Ordet "kriterium" af græsk oprindelse betyder et tegn, der er grundlaget for dannelsen af en vurdering af en genstand eller et fænomen. I løbet af de seneste år er det blevet meget brugt både i det videnskabelige samfund og inden for uddannelse, ledelse, økonomi, servicesektoren og sociologi. Hvis de videnskabelige kriterier (disse er visse betingelser og krav, der skal overholdes) præsenteres i en abstrakt form for hele det videnskabelige samfund, så påvirker lighedskriterierne kun de områder af videnskaben, der beskæftiger sig med fysiske fænomener og deres parametre: aerodynamik, varme overførsel og masseoverførsel. For at forstå den praktiske værdi af at anvende kriterierne er det nødvendigt at studere nogle begreber fra teoriens kategoriske apparat. Det er værd at bemærke, at lighedskriterier blev brugt i tekniske specialer længe før de fik deres navn. Det mest trivielle lighedskriterium kan kaldes en procentdel af helheden. En sådan operation blev udført af alle uden problemer og vanskeligheder. Og effektivitetsfaktoren, som afspejler afhængigheden af maskinens strømforbrug og udgangseffekt, har altid været et lighedskriterium og er derfor ikke blevet opfattet som noget vagt skyhøjt.
Teoriens grundlag
Fysisk lighed mellem fænomener, hvad enten det er naturen eller den menneskeskabte tekniske verden, bruges af mennesker i forskning i aerodynamik, masse og varmeoverførsel. I det videnskabelige samfund har metoden til at studere processer og mekanismer ved hjælp af modellering vist sig godt. Når man planlægger og gennemfører et eksperiment, er det energidynamiske system af mængder og koncepter (ESVP) naturligvis en støtte. Det skal bemærkes, at mængdesystemet og enhedssystemet (SI) ikke er ækvivalente. I praksis eksisterer ESWP objektivt i den omgivende verden, og forskning afslører dem kun, så de grundlæggende størrelser (eller kriterier for fysisk lighed) behøver ikke at falde sammen med de grundlæggende enheder. Men grundenhederne (systematiseret i SI), der opfylder praksiskravene, godkendes (betinget) ved hjælp af internationale konferencer.
Begrebsapparat med ligheder
Teori om lighed - begreber og regler, hvis formål er at bestemme ligheden mellem processer og fænomener og at sikre muligheden for at overføre de undersøgte fænomener fra en prototype til en virkelig genstand. Grundlaget for den terminologiske ordbog er sådanne begreber som homogene, eponyme og dimensionsløse størrelser, lighedskonstant. For at lette forståelsen af essensen af teorien bør betydningen af de anførte udtryk overvejes.
- Homogene - størrelser, der har samme fysiske betydning og dimension (et udtryk, der viser, hvordan måleenheden for en given mængde er opbygget af basisenhedermængder; hastighed har dimensionen længde divideret med tid).
- Similar - processer, der er forskellige i værdi, men har samme dimension (induktion og gensidig induktion).
- Dimensionsløs - mængder i den dimension, hvor de grundlæggende fysiske størrelser er inkluderet i graden lig nul.
Konstant - en dimensionsløs størrelse, hvor grundværdien er en størrelse med en fast størrelse (f.eks. en elementær elektrisk ladning). Det tillader overgangen fra en model til et naturligt system.
Hovedtyper af lighed
Enhver fysisk mængde kan være ens. Det er sædvanligt at skelne mellem fire typer:
- geometrisk (observeret, når forholdet mellem lignende lineære dimensioner af prøven og modellen er ens);
- temporal (observeret på lignende partikler af lignende systemer, der bevæger sig ad lignende veje over en vis tidsperiode);
- fysiske størrelser (kan observeres på to lignende punkter i modellen og prøven, for hvilke forholdet mellem fysiske størrelser vil være konstant);
- start- og randbetingelser (kan observeres, hvis de tre foregående ligheder observeres).
