Folks liv er fyldt med symmetri. Det er praktisk, smukt, ingen grund til at opfinde nye standarder. Men hvad er hun egentlig, og er hun så smuk i naturen, som man almindeligvis tror?
Symmetri
Siden oldtiden har folk søgt at strømline verden omkring dem. Derfor betragtes noget som smukt, og noget ikke er det. Fra et æstetisk synspunkt betragtes de gyldne og sølvsektioner som attraktive, såvel som selvfølgelig symmetri. Dette udtryk er af græsk oprindelse og betyder bogstaveligt "proportion". Selvfølgelig taler vi ikke kun om tilfældigheder på dette grundlag, men også om nogle andre. I en generel forstand er symmetri en sådan egenskab ved et objekt, når resultatet som følge af visse formationer er lig med de originale data. Den findes i både livlig og livløs natur, såvel som i genstande lavet af mennesker.
Først og fremmest bruges udtrykket "symmetri" i geometri, men finder anvendelse på mange videnskabelige områder, og dets betydning forbliver stort set uændret. Dette fænomen er ret almindeligtforekommer og betragtes som interessant, da flere af dens typer såvel som elementer er forskellige. Brugen af symmetri er også interessant, fordi den ikke kun findes i naturen, men også i ornamenter på stof, byggegrænser og mange andre menneskeskabte genstande. Det er værd at overveje dette fænomen mere detaljeret, da det er ekstremt fascinerende.
Brug af udtrykket i andre videnskabelige områder
I det følgende vil symmetri blive betragtet i form af geometri, men det er værd at nævne, at dette ord ikke kun bruges her. Biologi, virologi, kemi, fysik, krystallografi - alt dette er en ufuldstændig liste over områder, hvor dette fænomen studeres fra forskellige vinkler og under forskellige forhold. Klassifikationen afhænger for eksempel af, hvilken videnskab dette udtryk refererer til. Således varierer opdelingen i typer meget, selvom nogle grundlæggende ser ud til at forblive de samme over alt.
Klassificering
Der er flere grundlæggende typer symmetri, hvoraf tre er de mest almindelige:
- Spejl - observeret i forhold til et eller flere fly. Det bruges også til at henvise til en type symmetri, når en transformation såsom refleksion bruges.
- Radial, radial eller aksial - der er flere muligheder i forskellige
- Central - der er symmetrii forhold til et tidspunkt.
kilder, i generel forstand - symmetri med hensyn til en lige linje. Kan betragtes som et særligt tilfælde af rotationsvariation.
Desuden skelnes følgende typer også i geometri, de er meget sjældnere, men ikke mindre interessante:
- glidende;
- rotations;
- spot;
- progressiv;
- skrue;
- fractal;
- etc.
I biologi kaldes alle arter noget forskelligt, selvom de faktisk kan være ens. Opdelingen i bestemte grupper sker på baggrund af tilstedeværelsen eller fraværet, samt antallet af bestemte elementer, såsom centre, planer og symmetriakser. De bør overvejes separat og mere detaljeret.
Grundlæggende elementer
Nogle funktioner skelnes i fænomenet, hvoraf et nødvendigvis er til stede. De såkaldte grundelementer omfatter planer, centre og symmetriakser. Det er i overensstemmelse med deres tilstedeværelse, fravær og mængde, at typen bestemmes.
Symmetriens centrum er et punkt inde i en figur eller en krystal, hvor linjerne konvergerer og forbinder parvis alle sider parallelt med hinanden. Det eksisterer selvfølgelig ikke altid. Hvis der er sider, hvortil der ikke er et parallelt par, kan et sådant punkt ikke findes, da der ikke er nogen. Ifølge definitionen er det indlysende, at symmetriens centrum er det, hvorigennem figuren kan reflekteres på sig selv. Et eksempel er for eksempel en cirkel og et punkt i midten. Dette element omtales norm alt som C.
Symmetriplanet er selvfølgelig imaginært, men det er hende, der deler figuren i to lig med hinandendele. Den kan passere gennem en eller flere sider, være parallel med den, eller den kan opdele dem. For den samme figur kan flere fly eksistere på én gang. Disse elementer omtales norm alt som P.
