Materiens aggregerede tilstand, hvor partiklernes kinetiske energi langt overstiger deres potentielle interaktionsenergi, kaldes gas. Fysikken af sådanne stoffer begynder at blive overvejet i gymnasiet. Nøglespørgsmålet i den matematiske beskrivelse af dette flydende stof er tilstandsligningen for en ideel gas. Vi vil studere det i detaljer i artiklen.
Ideel gas og dens forskel fra den rigtige
Som du ved, er enhver gastilstand kendetegnet ved kaotisk bevægelse med forskellige hastigheder af dets molekyler og atomer. I rigtige gasser, såsom luft, interagerer partiklerne med hinanden på den ene eller anden måde. Grundlæggende har denne interaktion en van der Waals-karakter. Men hvis temperaturerne i gassystemet er høje (stuetemperatur og derover), og trykket ikke er enormt (svarende til atmosfærisk), så er van der Waals-interaktionerne så små, atpåvirke hele gassystemets makroskopiske opførsel. I dette tilfælde taler de om idealet.
Ved at kombinere ovenstående information til én definition kan vi sige, at en ideel gas er et system, hvor der ikke er nogen vekselvirkninger mellem partikler. Selve partiklerne er dimensionsløse, men har en vis masse, og partiklernes kollisioner med karrets vægge er elastiske.
Praktisk t alt alle gasser, som en person møder i hverdagen (luft, naturlig metan i gaskomfurer, vanddamp) kan betragtes som ideelle med en nøjagtighed, der er tilfredsstillende til mange praktiske problemer.
Forudsætninger for fremkomsten af den ideelle gasligning for tilstand i fysik
Mennesket studerede aktivt stofs gasformige tilstand fra et videnskabeligt synspunkt i løbet af XVII-XIX århundreder. Den første lov, der beskrev den isotermiske proces, var følgende forhold mellem volumen af systemet V og trykket i det P:
eksperimentelt opdaget af Robert Boyle og Edme Mariotte
PV=const, med T=const
Eksperimenterer med forskellige gasser i anden halvdel af det 17. århundrede, fandt de nævnte videnskabsmænd ud af, at trykkets afhængighed af volumen altid har form af en hyperbel.
Så, i slutningen af det 18. - i begyndelsen af det 19. århundrede, opdagede de franske videnskabsmænd Charles og Gay-Lussac eksperimentelt yderligere to gaslove, der matematisk beskrev de isobariske og isochoriske processer. Begge love er anført nedenfor:
- V / T=const, når P=const;
- P / T=const, med V=const.
Begge ligheder angiver en direkte proportionalitet mellem volumen af gas og temperatur, samt mellem tryk og temperatur, samtidig med at henholdsvis tryk og volumen holdes konstant.
En anden forudsætning for at kompilere tilstandsligningen for en ideel gas var Amedeo Avagadros opdagelse af følgende forhold i 1910'erne:
n / V=const, med T, P=const
Italieneren beviste eksperimentelt, at hvis du øger mængden af stof n, så vil volumenet stige lineært ved konstant temperatur og tryk. Det mest overraskende var, at gasser af forskellig natur ved samme tryk og temperaturer optog samme volumen, hvis deres antal faldt sammen.
Clapeyron-Mendeleev lov
I 30'erne af det 19. århundrede udgav franskmanden Emile Clapeyron et værk, hvori han gav tilstandsligningen for en ideel gas. Det var lidt anderledes end den moderne form. Især brugte Clapeyron visse konstanter målt eksperimentelt af sine forgængere. Et par årtier senere erstattede vores landsmand D. I. Mendeleev Clapeyron-konstanterne med en enkelt - den universelle gaskonstant R. Som et resultat fik den universelle ligning en moderne form:
PV=nRT
Det er let at gætte, at dette er en simpel kombination af formlerne for gaslove, der blev skrevet ovenfor i artiklen.
Konstanten R i dette udtryk har en meget specifik fysisk betydning. Det viser det arbejde, 1 muldvarp vil udføre.gas, hvis den udvider sig med en stigning i temperaturen med 1 kelvin (R=8,314 J / (molK)).
Andre former for den universelle ligning
Udover ovenstående form for den universelle tilstandsligning for en ideel gas, er der tilstandsligninger, der bruger andre størrelser. Her er dem nedenfor:
- PV=m / MRT;
- PV=NkB T;
- P=ρRT / M.
I disse ligheder er m massen af en ideel gas, N er antallet af partikler i systemet, ρ er densiteten af gassen, M er værdien af den molære masse.
Husk, at formlerne skrevet ovenfor kun er gyldige, hvis SI-enheder bruges til alle fysiske størrelser.
Eksempelproblem
Efter at have modtaget de nødvendige teoretiske oplysninger, løser vi følgende problem. Rent nitrogen har et tryk på 1,5 atm. i en cylinder, hvis volumen er 70 liter. Det er nødvendigt at bestemme antallet af mol af en ideel gas og dens masse, hvis man ved, at den har en temperatur på 50 °C.
Først, lad os skrive alle måleenheder ned i SI:
1) P=1,5101325=151987,5 Pa;
2) V=7010-3=0,07 m3;
3) T=50 + 273, 15=323, 15 K.
Nu erstatter vi disse data i Clapeyron-Mendeleev-ligningen, vi får værdien af mængden af stof:
n=PV / (RT)=151987,50,07 / (8,314323,15)=3,96 mol
For at bestemme massen af nitrogen skal du huske dens kemiske formel og se værdienmolær masse i det periodiske system for dette grundstof:
M(N2)=142=0,028 kg/mol.
Massen af gas vil være:
m=nM=3,960,028=0,111 kg
Mængden af nitrogen i ballonen er således 3,96 mol, dens masse er 111 gram.