En lighedsinvariant (norm alt betegnet idem i beregninger og betyder invariant eller "samme") er et udtryk for mængder i relative enheder (dvs. forholdet mellem lignende størrelser inden for et system).
Hvis invarianten indeholder forhold mellem homogene størrelser, kaldes det en simpleks, og hvis heterogene størrelser, så har lighedskriteriet (de haralle egenskaber for invarianter).
Love og regler for lighedsteori
I videnskaben er alle processer reguleret af aksiomer og teoremer. Den aksiomatiske komponent af teorien omfatter tre regler:
- værdien h af værdien H er den samme som forholdet mellem værdien og måleenheden [H];
- en fysisk mængde er uafhængig af valget af dens enhed;
- matematisk beskrivelse af fænomenet er ikke underlagt det specifikke valg af enheder.
Grundlæggende postulater
De følgende regler for teorien er beskrevet ved hjælp af sætninger:
- Newton-Bertrand-sætning: for alle lignende processer er alle lighedskriterier, der undersøges, parvis lig med hinanden (π1=π1; π2=π2 osv.). Forholdet mellem kriterierne for to systemer (model og stikprøve) er altid lig med 1.
- Buckingham-Federman-sætning: lighedskriterier relateres ved hjælp af en lighedsligning, som er repræsenteret ved en dimensionsløs løsning (integral) og kaldes en kriteriumsligning.
- Kirinchen-Gukhman-sætning: for ligheden mellem to processer er deres kvalitative ækvivalens og parvise ækvivalens af de definerende lighedskriterier nødvendige.
- Sætning π (nogle gange kaldet Buckingham eller Vash): forholdet mellem h-mængder, som måles ved hjælp af m måleenheder, er repræsenteret som forholdet h - m ved dimensionsløse kombinationer π1, …, πh-m af disse h-værdier.
Lighedskriteriet er komplekserne forenet af π-sætningen. Kriteriets type kan fastlægges ved at udarbejde en liste over mængder (A1, …, A), der beskriver processen og anvender den overvejede sætning på afhængighed F(a 1, …, a )=0, som er løsningen på problemet.
Lighedskriterier og forskningsmetoder
Der er en mening om, at det mest nøjagtige navn på lighedsteorien burde lyde som metoden med generaliserede variabler, da det er en af metoderne til generalisering i videnskab og eksperimentel forskning. Teoriens vigtigste indflydelsessfærer er metoderne til modellering og analogi. Brugen af grundlæggende lighedskriterier som en privat teori eksisterede længe før introduktionen af dette udtryk (tidligere kaldet koefficienter eller grader). Et eksempel er de trigonometriske funktioner af alle vinkler af lignende trekanter - de er dimensionsløse. De repræsenterer et eksempel på geometrisk lighed. I matematik er det mest berømte kriterium tallet Pi (forholdet mellem størrelsen af en cirkel og diameteren af en cirkel). Til dato er lighedsteorien et meget brugt værktøj til videnskabelig forskning, som er ved at blive omdannet kvalitativt.
Fysiske fænomener studeret gennem lighedsteori
I den moderne verden er det svært at forestille sig studiet af processerne hydrodynamik, varmeoverførsel, masseoverførsel, aerodynamik, uden om teorien om ligheder. Kriterier udledes for ethvert fænomen. Det vigtigste er, at der var en afhængighed mellem deres variabler. Den fysiske betydning af lighedskriterierne afspejles i posten (formlen) og den foregåendeberegninger. Typisk er kriterierne, ligesom nogle love, opkaldt efter berømte videnskabsmænd.
Undersøgelse af varmeoverførsel
Termiske lighedskriterier består af mængder, der er i stand til at beskrive processen med varmeoverførsel og varmeoverførsel. De fire mest berømte kriterier er:
Reynolds lighedstest (Re)
Formlen indeholder følgende mængder:
- s – varmebærerhastighed;
- l – geometrisk parameter (størrelse);
- v – koefficient for kinematisk viskositet
Ved hjælp af kriteriet etableres afhængigheden af inerti- og viskositetskræfterne.
