Trekant er en af de grundlæggende former i geometri. Det er sædvanligt at skelne mellem rette trekanter (hvoraf en vinkel er lig med 900), spidse og stumpe vinkler (vinkler mindre eller mere end 900 henholdsvis), ligesidet og ligebenet.
Ved beregning af forskellige typer anvendes grundlæggende geometriske begreber og størrelser (sinus, median, radius, vinkelret osv.)
Emnet for vores undersøgelse vil være højden af en ligebenet trekant. Vi vil ikke dykke ned i terminologien og definitionerne, vi vil kun kort skitsere de grundlæggende begreber, der vil være nødvendige for at forstå essensen.
Så en ligebenet trekant anses for at være en trekant, hvor størrelsen af de to sider er udtrykt med det samme tal (sidelighed). En ligebenet trekant kan være spids, stump eller ret. Det kan også være ligesidet (alle sider af figuren er lige store). Du kan ofte høre: alle ligesidede trekanter er ligebenede, men ikke alleligebenet - ligesidet.
Højden af enhver trekant er den vinkelrette, der falder fra hjørnet til den modsatte side af figuren. Medianen er et segment tegnet fra hjørnet af figuren til midten af den modsatte side.
Hvad er bemærkelsesværdigt ved højden af en ligebenet trekant?
- Hvis højden faldet til en af siderne er en median og en halveringslinje, vil denne trekant blive betragtet som ligebenet, og omvendt: en trekant er ligebenet, hvis højden faldet til en af siderne både er en halveringslinje og en median. Denne højde kaldes hovedhøjden.
- Højderne faldet på de laterale (lige) sider af en ligebenet trekant er identiske og danner to ens figurer.
- Hvis du kender højden af en ligebenet trekant (som en hvilken som helst anden) og den side, hvor denne højde blev sænket, kan du finde ud af arealet af denne polygon. S=1/2 (chc)
Hvordan bruges højden af en ligebenet trekant i beregninger? Egenskaberne ved det tegnet til sin base gør følgende udsagn sande:
- Hovedhøjden, der samtidig er medianen, deler basen i to lige store segmenter. Dette giver os mulighed for at finde ud af værdien af basen, arealet af trekanten dannet af højden osv.
- Som en vinkelret kan højden af en ligebenet trekant betragtes som en side (ben) af en ny retvinklet trekant. At kende størrelsen af hver side, baseret på Pythagoras sætning (allekendt forhold mellem kvadraterne af benene og hypotenusen), kan du beregne den numeriske værdi af højden.
Hvad er højden af trekanten? Generelt ophører den ligebenede trekant, hvis højde vi har brug for, ikke med at være sådan i sin essens. Derfor, for ham, mister alle formlerne, der bruges til disse tal, som sådan ikke deres relevans. Du kan beregne længden af højden ved at kende størrelsen af vinklerne og siderne, størrelsen af siderne, arealet og siden samt en række andre parametre. Højden af trekanten er lig med et vist forhold mellem disse værdier. Det giver ikke mening at give selve formlerne, det er nemt at finde dem. Derudover kan du med et minimum af information finde de ønskede værdier og først derefter fortsætte med beregningen af højden.
