF+ N0=0
Øjeblikkets reaktionsstyrke støtte skaber ikke. Lad os omskrive det sidste udtryk som følger:
RdR=FdF
Dette er ligevægtstilstanden for håndtaget (det studeres i 7. klasse på sekundærskoler i løbet af fysik). Formlen viser: hvis værdien af kraften F er større end vægten af belastningen R, så bør skulderen dF være mindre end skulderen dR. Det sidste betyder, at vi ved at påføre en stor kraft over en kort afstand kan flytte lasten over en lang afstand. Den omvendte situation er også sand, når F<R og følgelig dF>dR. I dette tilfælde observeres forstærkningen i kraft.
Elefant- og myreproblem
Mange kender Arkimedes' berømte ordsprog om muligheden for at bruge en håndtag til at flytte hele kloden. Denne dristige udtalelse giver fysisk mening, givet vægtstangsligevægtsformlen skrevet ovenfor. Lad os lade Arkimedes og Jorden være i fred og løse et lidt andet problem, som ikke er mindre interessant.
Elefanten og myren blev placeret på forskellige arme af håndtaget. Antag, at elefantens massecentrum er en meter fra støtten. Hvor langt fra støtten skal myren være for at balancere elefanten?
For at besvare spørgsmålet om problemet, lad os vende os til tabeldataene om masserne af de betragtede dyr. Lad os tage massen af en myre som 5 mg (510-6kg), massen af en elefant vil blive betragtet som lig med 5000 kg. Ved at bruge håndtagsbalanceformlen får vi:
50001=510-6x=>
x=5000/(510-6)=109m.
En myre kan ganske rigtigt balancere en elefant, men for at gøre dette skal den være placeret i en afstand af 1 million kilometer fra håndtagsstøtten, hvilket svarer til 1/150 af afstanden fra Jorden til Solen!
Problem med støtte for enden af en bjælke
Som nævnt ovenfor, ved håndtaget, kan støtten under bjælken placeres hvor som helst. Antag, at den er placeret nær en af enderne af bjælken. Et sådant håndtag har en enkelt arm, vist på figuren nedenfor.
Antag, at lasten (rød pil) har en masse på 50 kg og er placeret nøjagtigt i midten af vægtstangsarmen. Hvor meget ekstern kraft F (blå pil) skal påføres enden af armen for at balancere denne vægt?
Lad os angive længden af vægtstangsarmen som d. Så kan vi skrive ligevægtstilstanden i følgende form:
Fd=Rd/2=>
F=mg/2=509, 81/2=245, 25 N
Størrelsen af den påførte kraft skal således være halvdelen af vægten af belastningen.
Denne type håndtag bruges i opfindelser såsom håndtrillebøren eller nøddeknækkeren.
