Et legemes bevægelse under påvirkning af tyngdekraften er et af de centrale emner i dynamisk fysik. Selv en almindelig skoledreng ved, at afsnittet om dynamik er baseret på Newtons tre love. Lad os prøve at forstå dette emne grundigt, og en artikel, der beskriver hvert enkelt eksempel i detaljer, vil hjælpe os med at gøre studiet af en krops bevægelse under påvirkning af tyngdekraften så nyttig som muligt.
Lidt historie
I umindelige tider har folk med nysgerrighed observeret de forskellige fænomener, der opstår i vores liv. Menneskeheden kunne i lang tid ikke forstå principperne og strukturen i mange systemer, men en lang måde at studere verden omkring os førte vores forfædre til en videnskabelig revolution. I dag, hvor teknologien udvikler sig med en utrolig hastighed, tænker folk næsten ikke over, hvordan visse mekanismer fungerer.
I mellemtiden har vores forfædre altid været interesseret i mysterierne om naturlige processer og verdens struktur, på udkig efter svar på de sværeste spørgsmål og stoppede ikke med at studere, før de fandt svar på dem. For eksempel den berømte videnskabsmandGalileo Galilei i det 16. århundrede undrede sig: "Hvorfor falder kroppe altid ned, hvilken kraft tiltrækker dem til jorden?" I 1589 oprettede han en række eksperimenter, hvis resultater viste sig at være meget værdifulde. Han studerede i detaljer mønstrene for frit fald af forskellige kroppe, idet han tabte genstande fra det berømte tårn i byen Pisa. De love, som han udledte, blev forbedret og beskrevet mere detaljeret ved formler af en anden berømt engelsk videnskabsmand - Sir Isaac Newton. Det er ham, der ejer de tre love, som næsten al moderne fysik er baseret på.
Det faktum, at legemers bevægelseslove, beskrevet for mere end 500 år siden, er relevante den dag i dag, betyder, at vores planet adlyder de samme love. Et moderne menneske skal i det mindste overfladisk studere de grundlæggende principper for at arrangere verden.
Grundlæggende og hjælpebegreber for dynamik
For fuldt ud at forstå principperne for en sådan bevægelse, bør du først sætte dig ind i nogle begreber. Så de mest nødvendige teoretiske termer:
- Interaktion er kroppens indvirkning på hinanden, hvor der er en ændring eller begyndelsen af deres bevægelse i forhold til hinanden. Der er fire typer interaktion: elektromagnetisk, svag, stærk og gravitationel.
- Hastighed er en fysisk størrelse, der angiver den hastighed, hvormed en krop bevæger sig. Hastighed er en vektor, hvilket betyder, at den ikke kun har en værdi, men også en retning.
- Acceleration er den mængde, derviser os hastigheden af ændringer i kroppens hastighed i en periode. Det er også en vektormængde.
- Stiens bane er en kurve, og nogle gange en lige linje, som kroppen skitserer, når den bevæger sig. Med ensartet retlinet bevægelse kan banen falde sammen med forskydningsværdien.
- Stien er længden af banen, det vil sige præcis lige så meget, som kroppen har tilbagelagt i et vist tidsrum.
- Den inerti-referenceramme er et miljø, hvor Newtons første lov er opfyldt, dvs. kroppen bevarer sin inerti, forudsat at alle ydre kræfter er fuldstændig fraværende.
Ovenstående begreber er ganske nok til korrekt at tegne eller forestille sig i dit hoved en simulering af en krops bevægelse under påvirkning af tyngdekraften.
Hvad betyder styrke?
Lad os gå videre til hovedkonceptet for vores emne. Så kraft er en størrelse, hvis betydning er påvirkningen eller indflydelsen af en krop på en anden kvantitativt. Og tyngdekraften er den kraft, der virker på absolut enhver krop placeret på overfladen eller i nærheden af vores planet. Spørgsmålet opstår: hvor kommer denne magt fra? Svaret ligger i tyngdeloven.
Hvad er tyngdekraften?
Ethvert legeme fra jordens side påvirkes af tyngdekraften, som fortæller det en vis acceleration. Tyngdekraften har altid en lodret nedadgående retning mod planetens centrum. Tyngdekraften trækker med andre ord genstande mod Jorden, hvorfor genstande altid falder ned. Det viser sig, at tyngdekraften er et speci altilfælde af den universelle tyngdekraft. Newton udledte en af hovedformlerne til at finde tiltrækningskraften mellem to legemer. Det ser sådan ud: F=G(m1 x m2) / R2.
Hvad er accelerationen af frit fald?
En krop, der frigives fra en vis højde, flyver altid ned under påvirkning af tyngdekraften. Et legemes bevægelse under påvirkning af tyngdekraften lodret op og ned kan beskrives ved ligninger, hvor hovedkonstanten vil være værdien af accelerationen "g". Denne værdi skyldes udelukkende virkningen af tiltrækningskraften, og dens værdi er cirka 9,8 m/s2. Det viser sig, at et legeme, der kastes fra en højde uden en starthastighed, vil bevæge sig nedad med en acceleration svarende til værdien "g".
Bevægelse af et legeme under påvirkning af tyngdekraften: formler til løsning af problemer
Den grundlæggende formel for at finde tyngdekraften er som følger: Ftyngdekraften =m x g, hvor m er massen af det legeme, som kraften virker på, og "g" er accelerationen af frit fald (for at forenkle opgaver anses det for at være lig med 10 m/s2).