Nusselt test (Nu)
Det inkluderer følgende komponenter:
- α er varmeoverførselskoefficienten;
- l – geometrisk parameter (størrelse);
- λ er varmeledningskoefficienten.
Dette kriterium beskriver forholdet mellem intensiteten af varmeoverførsel og kølevæskens ledningsevne.
Prandtl-kriterium (Pr)
Formlen indeholder følgende mængder:
- v er den kinematiske viskositetskoefficient;
- α er koefficienten for termisk diffusivitet.
Dette kriterium beskriver forholdet mellem temperatur- og hastighedsfelter i flowet.
Grashof-kriterium (Gr)
Formlen er lavet ved hjælp af følgende variable:
- g - angiver tyngdeaccelerationen;
- β - er koefficienten for volumetrisk udvidelse af kølevæsken;
- ∆T – angiver forskellentemperaturer mellem kølevæsken og lederen.
Dette kriterium beskriver forholdet mellem de to kræfter molekylær friktion og løft (på grund af væskens forskellige tæthed).
Nusselt, Grashof og Prandtl-kriterierne kaldes norm alt varmeoverførselslighedskriterierne under fri konvention, og Peclet, Nusselt, Reynolds og Prandtl-kriterierne under tvungen konvention.
Undersøgelse af hydrodynamik
De hydrodynamiske lighedskriterier præsenteres af følgende eksempler.
Froude lighedstest (Fr)
Formlen indeholder følgende mængder:
- υ - angiver stofhastigheden i en afstand fra objektet, der flyder rundt om det;
- l - beskriver de geometriske (lineære) parametre for emnet;
- g - står for acceleration på grund af tyngdekraften.
Dette kriterium beskriver forholdet mellem inertikræfterne og tyngdekraften i stofstrømmen.
Strouhal lighedstest (St)
Formlen indeholder følgende variable:
- υ – angiver hastighed;
- l - angiver geometriske (lineære) parametre;
- T - angiver et tidsinterval.
Dette kriterium beskriver ustabile bevægelser af stof.
Mach-lighedskriterium (M)
Formlen indeholder følgende mængder:
- υ - angiver stoffets hastighed på et bestemt punkt;
- s - angiver lydens hastighed (i væske) på et bestemt punkt.
Dette hydrodynamiske lighedskriterium beskriverstofbevægelsens afhængighed af dets sammentrykkelighed.
Resterende kriterier kort
De mest almindelige fysiske lighedskriterier er angivet. Ikke mindre vigtige er såsom:
- Weber (Vi) – beskriver afhængigheden af overfladespændingskræfter.
- Archimedes (Ar) - beskriver forholdet mellem løft og inerti.
- Fourier (Fo) - beskriver afhængigheden af temperaturfeltets ændringshastighed, kroppens fysiske egenskaber og dimensioner.
- Pomerantsev (Po) - beskriver forholdet mellem intensiteten af interne varmekilder og temperaturfeltet.
- Pekle (Pe) – beskriver forholdet mellem konvektiv og molekylær varmeoverførsel i en strømning.
- Hydrodynamisk homokronisme (Ho) – beskriver afhængigheden af den translationelle (konvektive) acceleration og acceleration på et givet punkt.
- Euler (Eu) - beskriver afhængigheden af tryk- og inertikræfterne i flowet.
- Galilean (Ga) - beskriver forholdet mellem kræfterne af viskositet og tyngdekraft i strømmen.
Konklusion
Lighedskriterier kan bestå af bestemte værdier, men kan også udledes af andre kriterier. Og sådan en kombination vil også være et kriterium. Fra ovenstående eksempler kan det ses, at princippet om lighed er uundværligt i hydrodynamik, geometri og mekanik, hvilket i høj grad forenkler forskningsprocessen i nogle tilfælde. Den moderne videnskabs resultater er blevet mulige i høj grad på grund af evnen til at modellere komplekse processer med stor nøjagtighed. Takket være teorien om lighed blev der gjort mere end én videnskabelig opdagelse, som senere blev tildelt Nobelprisen.