Men det mest almindelige er måske det, der kaldes "symmetriakse". Dette hyppige fænomen kan ses både i geometri og i naturen. Og det fortjener særskilt overvejelse.
Axes
Ofte er det element, som figuren kan kaldes symmetrisk i forhold til,
en lige linje eller et segment stikker ud. Vi taler i hvert fald ikke om et punkt eller et fly. Derefter betragtes figurernes symmetriakser. Der kan være mange af dem, og de kan være placeret på enhver måde: opdel sider eller være parallelle med dem, såvel som krydshjørner eller ej. Symmetriakser betegnes norm alt som L.
Eksempler er ligebenede og ligesidede trekanter. I det første tilfælde vil der være en lodret symmetriakse, på begge sider af hvilken der er lige store flader, og i det andet vil linjerne skære hvert hjørne og falde sammen med alle halveringslinjer, medianer og højder. Almindelige trekanter har det ikke.
I øvrigt kaldes helheden af alle ovenstående elementer i krystallografi og stereometri for graden af symmetri. Denne indikator afhænger af antallet af akser, planer og centre.
Eksempler i geometri
Det er betinget muligt at opdele hele sættet af studieobjekter for matematikere i figurer, der harsymmetriakse, og dem der ikke har det. Alle regulære polygoner, cirkler, ovaler samt nogle specielle tilfælde falder automatisk i den første kategori, mens resten falder i den anden gruppe.
Som i tilfældet, da det blev sagt om symmetriaksen i en trekant, eksisterer dette element ikke altid for en firkant. For en firkant, rektangel, rombe eller parallelogram er det det, men for en uregelmæssig figur er det derfor ikke. For en cirkel er symmetriaksen det sæt af lige linjer, der passerer gennem dens centrum.
Desuden er det interessant at overveje tredimensionelle figurer fra dette synspunkt. Mindst en symmetriakse, ud over alle regulære polygoner og kuglen, vil have nogle kegler, såvel som pyramider, parallelogrammer og nogle andre. Hver sag skal behandles separat.
Eksempler i naturen
Spejlsymmetri i livet kaldes bilateral, den forekommer oftestofte. Enhver person og rigtig mange dyr er et eksempel på dette. Den aksiale kaldes radial og er meget mindre almindelig som regel i planteverdenen. Og alligevel er de det. For eksempel er det værd at overveje, hvor mange symmetriakser en stjerne har, og har den overhovedet dem? Selvfølgelig taler vi om livet i havet og ikke om emnet for undersøgelse af astronomer. Og det rigtige svar ville være dette: det afhænger af antallet af stråler fra stjernen, f.eks. fem, om den er femtakkede.
Derudover har mange blomster radial symmetri: tusindfryd, kornblomster, solsikker osv. Der er et stort antal eksempler, de er bogstaveligt t alt over alt.
arytmi
Dette udtryk minder først og fremmest størstedelen om medicin og kardiologi, men det har i begyndelsen en lidt anden betydning. I dette tilfælde vil synonymet være "asymmetri", det vil sige fravær eller krænkelse af regelmæssighed i en eller anden form. Det kan findes som et uheld, og nogle gange kan det være en smuk enhed, for eksempel i tøj eller arkitektur. Der er trods alt mange symmetriske bygninger, men det berømte skæve tårn i Pisa er lidt skråtstillet, og selvom det ikke er det eneste, er dette det mest berømte eksempel. Det er kendt, at dette skete ved et uheld, men det har sin egen charme.
Yderligere er det indlysende, at ansigter og kroppe på mennesker og dyr heller ikke er fuldstændig symmetriske. Der har endda været undersøgelser, ifølge resultaterne af hvilke de "korrekte" ansigter blev betragtet som livløse eller simpelthen uattraktive. Alligevel er opfattelsen af symmetri og dette fænomen i sig selv forbløffende og er endnu ikke fuldt ud undersøgt, og derfor yderst interessant.
