Aritmetiske udtryk er et af de obligatoriske og vigtigste emner i skolematematikken. Utilstrækkelig viden om dette emne vil føre til vanskeligheder med at studere næsten ethvert andet materiale relateret til algebra, geometri, fysik eller kemi.
Funktioner ved at arbejde med aritmetiske udtryk i folkeskolen
I grundskolen introduceres de første regneoperationer umiddelbart efter indlæring af ordin altælling.
Som regel er de to første operationer, der studeres næsten samtidigt, addition og subtraktion. Disse handlinger er mest nødvendige i enhver persons praktiske liv: når man går i butikken, betaler regninger, fastsætter deadlines for at afslutte arbejdet og i mange andre hverdagssituationer.
Den største vanskelighed, som et barn kan støde på, er et tilstrækkeligt højt niveau af abstraktion af aritmetik. Ofte er børn mærkbart bedre til opgaver, når det kommer til at tælle bestemte ting, såsom æbler eller slik.
Lærerens opgave er at hjælpegå videre til begrebet tal, det vil sige til addition og subtraktion af mængder, der ikke er direkte knyttet til den fysiske verden.
Det andet mål i den indledende undersøgelse af aritmetiske udtryk er elevernes assimilering af terminologi.
Grundlæggende aritmetiske termer i folkeskolen
For additionsoperationen er de grundlæggende begreber termen og summen.
I den korrekte ligning 10+15=25: 10 og 15 er led, og 25 er summen. Samtidig kaldes selve regneudtrykket på venstre side af tegnet "=" 10+15 korrekt også summen.
Tallene 10 og 15 kaldes af det samme ord, da deres permutation ikke vil påvirke summen.
Den generelle regel i form af en formel er skrevet som følger:
a+c=c+a,
hvor alle tal kan stå i stedet for a og c. Ordreuafhængighed bevares ikke kun for to, men også for et vilkårligt antal udtryk (endelig).
Situationen er anderledes med subtraktion, hvor du skal huske tre led på én gang: minuend, subtrahend og difference.
I eksemplet 25-10=15:
- faldende er 25;
- subtractable - 10;
- og forskellen er 15 eller udtrykket 25-10.
Addition og subtraktion er omvendte operationer.
De næste to omvendte trin, der undervises i grundskolen, multiplikation og division, har lidt mere beregningsmæssig kompleksitet, så de dækkes senere.
I multiplikationsligningen 10×15=150: 10 og 15 er multiplikatorerne og 150 eller 10×15 er produktet.
For at omarrangere faktorersamme regel gælder som for permutation af led: resultatet afhænger ikke af den rækkefølge, de optræder i i det aritmetiske udtryk.
I skolen er multiplikationstegnet i dag ofte angivet med en prik, ikke et kryds eller en stjerne.
For at angive division, bruges et kolon eller et brøktegn (men dette er i højere karakterer):
15:3=5.
Her er 15 dividenden, 3 er divisoren, 5 er kvotienten. Udtrykket 15:3 kaldes også et forhold eller forhold mellem to tal.
Handlingsprocedure
For at fuldføre opgaver relateret til aritmetiske udtryk, skal du huske rækkefølgen af operationer:
- Hvis en operation er omgivet af parentes, udføres den først.
- Derefter udføres multiplikation eller division.
- Addition og subtraktion er de sidste trin.
- Hvis udtrykket indeholder flere operationer med samme prioritet, udføres de i den rækkefølge, de er skrevet i (fra venstre mod højre).
Opgavetyper
De mest almindelige typer regneopgaver i folkeskolen er opgaver til at bestemme rækkefølgen af handlinger, beregne og skrive taludtryk efter en given verbal formulering.
Før et barn beregner udtryk for en kompleks struktur, bør man lære at arrangere rækkefølgen af handlinger selvstændigt, selvom opgaven ikke udtrykkeligt siger det.
Compute betyder at finde værdien af et aritmetisk udtryk som et tal.
Eksempler på problemer
Opgave 1. Beregn: 3+5×3+(8-1).
Før du går videre til den faktiske beregning, skal du forstå rækkefølgen af operationer.
Første handling: subtraktion udføres, fordi det er i parentes.
1) 8-1=7.
Anden handling: Produktet er fundet, da denne handling har højere prioritet end tilføjelse.
2) 5×3=15.
Det er tilbage at udføre tilføjelsen to gange i den rækkefølge, som "+"-tegnet er placeret i eksemplet.
3) 3+15=18.
4) 18+7=25.
Resultatet af beregninger skrives som svar: 25.
Mange lærere kræver i begyndelsen af træningen at være sikre på at skrive hver handling separat. Dette giver barnet mulighed for bedre at navigere i løsningen, og læreren kan identificere fejlen under kontrollen.
Opgave 2. Skriv et aritmetisk udtryk ned og find dets værdi: forskellen på to og forskellen mellem kvotienten af nioghalvfems og produktet af to tripler.
I sådanne opgaver skal du gå fra udtryk, der kun består af tal, til mere komplekse.
I ovenstående eksempel er tallene for kvotienten og produktet eksplicit angivet i betingelsen.
Kvoten af nioghalvfems er skrevet som 90:9, og produktet af to tripler er 3×3.
Det er påkrævet at gøre forskellen mellem kvotienten og produktet: 90:9-3×3.
Vend tilbage til den oprindelige forskel mellem de to og det resulterende udtryk: 2-90:9--3×3. Som det kan ses, udføres den første af subtraktionerne før den anden, hvilket modsiger betingelsen. Problemet løses ved at sætte parenteser: 2-(90:9--3×3).
Det resulterende udtryk beregnes på samme måde som i det første eksempel.
- 90:9=10.
- 3×3=9.
- 10-9=1.
- 2-1=1.
Svar: 1.
