Af de fire samlede tilstande af stof er gas måske den enkleste med hensyn til dens fysiske beskrivelse. I artiklen betragter vi de tilnærmelser, der bruges til den matematiske beskrivelse af virkelige gasser, og giver også den såkaldte Clapeyron-ligning.
Ideel gas
Alle gasser, som vi møder i løbet af livet (naturlig metan, luft, ilt, nitrogen og så videre) kan klassificeres som ideelle. Ideel er enhver gasformig tilstand af stof, hvor partikler bevæger sig tilfældigt i forskellige retninger, deres kollisioner er 100 % elastiske, partikler interagerer ikke med hinanden, de er materielle punkter (de har masse og intet volumen).
Der er to forskellige teorier, der ofte bruges til at beskrive stoffets gasformige tilstand: molekylær kinetik (MKT) og termodynamik. MKT bruger egenskaberne af en ideel gas, den statistiske fordeling af partikelhastigheder og forholdet mellem kinetisk energi og momentum til temperatur til at beregnesystemets makroskopiske karakteristika. Til gengæld dykker termodynamikken ikke ind i gassers mikroskopiske struktur, den betragter systemet som en helhed og beskriver det med makroskopiske termodynamiske parametre.
Termodynamiske parametre for ideelle gasser
Der er tre hovedparametre til at beskrive ideelle gasser og en yderligere makroskopisk karakteristik. Lad os liste dem:
- Temperatur T- afspejler den kinetiske energi af molekyler og atomer i en gas. Udtrykt i K (Kelvin).
- Volume V - karakteriserer systemets rumlige egenskaber. Bestemt i kubikmeter.
- Tryk P - på grund af gaspartiklers indvirkning på væggene af beholderen, der indeholder det. Denne værdi måles i SI-systemet i pascal.
- Mængde af stof n - en enhed, der er praktisk at bruge, når der skal beskrives et stort antal partikler. I SI er n udtrykt i mol.
Længere i artiklen vil Clapeyron-ligningsformlen blive givet, hvor alle fire beskrevne karakteristika for en ideel gas er til stede.
Universal tilstandsligning
Clapeyrons ideelle gasligning for tilstand er norm alt skrevet i følgende form:
PV=nRT
Ligelighed viser, at produktet af tryk og volumen skal være proportion alt med produktet af temperatur og mængden af stof for enhver ideel gas. Værdien R kaldes universalgaskonstanten og samtidig proportionalitetskoefficienten mellem hovedgaskonstantenmakroskopiske karakteristika af systemet.
Et vigtigt træk ved denne ligning skal bemærkes: den afhænger ikke af gassens kemiske natur og sammensætning. Derfor kaldes den ofte universel.
For første gang blev denne lighed opnået i 1834 af den franske fysiker og ingeniør Emile Clapeyron som et resultat af generaliseringen af Boyle-Mariottes, Charles og Gay-Lussacs eksperimentelle love. Clapeyron brugte dog et noget ubekvemt system af konstanter. Efterfølgende blev alle Clapeyrons konstanter erstattet af én enkelt værdi R. Dmitry Ivanovich Mendeleev gjorde dette, derfor kaldes det skrevne udtryk også formlen for Clapeyron-Mendeleev ligningen.
Andre ligningsformer
I det foregående afsnit blev hovedformen for at skrive Clapeyron-ligningen givet. Ikke desto mindre, i problemer i fysik, kan andre størrelser ofte angives i stedet for mængden af stof og volumen, så det vil være nyttigt at give andre former for skrivning af den universelle ligning for en ideel gas.
Følgende lighed følger af MKT-teorien:
PV=NkBT.
Dette er også en tilstandsligning, kun mængden N (antal partikler), der er mindre bekvem at bruge end mængden af stof n, der forekommer i den. Der er heller ingen universel gaskonstant. I stedet bruges Boltzmann-konstanten. Den skriftlige lighed konverteres let til en universel form, hvis følgende udtryk tages i betragtning:
n=N/NA;
R=NAkB.
Here NA- Avogadros nummer.
En anden nyttig form for tilstandsligningen er:
PV=m/MRT
Her er forholdet mellem massen m af gas og molær masse M per definition mængden af stof n.
Til sidst er et andet nyttigt udtryk for en ideel gas en formel, der bruger begrebet dens tæthed ρ:
P=ρRT/M
Problemløsning
Hydrogen er i en 150-liters cylinder under et tryk på 2 atmosfærer. Det er nødvendigt at beregne tætheden af gassen, hvis cylinderens temperatur vides at være 300 K.
Før vi begynder at løse problemet, lad os konvertere tryk- og volumenheder til SI:
P=2 atm.=2101325=202650 Pa;
V=15010-3=0,15 m3.
For at beregne tætheden af brint, brug følgende ligning:
P=ρRT/M.
Derfra får vi:
ρ=MP/(RT).
Brintens molære masse kan ses i Mendeleevs periodiske system. Det er lig med 210-3kg/mol. R-værdien er 8,314 J/(molK). Ved at erstatte disse værdier og værdierne for tryk, temperatur og volumen fra problemets betingelser opnår vi følgende densitet af brint i cylinderen:
ρ=210-3202650/(8, 314300)=0,162 kg/m3.
Til sammenligning er lufttætheden ca. 1,225 kg/m3ved et tryk på 1 atmosfære. Brint er mindre tæt, da dets molære masse er meget mindre end luftens (15 gange).
