Youngs modul og dets grundlæggende fysiske betydning

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sidst ændret: 2023-12-17 05:21

Længdeelasticitetsmodulet for et strukturelt materiale, eller Youngs modul, er en fysisk størrelse, der karakteriserer egenskaben af materialer, der sikrer deres modstandsdygtighed over for deformationer, der virker i længderetningen.

Parameteren karakteriserer graden af stivhed af et bestemt materiale.

Navnet på modulet svarer til navnet på Thomas Young, en berømt engelsk fysiker og videnskabsmand, der studerede kompressions- og spændingsprocesserne for faste materialer. Denne fysiske størrelse er angivet med det latinske bogstav E. Youngs modul måles i pascal.

Parameteren Youngs modul, eller modul for længdeelasticitet, bruges i forskellige beregninger ved test af materialer for graden af deformation i træk-kompression, samt ved bøjning.

Det skal siges, at de fleste af de anvendte konstruktionsmaterialer er karakteriseret ved Youngs modulindeks med tilstrækkeligt store værdier, som som regel er af størrelsesordenen 10⁹ Pa. Derfor bruges et multiple præfiks "giga" (GPa) for at lette beregninger og optagelse.

Nedenfor er Youngs modulværdier for noglekonstruktionsmaterialer, som ofte bruges til forskellige praktiske formål. Holdbarheden af bygningskonstruktioner og andre genstande afhænger af deres styrkeegenskaber.

Ifølge tabellen ovenfor tilhører det maksimale modul stål, og minimum til træ.

Værdien af Youngs modul for nogle strukturelle materialer

Materialenavn	Indikator E, [GPa]	Materialenavn	Indikator E, [GPa]
chrome	300	messing	95
nikkel	210	duralumin	74
stål	200	aluminium	70
støbejern	120	glas	70
chrome	110	tin	35
grå støbejern	110	beton	20
silicium	110	lead	18
bronze	100	træ	10

Grafisk bestemmelse af Youngs modul er mulig ved hjælp af et specielt spændingsdiagram, som viser en kurve opnået fra gentagne styrketest af samme materiale.

I dette tilfælde er den fysiske betydning af Youngs modul at finde det matematiske forhold mellem normale spændinger og de tilsvarendedeformationsindikatorer i et bestemt afsnit af diagrammet op til en specifikt given grænse for proportionalitet σ_pc.

I form af et matematisk udtryk ser Youngs modul således ud: E=σ/ε=tgα

Det skal også siges, at Youngs modul også er en proportionalitetsfaktor i den matematiske beskrivelse af Hookes lov, som ser sådan ud: σ=Eε

Derfor udtrykkes det direkte forhold mellem elasticitetsmodulet og de målte egenskaber af tværsnittene af materialer, der deltager i stivhedstest ved hjælp af indikatorer som EA og E1.

EA er et mål for materialets træk-kompressionsstivhed i dets tværsnit, hvor A er værdien af stangens tværsnitsareal.

E1 er bøjningsstivheden af materialet i dets tværsnit, hvor 1 er værdien af det aksiale inertimoment, der opstår i tværsnittet af det materiale, der testes.

Youngs modul er således en universel indikator, der giver dig mulighed for at karakterisere et materiales styrkeegenskaber fra flere sider.