Stiv kropsfysik er studiet af mange forskellige typer bevægelse. De vigtigste er translationel bevægelse og rotation langs en fast akse. Der er også deres kombinationer: fri, flad, buet, ensartet accelereret og andre varianter. Hver bevægelse har sine egne karakteristika, men der er selvfølgelig ligheder mellem dem. Overvej, hvilken slags bevægelse der kaldes rotationsbevægelse, og giv eksempler på en sådan bevægelse ved at tegne en analogi med translationel bevægelse.
Mekanikkens love i aktion
Ved første øjekast ser det ud til, at den roterende bevægelse, som vi ser eksempler på i hverdagens aktiviteter, overtræder mekanikkens love. Hvad kan mistænkes for denne overtrædelse, og hvilke love?
For eksempel inertiloven. Ethvert legeme, når ubalancerede kræfter ikke virker på det, skal enten være i hvile eller udføre ensartet retlinet bevægelse. Men hvis du giver kloden et skub på siden, begynder den at rotere. Ogdet ville højst sandsynligt dreje for evigt, hvis det ikke var for friktion. Som et godt eksempel på rotationsbevægelse, roterer kloden konstant, ubemærket af nogen. Det viser sig, at Newtons første lov ikke gælder i dette tilfælde? Det er det ikke.
Hvad bevæger sig: et punkt eller en krop
Roterende bevægelse er forskellig fra fremadgående bevægelse, men der er meget til fælles mellem dem. Det er værd at sammenligne og sammenligne disse typer, overvej eksempler på translationel og roterende bevægelse. Til at begynde med bør man nøje skelne mellem mekanikken i et materielt legeme og mekanikken i et materielt punkt. Husk definitionen af translationel bevægelse. Dette er en sådan bevægelse af kroppen, hvor hvert af dets punkter bevæger sig på samme måde. Det betyder, at alle punkter i den fysiske krop på hvert bestemt tidspunkt har samme hastighed i størrelse og retning og beskriver de samme baner. Derfor kan kroppens translationelle bevægelse betragtes som bevægelsen af et punkt, eller rettere, bevægelsen af dets massecenter. Hvis andre legemer ikke virker på et sådant legeme (materielt punkt), så er det i hvile eller bevæger sig i en lige linje og ensartet.
Sammenligning af formler til beregning
Eksempler på legems rotationsbevægelse (klode, hjul) viser, at et legemes rotation er karakteriseret ved en vinkelhastighed. Den angiver, i hvilken vinkel den vil dreje pr. tidsenhed. I teknik udtrykkes vinkelhastighed ofte i omdrejninger pr. minut. Hvis vinkelhastigheden er konstant, så kan vi sige, at kroppen roterer ensartet. Hvornårvinkelhastigheden stiger ensartet, så kaldes rotationen ensartet accelereret. Ligheden mellem lovene for translationelle og roterende bevægelser er meget betydelig. Kun bogstavbetegnelserne er forskellige, og beregningsformlerne er de samme. Dette ses tydeligt i tabellen.
| fremadgående bevægelse | Rotationsbevægelse | |
|
Speed v Sti s Tid t Acceleration a |
vinkelhastighed ω Vinkelforskydning φ Tid t Vinkelacceleration ą |
|
| s=vt | φ=ωt | |
|
v=at S=at2 / 2 |
ω=ąt φ=ąt2 / 2 |
Alle opgaver i kinematik af både translationel og roterende bevægelse løses på samme måde ved hjælp af disse formler.
Vedhæftningskraftens rolle
Lad os overveje eksempler på rotationsbevægelse i fysik. Lad os tage bevægelsen af et materialepunkt - en tungmetalkugle fra et kugleleje. Er det muligt at få det til at bevæge sig i en cirkel? Hvis du skubber bolden, vil den rulle i en lige linje. Du kan køre bolden rundt i omkredsen og støtte den hele tiden. Men man behøver kun at fjerne sin hånd, og han vil fortsætte med at bevæge sig i en lige linje. Heraf følger konklusionen, at et punkt kun kan bevæge sig i en cirkel under påvirkning af en kraft.
Dette er bevægelsen af et materielt punkt, men i en fast krop er der ikke enpunkt, men et sæt. De er forbundet med hinanden, da sammenhængskræfter virker på dem. Det er disse kræfter, der holder punkterne i en cirkulær bane. I fravær af sammenhængskraft ville de materielle punkter i et roterende legeme flyve fra hinanden som snavs, der flyver fra et roterende hjul.
