Fermats sætning, dens gåde og endeløse søgen efter en løsning indtager en unik position i matematik på mange måder. På trods af at en enkel og elegant løsning aldrig blev fundet, tjente dette problem som en drivkraft for en række opdagelser i teorien om mængder og primtal. Jagten på et svar blev til en spændende proces med konkurrence mellem verdens førende matematiske skoler og afslørede også et stort antal autodidakte mennesker med originale tilgange til visse matematiske problemer.
Pierre Fermat selv var et godt eksempel på netop sådan en selvlært person. Han efterlod sig en række interessante hypoteser og beviser, ikke kun i matematik, men også for eksempel i fysik. Imidlertid blev han berømt hovedsageligt på grund af en lille indgang i margenen af den dengang populære "Aritmetik" af den antikke græske forsker Diophantus. Dette indlæg erklærede, at han efter megen overvejelse havde fundet et simpelt og "virkelig mirakuløst" bevis for sit teorem. Denne sætning, der gik over i historien som "Fermats sidste sætning", sagde, at udtrykket x^n + y^n=z^n ikke kan løses, hvis værdien af n er større endto.
Pierre de Fermat selv efterlod, på trods af forklaringen i margenen, ingen generel løsning efter sig selv, mens mange, der påtog sig at bevise denne sætning, viste sig at være magtesløse før den. Mange forsøgte at bygge videre på beviset for dette postulat, som Fermat selv fandt for det særlige tilfælde, hvor n er lig med 4, men for andre muligheder viste det sig at være uegnet.
Leonhard Euler formåede, på bekostning af store anstrengelser, at bevise Fermats sætning for n=3, hvorefter han blev tvunget til at opgive eftersøgningen, da han betragtede den som ikke lovende. Med tiden, da nye metoder til at finde uendelige mængder blev introduceret i videnskabelig cirkulation, fik denne teorem sine beviser for rækkevidden af tal fra 3 til 200, men det var stadig ikke muligt at løse det i generelle vendinger.
Fermats sætning fik et nyt skub i begyndelsen af det 20. århundrede, da en pris på hundrede tusind mark blev annonceret til den, der ville finde dens løsning. Søgen efter en løsning i nogen tid blev til en rigtig konkurrence, hvor ikke kun ærværdige videnskabsmænd deltog, men også almindelige borgere: Fermats sætning, hvis formulering ikke indebar nogen dobbeltfortolkning, blev efterhånden ikke mindre berømt end Pythagoras sætning, hvorfra hun i øvrigt engang kom ud.
Med fremkomsten af først at tilføje maskiner, og derefter kraftige elektroniske computere, var det muligt at finde beviser for denne sætning for en uendelig stor værdi af n, men generelt var det stadig ikke muligt at finde et bevis. Dog ogingen kunne heller modbevise denne sætning. Med tiden begyndte interessen for at finde svaret på denne gåde at aftage. Dette skyldtes i høj grad, at yderligere beviser allerede var på et teoretisk niveau, der var uden for den gennemsnitlige mand på gaden.
En ejendommelig afslutning på den mest interessante videnskabelige attraktion kaldet "Fermats teorem" var E. Wiles' forskning, som i dag accepteres som det endelige bevis på denne hypotese. Hvis der stadig er dem, der tvivler på rigtigheden af selve beviset, så er alle enige i selve sætningens rigtighed.
På trods af det faktum, at der ikke er modtaget noget "elegant" bevis for Fermats sætning, har dets søgninger ydet et væsentligt bidrag til mange områder af matematikken, hvilket betydeligt udvider menneskehedens kognitive horisont.