Der er flere formler, der bruges til at finde en eller anden ukendt i kroppens frie bevægelighed. Så for eksempel, for at beregne den vej, kroppen tilbagelægger, er det nødvendigt at erstatte kendte værdier i denne formel: S=V0 x t + a x t2 / 2 (stien er lig med summen af produkterne af starthastigheden ganget med tid og acceleration med kvadratet af tid divideret med 2).
Ligninger til beskrivelse af en krops lodrette bevægelse
Et legemes bevægelse under påvirkning af tyngdekraften langs lodret kan beskrives med en ligning, der ser sådan ud: x=x0 + v0 x t + a x t2 / 2. Ved hjælp af dette udtryk kan du finde kroppens koordinater på et kendt tidspunkt. Du skal bare erstatte de kendte værdier i problemet: den oprindelige placering, den indledende hastighed (hvis kroppen ikke lige blev frigivet, men skubbet med en vis kraft) og acceleration, i vores tilfælde vil det være lig med accelerationen g.
På samme måde kan du finde hastigheden af et legeme, der bevæger sig under påvirkning af tyngdekraften. Udtrykket for at finde en ukendt værdi til enhver tid: v=v0 + g x t, som kroppen bevæger sig).
Kroppens bevægelse under påvirkning af tyngdekraften: opgaver og metoder til deres løsninger
For mange problemer, der involverer tyngdekraften, anbefaler vi at bruge følgende plan:
- Bestem selv en bekvem inertiereferenceramme. Det er norm alt sædvanligt at vælge Jorden, fordi den opfylder mange af kravene til ISO.
- Tegn en lille tegning eller tegning, der viser hovedkræfterne,virker på kroppen. Et legemes bevægelse under påvirkning af tyngdekraften indebærer en skitse eller et diagram, der angiver, i hvilken retning kroppen bevæger sig, hvis det udsættes for en acceleration lig med g.
- Så skal du vælge retningen for fremspringende kræfter og resulterende accelerationer.
- Skriv ukendte mængder, og bestem deres retning.
- Til sidst, ved at bruge formlerne ovenfor til at løse problemer, beregne alle ubekendte ved at erstatte dataene i ligningerne for at finde accelerationen eller tilbagelagte afstand.
Klar-til-brug løsning til en nem opgave
Når det kommer til et fænomen som en krops bevægelse under påvirkning af tyngdekraften, kan det være svært at bestemme, hvilken vej der er mere praktisk til at løse det aktuelle problem. Der er dog et par tricks, som du nemt kan løse selv den sværeste opgave med. Så lad os tage et kig på levende eksempler på, hvordan man løser et bestemt problem. Lad os starte med et letforståeligt problem.
En eller anden krop blev frigivet fra en højde på 20 m uden starthastighed. Bestem, hvor lang tid det vil tage at nå jordens overflade.
Løsning: vi kender vejen, kroppen har tilbagelagt, vi ved, at starthastigheden var 0. Vi kan også bestemme, at kun tyngdekraften virker på kroppen, det viser sig, at dette er kroppens bevægelse under tyngdekraftens indflydelse, og derfor bør vi bruge denne formel: S=V0 x t + a x t2 /2. Da i vores tilfælde a=g, efter nogle transformationer får vi følgende ligning: S=g x t2 / 2. Nudet er kun tilbage at udtrykke tiden gennem denne formel, vi får at t2 =2S/g. Erstat de kendte værdier (vi antager, at g=10 m/s2) t2=2 x 20 / 10=4. Derfor, t=2 s.
Så vores svar er: kroppen falder til jorden om 2 sekunder.
Et trick, der giver dig mulighed for hurtigt at løse problemet, er som følger: du kan se, at den beskrevne bevægelse af kroppen i ovenstående problem sker i én retning (lodret nedad). Det ligner meget ensartet accelereret bevægelse, da ingen kraft virker på kroppen, undtagen tyngdekraften (vi forsømmer luftmodstandens kraft). Takket være dette kan du bruge en nem formel til at finde stien med ensartet accelereret bevægelse, uden om billederne af tegninger med arrangementet af kræfter, der virker på kroppen.
Et eksempel på løsning af et mere komplekst problem
Lad os nu se, hvordan man bedst løser problemer med en krops bevægelse under påvirkning af tyngdekraften, hvis kroppen ikke bevæger sig lodret, men har et mere komplekst bevægelsesmønster.
For eksempel følgende problem. Et objekt med massen m bevæger sig med ukendt acceleration ned ad et skråplan, hvis friktionskoefficient er k. Bestem værdien af den acceleration, der er til stede, når det givne legeme bevæger sig, hvis hældningsvinklen α er kendt.
Løsning: Brug planen ovenfor. Først og fremmest skal du tegne en tegning af et skråplan med billedet af kroppen og alle de kræfter, der virker på det. Det viser sig, at tre komponenter virker på det:tyngdekraft, friktion og støttereaktionskraft. Den generelle ligning for de resulterende kræfter ser således ud: Ffriction + N + mg=ma.
Det vigtigste højdepunkt ved problemet er hældningstilstanden ved vinklen α. Ved projicering af kræfter på okse-aksen og oy-aksen skal der tages hensyn til denne betingelse, så får vi følgende udtryk: mg x sin α - Ffriktion =ma (for x akse) og N - mg x cos α=Ffriktion (for oy-akse).
Ffriktion er let at beregne med formlen til at finde friktionskraften, den er lig med k x mg (friktionskoefficient ganget med produktet af kropsmasse og fritfaldsacceleration). Efter alle beregningerne er det kun tilbage at erstatte de fundne værdier i formlen, en forenklet ligning vil blive opnået til at beregne den acceleration, hvormed kroppen bevæger sig langs et skråplan.
