Begrebet "signal" kan fortolkes på forskellige måder. Dette er en kode eller et tegn, der overføres til rummet, en informationsbærer, en fysisk proces. Arten af advarsler og deres forhold til støj påvirker dens design. Signalspektre kan klassificeres på flere måder, men en af de mest fundamentale er deres ændring over tid (konstant og variabel). Den anden hovedklassifikationskategori er frekvenser. Hvis vi overvejer typerne af signaler i tidsdomænet mere detaljeret, blandt dem kan vi skelne: statiske, kvasistatiske, periodiske, gentagne, forbigående, tilfældige og kaotiske. Hvert af disse signaler har specifikke egenskaber, der kan påvirke de respektive designbeslutninger.
Sign altyper
Statisk er per definition uændret i en meget lang periode. Kvasi-statisk bestemmes af DC-niveauet, så det skal håndteres i lavdriftsforstærkerkredsløb. Denne type signal forekommer ikke ved radiofrekvenser, fordi nogle af disse kredsløb kan producere et stabilt spændingsniveau. For eksempel kontinuerligkonstant amplitudebølgeadvarsel.
Udtrykket "kvasi-statisk" betyder "næsten uændret" og henviser derfor til et signal, der ændrer sig usædvanligt langsomt over lang tid. Den har karakteristika, der mere ligner statiske alarmer (permanente) end dynamiske alarmer.
Periodiske signaler
Det er dem, der gentages nøjagtigt med jævne mellemrum. Eksempler på periodiske bølgeformer omfatter sinus, firkant, savtand, trekantede bølger osv. Den periodiske bølgeforms natur indikerer, at den er identisk på de samme punkter langs tidslinjen. Med andre ord, hvis tidslinjen bevæger sig præcis én periode (T), så vil spændingen, polariteten og retningen af bølgeformsændringen gentage sig. For spændingsbølgeformen kan dette udtrykkes som: V (t)=V (t + T).
Gentagne signaler
De er kvasi-periodiske af natur, så de minder en vis lighed med en periodisk bølgeform. Den største forskel mellem dem findes ved at sammenligne signalet ved f(t) og f(t + T), hvor T er alarmperioden. I modsætning til periodiske alarmer er disse prikker muligvis ikke identiske i gentagne lyde, selvom de vil være meget ens, ligesom den overordnede bølgeform. Den pågældende advarsel kan indeholde enten midlertidige eller permanente indikationer, som varierer.
Forbigående signaler og impulssignaler
Begge typer er enten engangsbegivenheder ellerperiodisk, hvor varigheden er meget kort sammenlignet med bølgeformens periode. Det betyder, at t1 <<< t2. Hvis disse signaler var transienter, ville de med vilje blive genereret i RF-kredsløb som impulser eller transient støj. Ud fra ovenstående information kan vi således konkludere, at signalets fasespektrum giver udsving i tid, som kan være konstante eller periodiske.
Fourier-serien
Alle kontinuerlige periodiske signaler kan repræsenteres af en grundfrekvens sinusbølge og et sæt cosinusharmoniske, der summeres lineært. Disse svingninger indeholder Fourier-serien af svulmeformen. En elementær sinusbølge beskrives med formlen: v=Vm sin(_t), hvor:
- v – øjeblikkelig amplitude.
- Vm er spidsamplituden.
- "_" – vinkelfrekvens.
- t – tid i sekunder.
Periode er tiden mellem gentagelsen af identiske hændelser eller T=2 _ / _=1 / F, hvor F er frekvensen i cyklusser.
Fourier-serien, der udgør en bølgeform, kan findes, hvis en given værdi dekomponeres i dens komponentfrekvenser enten af en frekvensselektiv filterbank eller af en digital signalbehandlingsalgoritme kaldet hurtig transformation. Metoden til at bygge fra bunden kan også bruges. Fourier-serien for enhver bølgeform kan udtrykkes med formlen: f(t)=ao/2+_ –1 [a cos(n_t) + b sin(n_t). Hvor:
- an og bn –komponentafvigelser.
- n er et heltal (n=1 er fundamental).
