Volume er en fysisk størrelse, der er iboende i en krop med dimensioner, der ikke er nul, langs hver af de tre retninger af rummet (alle virkelige objekter). Artiklen betragter det tilsvarende udtryk for en cylinder som et eksempel på volumenformlen.
volumen af kroppe
Denne fysiske mængde viser, hvilken del af rummet der er optaget af den eller den krop. For eksempel er Solens volumen meget større end denne værdi for vores planet. Det betyder, at det rum, der tilhører Solen, hvor denne stjernes (plasma) substans er placeret, overstiger det terrestriske rumlige område.
Volumen måles i kubiske længdeenheder, i SI er det meter i terninger (m3). I praksis måles volumen af væskelegemer i liter. Små volumener kan udtrykkes i kubikcentimeter, milliliter og andre enheder.
For at beregne volumen vil formlen afhænge af de geometriske træk ved det pågældende objekt. For eksempel, for en terning, er dette det tredobbelte produkt af længden af dens kanter. Nedenfor vil vi overveje figuren af en cylinder og besvare spørgsmålet om, hvordan man finder dens volumen.
Cylinderkoncept
Den pågældende figur erer ret svært. Ifølge den geometriske definition er det en overflade dannet ved parallel forskydning af en ret linje (generatrix) langs en eller anden kurve (directrix). Generatrixen kaldes også generatrixen, og directricet kaldes også guiden.
Hvis retningslinjen er en cirkel, og generatoratrixen er vinkelret på den, kaldes den resulterende cylinder rund og lige. Det vil blive diskuteret yderligere.
En cylinder har to baser, der er parallelle med hinanden og forbundet med en cylindrisk overflade. Den lige linje, der går gennem midten af de to baser, kaldes den cirkulære cylinders akse. Alle punkter på figuren er i samme afstand fra denne linje, som er lig med basens radius.
En rund lige cylinder er entydigt defineret af to parametre: basens radius (R) og afstanden mellem baserne - højden H.
Cylindervolumenformel
For at beregne arealet af plads optaget af en cylinder er det nok at kende dens højde H og basisradius R. Den påkrævede lighed i dette tilfælde ser sådan ud:
V=piR2H, her pi=3, 1416
Det er simpelt at forstå denne volumenformel: da højden er vinkelret på baserne, hvis du multiplicerer den med arealet af en af dem, får du den ønskede værdi V.
Beregning af tøndevolumen
Lad os f.eks. løse følgende problem: Bestem, hvor meget vand der passer i en tønde med en bunddiameter på 50 cm og en højde på 1 meter.
Tøndens radius er R=D/2=50/2=25 cm. Vi erstatter dataene i formlen, vi får:
V=piR2H=3, 1416252100=196350 cm 3
Siden 1 l=1 dm3=1000 cm3, får vi:
V=196350/1000=196,35 liter.
Det vil sige, at der kan hældes næsten 200 liter vand i en tønde.
