I vores liv støder vi ofte på en lang række forskellige ting, og med fremkomsten og udviklingen af elektronisk computerteknologi støder vi også på en enorm strøm af hurtigtflydende information. Alle data modtaget fra omgivelserne behandles aktivt af vores mentale aktivitet, som kaldes tænkning på det videnskabelige sprog. Denne proces omfatter forskellige operationer: analyse, syntese, sammenligning, generalisering, induktion, deduktion, systematisering og andre. Betydningen af ovenstående suppleres af, at processer kan udføres samtidigt. For eksempel kan vi under sammenligningen også analysere dataene. Operationen med at organisere information er ingen undtagelse. Det bruges også meget aktivt i hverdagen og er en af de grundlæggende i tænkning. Faktisk trænger en masse forskellig information ind i vores bevidsthed, for hvis opfattelse det på et norm alt niveau på en eller anden måde skal klassificeres i homogene objekter. Dette sker ubevidst, men hvis sådanne manipulationer af vores hjerne ikke er nok, så kan du ty tiltil bevidst systematisering. For at udføre dette arbejde tyr folk som regel til grupperingsmetoden, der længe er blevet bevist af tid og menneskelig erfaring. Vi burde tale om ham i dag.
Definition af begreb
Du har sikkert allerede læst besværlige og informationsoverbelastede definitioner af termer skrevet i videnskabeligt sprog. Selvfølgelig opfylder de alle de nødvendige krav i forhold til deres korrekte kompilering. Men på grund af dette er sådanne definitioner ret svære at forstå. Det gælder især for de virkelig smarte. Dette er begrebet gruppering. Derfor, for at gøre det klarere, vil vi forlade det klassiske skema og "tygge" alt til mindste detalje.
Gruppering refererer altid til systematisering af information, enten modtaget af os i en færdiglavet form (f.eks. når en rapport blev læst for os), eller som et resultat af analyse, som er et ment alt sammenbrud af en objekt i dele (for eksempel, når vi analyserer en konflikt, så opdeler vi den nødvendigvis i flere komponenter: årsager, årsag, deltagere, stadier, afslutning, resultater). Systematisering sker på grundlag af et eller andet kriterium (grundlæggende træk). Lad os sige, at vi har en ske, en tallerken og en gryde. Deres hovedfunktion vil være deres køkkenopgaver. Folk kaldte sådanne genstande retter. Det vil sige, ud fra ovenstående kan vi konkludere, at en gruppering er en kombination af flere elementer, der er identiske efter et fælles kriterium til engruppe.
Applications
Som nævnt ovenfor bruges grupperingsmetoden, når det er nødvendigt at "manuelt" opdele forskellige objekter, der falder ind under vores opfattelse, i homogene klasser af objekter. Dette er nødvendigt under udførelsen af videnskabelige aktiviteter, design af nye materielle og immaterielle genstande, udvikling af informationsteknologier. Gruppering er også rigtig god til at løse almindelige hverdagsopgaver, der ikke er relateret til det naturvidenskabelige område. For eksempel kan det være meget nyttigt, mens du studerer i skolen, når du gør rent på værelset, eller simpelthen når det er nødvendigt at rationelt afsætte tid til den kommende dag. Det vil sige, at vi herfra kan udlede grupperingsmetodens opgaver: systematisering og klassificering af information og heterogene objekter for at forenkle arbejdet med dem.
Gruppér efter kvantitative og kvalitative funktioner
Dette er måske den mest almindelige type grupperingsmetode.
I det tilfælde, hvor en kvantitativ indikator tages som et kriterium, er den numeriske rette linje, der angiver intervallet af ændringer i objektets tilstand, der tages til overvejelse, betinget set opdelt i flere værdier, som også kan danner deres egne områder med flere divisioner.
I det tilfælde, hvor en kvalitativ indikator tages som et kriterium, grupperes de indledende data eller data opnået som resultat af analysen i overensstemmelse med de karakteristika, der angiver de fysiske egenskaber af de objekter, der tages i betragtning (f.eks. tilstande er farve, lyd, lugt, smag, aggregeringstilstand)samt morfologiske, kemiske, psykologiske og andre træk. Det skal huskes her, at det anvendte kriterium ikke bør angive antallet af varer.