Amplitude og fasespektrum for signalet
Afvigende koefficienter (an og bn) udtrykkes ved at skrive: f(t)cos(n_t) dt. Her er an=2/T, bn =2/T, f(t)sin(n_t) dt. Da kun visse frekvenser er til stede, er fundamentale positive harmoniske, defineret ved et heltal n, spektret af et periodisk signal kaldet diskret.
Udtrykket ao / 2 i Fourier-serieudtrykket er gennemsnittet af f(t) over en komplet cyklus (en cyklus) af bølgeformen. I praksis er dette en DC-komponent. Når den betragtede bølgeform er halvbølgesymmetrisk, dvs. signalets maksimale amplitudespektrum er over nul, er det lig med topafvigelsen under den specificerede værdi ved hvert punkt i t eller (+ Vm=_–Vm_), så er der ingen DC-komponent, så ao=0.
Bølgeformsymmetri
Det er muligt at udlede nogle postulater om spektret af Fourier-signaler ved at undersøge dets kriterier, indikatorer og variabler. Ud fra ligningerne ovenfor kan vi konkludere, at harmoniske forplanter sig til det uendelige på alle bølgeformer. Det er klart, at der er langt færre uendelige båndbredder i praktiske systemer. Derfor vil nogle af disse harmoniske blive fjernet ved normal drift af elektroniske kredsløb. Derudover er det nogle gange konstateret, at højere måske ikke er særlig signifikante, så de kan ignoreres. Når n stiger, har amplitudekoefficienterne an og bn tendens til at falde. På et tidspunkt er komponenterne så små, at deres bidrag til bølgeformen enten er ubetydeligtpraktiske formål, eller umuligt. Værdien af n, ved hvilken dette sker, afhænger til dels af stigningstiden for den pågældende mængde. Stigningsperioden er defineret som den tid, det tager for en bølge at stige fra 10 % til 90 % af dens endelige amplitude.
Firkantbølgen er et særligt tilfælde, fordi den har en ekstrem hurtig stigetid. Teoretisk set indeholder den et uendeligt antal harmoniske, men ikke alle de mulige er definerbare. For eksempel, i tilfælde af en firkantbølge, findes kun de ulige 3, 5, 7. Ifølge nogle standarder kræver den nøjagtige gengivelse af en firkantbølge 100 harmoniske. Andre forskere hævder, at de har brug for 1000.
Komponenter til Fourier-serien
En anden faktor, der bestemmer profilen af det betragtede system for en bestemt bølgeform, er funktionen, der skal identificeres som ulige eller lige. Den anden er den, hvor f (t)=f (–t), og for den første – f (t)=f (–t). I en lige funktion er der kun cosinus harmoniske. Derfor er sinusamplitudekoefficienterne bn lig med nul. Ligeledes er kun sinusformede harmoniske til stede i en ulige funktion. Derfor er cosinusamplitudekoefficienterne nul.
Både symmetri og modsætninger kan manifestere sig på flere måder i en bølgeform. Alle disse faktorer kan påvirke karakteren af Fourier-serien af svulmetypen. Eller, i form af ligningen, udtrykket ao er ikke-nul. DC-komponenten er et tilfælde af signalspektrum-asymmetri. Denne offset kan i alvorlig grad påvirke måleelektronik, der er koblet til en ikke-varierende spænding.
Stabilitet i afvigelser
Nulaksesymmetri opstår, når bølgens basispunkt er baseret, og amplituden er over nulbasis. Linjerne er lig med afvigelsen under basislinjen, eller (_ + Vm_=_ –Vm_). Når en dønning er nulaksesymmetrisk, indeholder den norm alt ingen lige harmoniske, kun ulige. Denne situation opstår for eksempel i firkantede bølger. Men nulaksesymmetri forekommer ikke kun i sinusformede og rektangulære svulme, som vist ved den pågældende savtandsværdi.
Der er en undtagelse fra den generelle regel. I en symmetrisk form vil nulaksen være til stede. Hvis de lige harmoniske er i fase med den grundlæggende sinusbølge. Denne tilstand vil ikke skabe en DC-komponent og vil ikke bryde symmetrien af nul-aksen. Halvbølgeinvarians indebærer også fravær af lige harmoniske. Med denne type invarians er bølgeformen over nul-basislinjen og er et spejlbillede af svulmen.
