Selv fra folkeskolen husker mange mennesker, hvordan man finder omkredsen af enhver geometrisk figur: bare find ud af længden af alle dens sider og find deres sum. Omkredsen er den samlede længde af grænserne for en flad figur. Med andre ord er det summen af længderne af dens sider. Omkredsens måleenhed skal svare til måleenheden for dens sider. Formlen for omkredsen af en polygon er P \u003d a + b + c … + n, hvor P er omkredsen, men a, b, c og n er længden af hver af siderne. Ellers beregnes omkredsen (eller omkredsen af en cirkel): formlen p=2πr bruges, hvor r er radius, og π er et konstant tal, omtrent lig med 3,14. Overvej et par simple eksempler, som demonstrer tydeligt, hvordan man finder omkredsen. Lad os tage former som et kvadrat, et rektangel, en trekant, et parallelogram og en cirkel som et eksempel.
Sådan finder du omkredsen af en firkant
Et kvadrat er en regulær firkant, hvor alle sider og vinkler er lige store. Da alle sider af et kvadrat er lige store, kan summen af længderne af dets sider beregnes ved hjælp af formlen P=4a, hvor a er længden af en af siderne. Således er omkredsen af et kvadrat med en side på 16,5 cm P \u003d 416,5 \u003d 66 cm. Du kan også beregne omkredsen af en ligesidet rombe.
Sådan finder du omkredsen af et rektangel
Et rektangel er en firkant med alle vinkler lig med 90 grader. Det er kendt, at i en sådan figur som et rektangel er længderne af siderne parvis lige store. Hvis bredden og højden af et rektangel har samme længde, kaldes det en firkant. Norm alt kaldes længden af et rektangel den største af siderne, og bredden er den mindste. For at få omkredsen af et rektangel skal du fordoble summen af dets bredde og højde: P=2(a + b), hvor a er højden og b er bredden. Givet et rektangel med den ene side 15 cm lang og den anden side sat til 5 cm bred, får vi en omkreds svarende til P=2(15 + 5)=40 cm.
Sådan finder man omkredsen af en trekant
En trekant er dannet af tre segmenter, der forbinder sig i punkter (trekantspidser), der ikke ligger på samme linje. En trekant kaldes ligesidet, hvis alle tre sider er lige store, og ligebenet, hvis der er to ens sider. For at finde ud af omkredsen af en ligesidet trekant er det nødvendigt at gange længden af dens side med 3: P \u003d 3a, hvor a er en af dens sider. Hvis siderne af trekanten ikke er lig med hinanden, er det nødvendigt at udføre additionsoperationen: P \u003d a + b + c. Omkredsen af en ligebenet trekant med siderne 33, 33 og 44 vil være lig med: P=33 + 33 + 44=110 cm.
Sådan finder man omkredsen af et parallelogram
Parallelogram er en firkant med parvis parallelle modsatte sider. Firkant, rombe og rektangel ersærlige tilfælde af figuren. De modsatte sider af ethvert parallelogram er ens, derfor bruger vi formlen P \u003d 2 (a + b) for at beregne dets omkreds. I et parallelogram med sider på 16 cm og 17 cm er summen af siderne, eller omkredsen, P=2(16 + 17)=66 cm.
Sådan finder du omkredsen af en cirkel
Cirkel er en lukket lige linje, hvor alle punkter er placeret i lige stor afstand fra midten. En cirkels omkreds og dens diameter har altid samme forhold. Dette forhold er udtrykt som en konstant, skrevet med bogstavet π og svarer til cirka 3,14159. Du kan finde ud af en cirkels omkreds ved at gange radius med 2 og med π. Det viser sig, at omkredsen af en cirkel med en radius på 15 cm vil være lig med P=23, 1415915=94, 2477