Gruppemetode. Eksempler
Til gruppering efter kvantitative indikatorer er en persons alder perfekt som eksempel. Vi ved, at det opgøres i årstal, som kan grupperes i flere dele. Cirka fra 0 til 12 års barndom flyder, fra 12 til 18 års overgang osv. Bemærk venligst, at disse to kategorier også har opdelinger. Fra 0 til 3 år oplever en person tidlig barndom (opdelt i spædbarn og tidlig barndom), fra 3 til 7 år gammel - almindelig barndom (opdelt i førskolealder og grundskolealder). Således er gruppering efter kvantitative karakteristika meget velegnet i tilfælde af arbejde med numeriske data.
For at gruppere efter kvalitet, lad os give et eksempel. Foran os er pærer, æbler, æg. Hvis pærer og æbler er grønne, samler vi dem sammen i henhold til deres fælles farve, og vi fjerner æggene separat (fysisk kriterium). Men i henhold til rigdommen af nyttige stoffer til kroppen vil vi gruppere æbler og æg sammen, fordi det er kendt, at de har organisk stof, der er nødvendigt for mennesker (kemisk kriterium).
Typer af gruppering
Gruppering udføres ikke kun på grundlag af kvantitative og kvalitative indikatorer. Der er en klassificering af denne informationsbehandlingsteknik baseret på andre kriterier. For eksempel en af de mest almindeligeer en indikator for retning (eller formål), dvs. hvad grupperingen bruges til.
Her kan vi fremhæve metoden til analytisk gruppering. Det bruges til at identificere forholdet mellem forskellige sociale fænomener, opdelt i faktorielle og resultative. Dens mål er at studere samfundet ved hjælp af en speciel algoritme. Det antager, at de effektive data er afhængige af faktordataene. For eksempel, hvis en arbejder fremstillede flere produkter på en fabrik (dvs. overskred sin kvote), så vil han sandsynligvis modtage flere penge.
Gruppeopsummeringsmetoden falder også ind under ovenstående kriterier. Det bruges, når det er nødvendigt at udarbejde statistik baseret på opsummerede (sammensat til en enkelt helhed) data. De kan være heterogene. For at opnå korrekte og læsbare statistikker er disse data derfor grupperet ud fra fællestræk. For eksempel, når en butik har solgt varer, er det nødvendigt at opdele disse varer i grupper og fortsætte til følgende handlinger på dette grundlag.
Indikatorgrupperingsmetoden passer også til retningskriteriet. Det er klart, at det bruges til at klassificere data, der tilhører forskellige klasser af objekter. Dette er en grundlæggende metode, uden hvilken ingen metode til gruppering af information kan klare sig. Det nytter ikke at give eksempler, da alt, hvad der blev sagt ovenfor, også gælder her.
Som et andet kriterium, somdu kan opdele grupperingen i separate typer, du kan vælge omfanget eller området for dens anvendelse. Lad os tale om det mere detaljeret.
Gruppemetode i statistik
Det bruges i dette område af videnskabelig viden, som omhandler indsamling, bearbejdning, måling af massedata (kvantitativ og kvalitativ). Grupperingsmetoden i statistik kan naturligvis ikke andet end at være relevant, da den skal systematisere information. Der er flere typer grupperinger i denne videnskab.
- Typologisk gruppering. Der tages en række informationer, der derefter opdeles i typer bestemt af en person baseret på de nødvendige kriterier. Denne visning minder meget om metoden for målgruppering.
- Strukturel gruppering. Produceret på samme måde som den forrige, har den et større arsenal af handlinger på grund af yderligere handlinger: at studere strukturen af homogene data og deres strukturelle ændringer.
- Grupperingen er analytisk. Er blevet gennemgået ovenfor. Inkluderet i statistik, fordi denne videnskab på en eller anden måde er relateret til studiet af samfundet.
I algebra
Ved alt det nødvendige, som blev nævnt ovenfor, kan vi tale om, hvad emnet for dagens samtale er afsat til. Det er tid til at give et par ord om metoden til gruppering i algebra. Som du kan se, er denne metode til at arbejde med information så almindelig og nødvendig, at den indgår i skolens læseplan.