Væsen af andre korrespondancer
Kvartalssymmetri eksisterer, når venstre og højre halvdel af bølgeformens sider er spejlbilleder af hinanden på den samme side af nulaksen. Over nul-aksen ligner bølgeformen en firkantbølge, og siderne er faktisk identiske. I dette tilfælde er der et komplet sæt af lige harmoniske, og alle ulige harmoniske, der er til stede, er i fase med den grundlæggende sinusformede.bølge.
Mange impulsspektre af signaler opfylder periodekriteriet. Matematisk set er de faktisk periodiske. Tidsmæssige alarmer er ikke korrekt repræsenteret af Fourier-serier, men kan repræsenteres af sinusbølger i signalspektret. Forskellen er, at den forbigående alarm er kontinuerlig snarere end diskret. Den generelle formel er udtrykt som: sin x / x. Den bruges også til gentagne pulsalarmer og til overgangsform.
Samplede signaler
En digital computer er ikke i stand til at modtage analoge inputlyde, men kræver en digitaliseret repræsentation af dette signal. En analog-til-digital konverter ændrer indgangsspændingen (eller strømmen) til et repræsentativt binært ord. Hvis enheden kører med uret eller kan startes asynkront, vil den tage en kontinuerlig sekvens af signalprøver, afhængigt af tidspunktet. Når de kombineres, repræsenterer de det originale analoge signal i binær form.
Bølgeformen i dette tilfælde er en kontinuerlig funktion af tidsspændingen, V(t). Signalet samples af et andet signal p(t) med frekvensen Fs og samplingsperiode T=1/Fs og rekonstrueres derefter senere. Selvom dette kan være ret repræsentativt for bølgeformen, vil det blive rekonstrueret med større nøjagtighed, hvis samplingshastigheden (Fs) øges.
Det sker, at en sinusbølge V (t) samples af samplingpulsalarmen p (t), som består af en sekvens af lige storeindbyrdes smalle værdier adskilt i tid T. Så er signalspektrumfrekvensen Fs 1 / T. Resultatet er endnu et impulssvar, hvor amplituderne er en samplet version af den oprindelige sinusformede alarm.
Samplingfrekvensen Fs ifølge Nyquist-sætningen skal være to gange den maksimale frekvens (Fm) i Fourier-spektret af det påførte analoge signal V(t). For at genvinde det originale signal efter sampling skal den samplede bølgeform føres gennem et lavpasfilter, der begrænser båndbredden til Fs. I praktiske RF-systemer finder mange ingeniører ud af, at den minimale Nyquist-hastighed ikke er tilstrækkelig til god prøveudtagningsformgengivelse, så øget hastighed skal specificeres. Derudover bruges nogle oversamplingsteknikker til drastisk at reducere støjniveauet.
Signalspektrumanalysator
Samplingsprocessen ligner en form for amplitudemodulation, hvor V(t) er den indbyggede alarm med et spektrum fra DC til Fm, og p(t) er bærefrekvensen. Det opnåede resultat ligner et dobbelt sidebånd med en bærermængde AM. Modulationssignalernes spektre vises omkring frekvensen Fo. Den faktiske værdi er lidt mere kompliceret. Ligesom en ufiltreret AM-radiosender vises den ikke kun omkring bærebølgens grundfrekvens (Fs), men også på harmoniske med mellemrum Fs op og ned.
Forudsat at samplingsfrekvensen svarer til ligningen Fs ≧ 2Fm, rekonstrueres det originale svar fra den samplede version,at føre det gennem et lavoscillationsfilter med en variabel cutoff Fc. I dette tilfælde kan kun det analoge lydspektrum transmitteres.
I tilfælde af uligheden Fs <2Fm opstår der et problem. Det betyder, at frekvenssignalets spektrum svarer til det foregående. Men sektionerne omkring hver harmonisk overlapper hinanden, så "-Fm" for et system er mindre end "+Fm" for det næste lavere svingningsområde. Denne overlapning resulterer i et samplet signal, hvis spektrale bredde gendannes ved lavpasfiltrering. Den vil ikke generere den oprindelige frekvens af sinusbølgen Fo, men lavere, lig med (Fs - Fo), og informationen i bølgeformen går tabt eller forvrænges.
