Matematik er et af de sværeste fag i skolen. Og alt ville være fint, hvis det ikke var nødvendigt at bestå det i ellevte klasse, og endda i form af eksamen. Ikke alene blev del A fjernet fra denne eksamen for et par år siden, hvor man kun skulle vælge det rigtige svar blandt flere foreslåede, men også sandsynlighedsteorien blev tilføjet til skolens pensum, og derfor til prøveopgaverne.
Heldigvis er der kun ét sådant problem indtil videre, men det mangler stadig at blive løst. Som regel er kandidater til eksamen bekymrede, og viden om, hvordan man beregner sandsynligheden for en begivenhed, flyver helt ud af deres hoveder. For at forhindre dette i at ske, er det nødvendigt at mestre dette materiale godt selv på forberedelsesstadiet til eksamen.
Så, hvad er sandsynligheden for en begivenhed? Dette begreb har flere definitioner. Oftest betragtes den såkaldte "klassiker". Sandsynligheden for, at en begivenhed indtræffer erforholdet mellem antallet af gunstige udfald og antallet af alle mulige udfald: Р=m/n.
Følgende egenskaber følger af denne definition:
1. Hvis en begivenhed er sikker, er dens sandsynlighed lig med én. I dette tilfælde vil alle resultater være gunstige.
2. Hvis en begivenhed er umulig, så er dens sandsynlighed nul. Denne sag er karakteriseret ved fraværet af gunstige resultater.
3. Sandsynlighedsværdien for enhver tilfældig hændelse ligger mellem nul og én.
Men viden om definitionen og egenskaberne er ofte ikke nok til at løse opgaven om dette emne ved Unified State Exam. Sandsynligheden for en begivenhed skal nogle gange beregnes ved hjælp af additions- og multiplikationssætninger. Hvilken man skal bruge afhænger af problemets tilstand. Her er alt noget mere kompliceret, men med lyst og flid er det sagtens muligt at mestre dette materiale.
Hvis to hændelser ikke kan vises samtidigt som et resultat af en test, kaldes de inkompatible. Deres sandsynlighed beregnes ved additionssætningen:
P(A + B)=P(A) + P(B), hvor A og B er inkompatible hændelser.
Sandsynligheden for uafhængige hændelser beregnes som produktet af de tilsvarende værdier for hver af dem (multiplikationssætning). Det kan for eksempel være slag på målet under affyring fra to kanoner. Med andre ord er uafhængige begivenheder dem, hvis udfald er uafhængige af hinanden.
Hvis testresultaterne er indbyrdes forbundne, så brugbetinget sandsynlighed. Sådanne begivenheder kaldes afhængige.
For at beregne sandsynligheden for en af dem, skal du først beregne, hvad den er lig for den anden. Så først og fremmest bestemmes det, hvilken begivenhed der medfører en anden. Derefter beregnes dens sandsynlighed. Hvis du antager, at denne hændelse har fundet sted, skal du finde den samme værdi for den anden. Den betingede sandsynlighed i dette tilfælde beregnes som produktet af det første modtagne tal af det andet. Hvis der er flere sådanne begivenheder, bliver formlen mere kompliceret, men vi vil ikke overveje det, da det ikke vil være nyttigt for os på USE.
Ethvert emne kan nemt læres, hvis du kommer godt ind til sagens kerne. Sandsynligheden for en begivenhed er ingen undtagelse. For nemt at løse eventuelle problemer fra dette afsnit af matematik, skal du være i stand til at tænke logisk og kende de relevante definitioner og formler, der er beskrevet ovenfor. Så er ingen eksamen skræmmende for dig!