Grupperingsmetoden i algebra er implementeringen af matematiske operationer for at dekomponere et polynomium tilmultiplikatorer.
Det vil sige, at denne metode bruges, når man arbejder med polynomier, når de kræver forenkling og implementering af deres løsning. Dette kan ses med et eksempel, men først lidt mere om de skridt, der skal tages for at få det rigtige svar.
stadier af faktorisering af et polynomium
Faktisk er dette grupperingsmetoden i algebra. For at starte implementeringen skal du gennemgå to trin:
- Stage 1. Det er nødvendigt at finde sådanne medlemmer af polynomiet, der har fælles faktorer, og derefter kombinere dem i grupper ved "tilgang" (gruppering).
- Stage 2. Det er nødvendigt at tage den fælles faktor for de "tætte" (grupperede) medlemmer af polynomiet ud af parentes og derefter den resulterende fælles faktor for alle grupper.
Ved første øjekast ser det meget kompliceret ud. Men faktisk er der ikke noget svært her. Det er nok bare at analysere ét eksempel.
Eksempel på grupperingsløsning
Vi har følgende polynomium: 9a - 3y + 27 + ay. Så først finder vi udtryk med en fælles faktor. Vi ser, at 9a og ay har en fælles faktor a. Også -3y og 27 har en fælles faktor på 3. Nu skal vi sikre os, at disse medlemmer er ved siden af hinanden, det vil sige, at de skal grupperes på en bestemt måde. Dette kan gøres ved at bytte dem i polynomiet. Resultatet er 9a + ay - 3y + 27. Det første trin er gjort, nu er det tid til at gå videre til det andet. Vi fjerner de fælles faktorer for de grupperede udtryk ud af parentes. Nu vil polynomiet have følgende form a(9 + y) - 3(y + 9). Vi haren fælles faktor optrådte for alle grupper: y + 9. Det skal også tages ud af parentes. Det viser sig: (9 + y)(a - 3) Således er polynomiet meget forenklet og nu kan det let løses. For at gøre dette skal du sætte lighedstegn mellem hver gruppe til nul og finde værdien af de ukendte variable.
Hvor ellers i algebra kan data grupperes?
Som regel bruges denne metode meget ofte, når man løser polynomier. Det er dog værd at bemærke, at i algebra er mange matematiske modeller, der ikke "officielt" kaldes polynomier, trods alt sådanne. Ligninger og uligheder kan tjene som et slående eksempel. I deres betydning er den første lig med noget, og den anden er åbenbart ikke lige. Men uanset dette, kan de præsenterede modeller også fungere som polynomier på samme tid. Derfor hjælper løsning af ligninger ved hjælp af grupperingsmetoden, såvel som uligheder, ofte meget, når man udfører sådanne opgaver.
Hvad skal man gøre, hvis det ikke virker?
Bemærk venligst: ikke alle polynomier kan løses på denne måde. Hvis det ikke er muligt at finde fælles faktorer, eller der kun er én fælles faktor (i første fase), så kan grupperingsmetoden naturligvis ikke anvendes i dette tilfælde. Du bør vende dig til andre metoder, og så kan du få det rigtige svar.
Et par øjeblikke mere
Det er værd at bemærke nogle få egenskaber ved grupperingsmetoden, som er nyttige at kende:
- Hvis vi skifter faktorerne efter anden fase, vil svarene stadig være de samme (den generelle matematiske regel gælder her: fra en ændringsteder af faktorer, deres produkt ændres ikke).
- I det tilfælde, hvor den fælles faktor er den samme som en af termerne (medlemmer) af polynomiet (inklusive tegnet), når gruppering, skrives tallet 1 i stedet for dette led med det tilsvarende tegn.
- Efter at have taget den fælles faktor ud, skal polynomiet have lige så mange led, som der var, før det blev fjernet.
Afslutningsvis
Løsningen ved hjælp af grupperingsmetoden i algebra bruges således ret meget. Denne metode er en af de mest almindelige og universelle. Med en tilstrækkelig forståelse af det, kan du nemt løse en lang række forskellige matematiske modeller: polynomier, ligninger, uligheder osv. Dette kan være nyttigt under en simpel lektion i skolen, og når du skal løse lektier, og når du består OGE eller Unified State Examination.
