Tetraeder på græsk betyder "tetraeder". Denne geometriske figur har fire flader, fire spidser og seks kanter. Kanterne er trekanter. Grundlæggende er et tetraeder en trekantet pyramide. Den første omtale af polyedre dukkede op længe før Platons eksistens.
I dag vil vi tale om tetraederets grundstoffer og egenskaber og også lære formlerne til at finde arealet, volumen og andre parametre for disse grundstoffer.
Elementer af et tetraeder
Linjestykket, frigivet fra et hvilket som helst hjørne af tetraederet og sænket til skæringspunktet for medianerne af den modsatte flade, kaldes medianen.
Højden af polygonen er et norm alt segment faldet fra det modsatte toppunkt.
En bimedian er et segment, der forbinder midten af krydsende kanter.
Egenskaber af et tetraeder
1) Parallelle planer, der passerer gennem to skæve kanter, danner en omskrevet boks.
2) En karakteristisk egenskab ved et tetraeder er detfigurens medianer og bimedianer mødes på samme punkt. Det er vigtigt, at sidstnævnte deler medianerne i forholdet 3:1 og bimedianerne - i halvdelen.
3) Et plan deler et tetraeder i to dele med samme volumen, hvis det passerer gennem midten af to krydsende kanter.
Typer af tetraeder
Artsdiversiteten i figuren er ret bred. Et tetraeder kan være:
- korrekt, det vil sige i bunden af en ligesidet trekant;
- equihedral, hvor alle flader er ens i længden;
- ortocentrisk, når højderne har et fælles skæringspunkt;
- rektangulært, hvis de flade hjørner i toppen er normale;
- proportionate, alle bi-højder er ens;
- wireframe, hvis der er en kugle, der rører kanter;
- incentric, det vil sige, at segmenterne faldet fra toppunktet til midten af den indskrevne cirkel på den modsatte flade har et fælles skæringspunkt; dette punkt kaldes tetraederens tyngdepunkt.
Lad os dvæle ved det regulære tetraeder, hvis egenskaber praktisk t alt er de samme.
Baseret på navnet kan du forstå, at det hedder det, fordi ansigterne er regulære trekanter. Alle kanterne på denne figur er kongruente i længden, og ansigterne er kongruente i areal. Et regulært tetraeder er et af fem ens polyedre.
Tetraederformler
Højden af et tetraeder er lig med produktet af roden af 2/3 og længden af kanten.
Rumfanget af et tetraeder findes på samme måde som rumfanget af en pyramide: kvadratroden af 2 divideret med 12 og ganget med længden af kanten i terningen.
Resten af formlerne til beregning af arealet og radierne af cirkler er præsenteret ovenfor.