Lineære og vinkelhastigheder
Disse eksempler på rotationsbevægelse giver os mulighed for at drage en anden parallel mellem rotations- og translationsbevægelse. Under translationel bevægelse bevæger alle punkter i kroppen sig på et bestemt tidspunkt med samme lineære hastighed. Når et legeme roterer, bevæger alle dets punkter sig med samme vinkelhastighed. I en rotationsbevægelse, som eksempler på er egerne på et roterende hjul, vil vinkelhastighederne for alle punkter på den roterende eger være de samme, men de lineære hastigheder vil være forskellige.
Acceleration tæller ikke
Husk, at i den ensartede bevægelse af et punkt langs en cirkel er der altid en acceleration. En sådan acceleration kaldes centripetal. Den viser kun en ændring i hastighedsretningen, men karakteriserer ikke ændringen i hastighedsmodulo. Derfor kan vi tale om ensartet rotationsbevægelse med én vinkelhastighed. I teknik, med ensartet rotation af svinghjulet eller rotoren af en elektrisk generator, anses vinkelhastigheden for konstant. Kun et konstant antal omdrejninger af generatoren kan give en konstant spænding i netværket. Og dette antal omdrejninger af svinghjulet garanterer en jævn og økonomisk drift af maskinen. Så er rotationsbevægelsen, der er givet eksempler på ovenfor, kun karakteriseret ved vinkelhastigheden uden at tage højde for centripetalacceleration.
Kraften og dens øjeblik
Der er en anden parallel mellem translationel og roterende bevægelse - dynamisk. Ifølge Newtons anden lov defineres accelerationen modtaget af et legeme som divideringen af den påførte kraft med kroppens masse. Under rotation afhænger ændringen i vinkelhastighed af kraften. Faktisk, når man skruer en møtrik, spilles den afgørende rolle af kraftens roterende virkning, og ikke hvor denne kraft påføres: på selve møtrikken eller på skruenøglens håndtag. Således svarer kraftindikatoren i formlen for translationel bevægelse under rotation af kroppen til indikatoren for kraftmomentet. Visuelt kan dette vises i form af en tabel.
| fremadgående bevægelse | Rotationsbevægelse |
| Power F |
kraftmoment M=Fl, hvor l - skulderstyrke |
| Work A=Fs | Job A=Mφ |
| Power N=Fs/t=Fv | Power N=Mφ/t=Mω |
Kroppens masse, dens form og inertimoment
Ovenstående tabel sammenligner ikke med formlen i Newtons anden lov, da dette kræver yderligere forklaring. Denne formel indeholder en indikator for masse, som karakteriserer graden af inerti i kroppen. Når et legeme roterer, er dets inerti ikke karakteriseret ved dets masse, men er bestemt af en sådan størrelse som inertimomentet. Denne indikator er direkte afhængig ikke så meget af kropsvægt som af dens form. Det vil sige, at det har betydning, hvordan kroppens masse er fordelt i rummet. Legemer af forskellige former vilhar forskellige værdier for inertimomentet.
Når et materialelegeme roterer rundt om en cirkel, vil dets inertimoment være lig med produktet af massen af det roterende legeme og kvadratet af rotationsaksens radius. Hvis punktet bevæger sig dobbelt så langt fra rotationsaksen, vil inertimomentet og rotationsstabiliteten stige fire gange. Derfor bliver svinghjul gjort store. Men det er også umuligt at øge hjulets radius for meget, da i dette tilfælde øges centripetalaccelerationen af punkterne på dets fælge. Den sammenhængende kraft af molekylerne, der danner denne acceleration, kan blive utilstrækkelig til at holde dem på en cirkulær bane, og hjulet vil kollapse.
Endelig sammenligning
Når man trækker en parallel mellem rotations- og translationsbevægelser, skal det forstås, at under rotation spilles kroppens rolle af inertimomentet. Så vil den dynamiske lov for rotationsbevægelse, svarende til Newtons anden lov, sige, at kraftmomentet er lig med produktet af inertimomentet og vinkelaccelerationen.
Nu kan du sammenligne alle formlerne for den grundlæggende ligning for dynamik, momentum og kinetisk energi i translationel og roterende bevægelse, hvis beregningseksempler allerede er kendte.
| fremadgående bevægelse | Rotationsbevægelse |
|
Basic Equation of Dynamics F=ma |
Basic Equation of Dynamics M=Ią |
|
Impuls p=mv |
Impuls p=Iω |
|
Kinetisk energi Ek=mv2 / 2 |
Kinetisk energi Ek=Iω2 / 2 |
Progressive og roterende bevægelser har meget til fælles. Det er kun nødvendigt at forstå, hvordan fysiske mængder opfører sig i hver af disse typer. Når man løser problemer, bruges meget lignende formler, hvis sammenligning er givet ovenfor.
