Matematiske udtryk og problemer kræver en masse yderligere viden. LCM er en af de vigtigste, især ofte brugt til at arbejde med brøker. Emnet studeres i gymnasiet, mens det ikke er specielt svært at forstå materialet, vil det ikke være svært for en person, der er fortrolig med grader og multiplikationstabellen at vælge de nødvendige tal og finde resultatet.
Definition
Fælles multiplum - et tal, der kan opdeles fuldstændigt i to tal på samme tid (a og b). Oftest fås dette tal ved at gange de oprindelige tal a og b. Tallet skal være deleligt med begge tal på én gang uden afvigelser.
NOK er det accepterede korte navn for betegnelse, samlet ud fra de første bogstaver.
Måder at få et nummer
For at finde LCM er metoden til at multiplicere tal ikke altid egnet, den er meget bedre egnet til simple et- eller to-cifrede tal. Det er sædvanligt at opdele store tal i faktorer, jo større tal, jo fleremultiplikatorer vil være.
Eksempel 1
For det enkleste eksempel tager skoler norm alt simple, et- eller tocifrede tal. For eksempel skal du løse følgende opgave, finde det mindste fælles multiplum af tallene 7 og 3, løsningen er ret enkel, bare gange dem. Som et resultat er der tallet 21, der er simpelthen ikke noget mindre tal.
Eksempel 2
Den anden version af opgaven er meget vanskeligere. Numrene 300 og 1260 er angivet, at finde NOC er obligatorisk. For at løse opgaven antages følgende handlinger:
Dekomponering af det første og andet tal til de enkleste faktorer. 300=22 352; 1260=22 32 5 7. Den første fase er afsluttet.
Den anden fase involverer at arbejde med de data, der allerede er modtaget. Hvert af de modtagne tal skal deltage i beregningen af det endelige resultat. For hver faktor tages det største antal forekomster fra de oprindelige tal. LCM er et almindeligt tal, så faktorerne fra tallene skal gentages i det til det sidste, også dem der er til stede i én instans. Begge begyndelsestal har i deres sammensætning tallene 2, 3 og 5, i forskellige potenser, 7 er kun i ét tilfælde.
For at beregne det endelige resultat skal du tage hvert tal i den største af deres repræsenterede potenser ind i ligningen. Det er kun tilbage at gange og få svaret, med den korrekte udfyldning passer opgaven i to trin uden forklaring:
1) 300=22 352; 1260=22 32 5 7.
2) NOK=6300.
Det er hele problemet, hvis du forsøger at beregne det ønskede tal ved at gange, så vil svaret bestemt ikke være korrekt, da 3001260=378.000.
Tjek:
6300 / 300=21 er korrekt;
6300 / 1260=5 er korrekt.
Richtheden af resultatet bestemmes ved at markere - dividere LCM med begge oprindelige tal, hvis tallet er et heltal i begge tilfælde, så er svaret korrekt.
Hvad betyder LCM i matematik
Som du ved, er der ikke en eneste ubrugelig funktion i matematik, denne er ingen undtagelse. Det mest almindelige formål med dette tal er at bringe brøker til en fællesnævner. Hvad man norm alt studerer i 5.-6. klasse på gymnasiet. Det er også en fælles divisor for alle multipla, hvis sådanne forhold er i problemet. Et sådant udtryk kan finde et multiplum ikke kun af to tal, men også af et meget større tal - tre, fem og så videre. Jo flere tal, jo flere handlinger i opgaven, men kompleksiteten af dette øges ikke.
For eksempel, givet tallene 250, 600 og 1500, skal du finde deres fælles LCM:
1) 250=2510=52 52=53 2 - dette eksempel beskriver detaljeret faktorisering, ingen reduktion.
2) 600=6010=323 52;
3) 1500=15100=3353 22;
For at lave et udtryk skal du nævne alle faktorerne, i dette tilfælde er 2, 5, 3 givet, - for alleaf disse tal er det nødvendigt at bestemme den maksimale grad.
NOC=3000
Bemærk: alle faktorer skal bringes til fuld forenkling, hvis det er muligt, nedbrydes til niveauet med enkeltcifre.
Tjek:
1) 3000 / 250=12 er korrekt;
2) 3000 / 600=5 er korrekt;
3) 3000 / 1500=2 er korrekt.
Denne metode kræver ingen tricks eller geniale niveauevner, alt er enkelt og ligetil.
En vej mere
I matematik hænger mange ting sammen, mange ting kan løses på to eller flere måder, det samme gælder for at finde det mindste fælles multiplum, LCM. Følgende metode kan bruges i tilfælde af simple tocifrede og enkeltcifrede tal. Der kompileres en tabel, hvor multiplikatoren indtastes lodret, multiplikatoren vandret, og produktet er angivet i de krydsende celler i kolonnen. Du kan afspejle tabellen ved hjælp af en linje, et tal tages, og resultaterne af at gange dette tal med heltal skrives i en række, fra 1 til uendeligt, nogle gange er 3-5 point nok, det andet og efterfølgende tal udsættes til den samme beregningsproces. Alt sker, indtil et fælles multiplum er fundet.
Opgave.
I betragtning af tallene 30, 35, 42 skal du finde den LCM, der forbinder alle numrene:
1) Multipler af 30: 60, 90, 120, 150, 180, 210, 250 osv.
2) Multipler af 35: 70, 105, 140, 175, 210, 245 osv.
3) Multipler af 42: 84, 126, 168, 210, 252 osv.
Det er bemærkelsesværdigt, at alle tallene er ret forskellige, det eneste almindelige tal blandt dem er 210, så det vil være LCM. Blandt dem, der er forbundet med denne beregningprocesser, er der også en største fælles divisor, som udregnes efter lignende principper og ofte findes i naboproblemer. Forskellen er lille, men signifikant nok, LCM involverer at beregne et tal, der er deleligt med alle givne begyndelsesværdier, og GCD involverer at beregne den største værdi, som de oprindelige tal er delelige med.
