En af de vigtige love for lysbølgeudbredelse i transparente stoffer er loven om brydning, formuleret i begyndelsen af det 17. århundrede af hollænderen Snell. De parametre, der optræder i den matematiske formulering af brydningsfænomenet, er brydningsindekser og -vinkler. Denne artikel diskuterer, hvordan lysstråler opfører sig, når de passerer gennem overfladen af forskellige medier.
Hvad er fænomenet brydning?
Den vigtigste egenskab ved enhver elektromagnetisk bølge er dens retlinede bevægelse i et homogent (homogent) rum. Når der opstår nogen inhomogenitet, oplever bølgen mere eller mindre afvigelse fra den retlineære bane. Denne inhomogenitet kan være tilstedeværelsen af et stærkt gravitations- eller elektromagnetisk felt i et bestemt område af rummet. I denne artikel vil disse tilfælde ikke blive taget i betragtning, men der vil blive taget hensyn til de uhomogeniteter, der er forbundet med stoffet.
Effekten af brydning af en lysstråle i dens klassiske formuleringbetyder en skarp ændring fra en retlinet bevægelsesretning af denne stråle til en anden, når den passerer gennem overfladen, der afgrænser to forskellige transparente medier.
De følgende eksempler opfylder definitionen ovenfor:
- stråleovergang fra luft til vand;
- fra glas til vand;
- fra vand til diamant osv.
Hvorfor opstår dette fænomen?
Den eneste grund til den beskrevne effekt er forskellen i hastigheden af elektromagnetiske bølger i to forskellige medier. Hvis der ikke er en sådan forskel, eller den er ubetydelig, vil strålen, når den passerer gennem grænsefladen, bevare sin oprindelige udbredelsesretning.
Forskellige gennemsigtige medier har forskellig fysisk tæthed, kemisk sammensætning, temperatur. Alle disse faktorer påvirker lysets hastighed. For eksempel er fænomenet et fatamorgana en direkte konsekvens af lysets brydning i luftlag opvarmet til forskellige temperaturer nær jordens overflade.
Hovedlovene for brydning
Der er to af disse love, og enhver kan tjekke dem, hvis de er bevæbnet med en vinkelmåler, en laserpointer og et tykt stykke glas.
Før du formulerer dem, er det værd at introducere nogle notationer. Brydningsindekset skrives som ni, hvor i - identificerer det tilsvarende medium. Indfaldsvinklen er angivet med symbolet θ1 (theta one), brydningsvinklen er θ2 (theta two). Begge vinkler tællerikke i forhold til adskillelsesplanet, men til normalen til det.
Lov 1. Normal- og to stråler (θ1 og θ2) ligger i samme plan. Denne lov ligner fuldstændig den 1. lov til eftertanke.
lov nr. 2. For fænomenet brydning er ligheden altid sand:
1 sin (θ1)=n2 sin (θ) 2).
I ovenstående formular er dette forhold det nemmeste at huske. I andre former ser det mindre bekvemt ud. Nedenfor er der yderligere to muligheder for at skrive lov 2:
sin (θ1) / sin (θ2)=n2 / n1;
sin (θ1) / sin (θ2)=v1 / v2.
Hvor vi er hastigheden af bølgen i det i-te medium. Den anden formel opnås let fra den første ved direkte substitution af udtrykket for ni:
i=c / vi.
Begge disse love er resultatet af adskillige eksperimenter og generaliseringer. De kan dog opnås matematisk ved hjælp af det såkaldte princip om mindste tid eller Fermats princip. Til gengæld er Fermats princip afledt af Huygens-Fresnel-princippet om sekundære bølgekilder.
Features of Law 2
1 sin (θ1)=n2 sin (θ) 2).
Det kan ses, at jo større eksponenten n1 (et tæt optisk medium, hvor lysets hastighed falder meget), jo tættere på vil være θ 1 til normalen (funktionen sin (θ) øges monotont medsegment [0o, 90o]).
Bydningsindekser og hastigheder af elektromagnetiske bølger i medier er tabelværdier målt eksperimentelt. For eksempel er n for luft 1,00029, for vand - 1,33, for kvarts - 1,46 og for glas - omkring 1,52. Stærkt lys bremser dens bevægelse i en diamant (næsten 2,5 gange), dens brydningsindeks er 2,42.
Ovenstående tal siger, at enhver overgang af strålen fra det markerede medie til luften vil blive ledsaget af en forøgelse af vinklen (θ2>θ 1). Når du ændrer stråleretningen, er den modsatte konklusion sand.
Brydningsindekset afhænger af frekvensen af bølgen. Ovenstående tal for forskellige medier svarer til en bølgelængde på 589 nm i vakuum (gul). For blåt lys vil disse tal være lidt højere, og for rødt - mindre.
Det er værd at bemærke, at indfaldsvinklen kun er lig med strålens brydningsvinkel i et enkelt tilfælde, når indikatorerne n1 og n 2 er de samme.
Følgende er to forskellige tilfælde af anvendelse af denne lov på eksemplet med medier: glas, luft og vand.
Strålen går fra luft til glas eller vand
Der er to tilfælde, der er værd at overveje for hvert miljø. Du kan for eksempel tage indfaldsvinklerne 15o og 55o på grænsen mellem glas og vand med luft. Brydningsvinklen i vand eller glas kan beregnes ved hjælp af formlen:
θ2=arcsin (n1 / n2 synd (θ1)).
Det første medie i dette tilfælde er luft, dvs. n1=1, 00029.
Ved at erstatte de kendte indfaldsvinkler med udtrykket ovenfor, får vi:
for vand:
(n2=1, 33): θ2=11, 22o (θ1 =15o) og θ2=38, 03 o (θ1 =55o);
til glas:
(n2=1, 52): θ2=9, 81o (θ1 =15o) og θ2=32, 62 o (θ1 =55o).
De opnåede data giver os mulighed for at drage to vigtige konklusioner:
- Da brydningsvinklen fra luft til glas er mindre end for vand, ændrer glasset retningen af strålerne lidt mere.
- Jo større indfaldsvinklen er, jo mere afviger strålen fra den oprindelige retning.
Lys bevæger sig fra vand eller glas til luft
Det er interessant at beregne, hvad brydningsvinklen er for sådan et omvendt tilfælde. Beregningsformlen forbliver den samme som i det foregående afsnit, kun nu svarer indikatoren n2=1, 00029, dvs. svarer til luft. Få
når strålen bevæger sig ud af vandet:
(n1=1, 33): θ2=20, 13o (θ1=15o) og θ2=eksisterer ikke (θ1=55o);
når glasstrålen bevæger sig:
(n1=1, 52): θ2=23,16o(θ1 =15o) og θ2=eksisterer ikke (θ1=55o).
For vinklen θ1 =55o, kan det tilsvarende θ2 ikke være fast besluttet. Dette skyldes, at det viste sig at være mere end 90o. Denne situation kaldes total refleksion inde i et optisk tæt medium.
Denne effekt er karakteriseret ved kritiske indfaldsvinkler. Du kan beregne dem ved i lov nr. 2 sin (θ2) at sidestille en:
θ1c=arcsin (n2/ n1).
Ved at erstatte indikatorerne for glas og vand med dette udtryk, får vi:
for vand:
(n1=1, 33): θ1c=48, 77o;
til glas:
(n1=1, 52): θ1c=41, 15o.
Enhver indfaldsvinkel, der er større end de opnåede værdier for det tilsvarende transparente medie, vil resultere i effekten af total refleksion fra grænsefladen, dvs. der vil ikke eksistere nogen brudt stråle.
