Da matematikken er en eksakt videnskab, tolererer den ikke at bringe situationer til det almene uden at tage højde for træk ved et bestemt eksempel. Især er det umuligt at foretage en korrekt måling bogstaveligt "med øjet" i matematik og fysik uden at tage hensyn til den resulterende fejl.
Hvad handler det om?
Forskere har fundet forskellige typer fejl, så i dag kan vi roligt sige, at ikke en eneste decimal efterlades uden opmærksomhed. Selvfølgelig er det umuligt uden afrunding, ellers ville alle mennesker på planeten kun være engageret i at tælle, gå dybt ind i tusindedele og ti tusindedele. Mange tal kan som bekendt ikke divideres med hinanden uden en rest, og de målinger, der er opnået under forsøgene, er et forsøg på at opdele det kontinuerlige i separate dele for at måle dem.
I praksis er nøjagtigheden af målinger og beregninger virkelig meget vigtig, da det er en af de vigtigste parametre, der giver os mulighed for at tale om rigtigheden af dataene. Typerne af fejl afspejler, hvor tæt de opnåede tal er på virkeligheden. Hvad angår det kvantitative udtryk: målefejlen er det, der viser, hvor sandt resultatet er. Nøjagtigheden er bedre hvisfejlen viste sig at være mindre.
videnskabslove
I henhold til de regelmæssigheder, der findes i den nuværende eksisterende teori om fejl, vil antallet af eksperimenter skulle firdobles i en situation, hvor nøjagtigheden af resultatet skulle være dobbelt så høj som den nuværende. I det tilfælde, hvor nøjagtigheden øges tre gange, bør der være flere eksperimenter med 9 gange. Den systematiske fejl er udelukket.
Metrology anser måling af fejl for at være et af de vigtigste trin for at garantere ensartethed af målinger. Du skal overveje: nøjagtigheden påvirkes af en lang række faktorer. Dette har ført til udviklingen af et meget komplekst klassifikationssystem, som kun fungerer med det forbehold, at det er betinget. Under virkelige forhold afhænger resultaterne stærkt ikke kun af processens iboende fejl, men også af funktionerne i processen med at opnå information til analyse.
Klassifikationssystem
Fejltyper identificeret af moderne videnskabsmænd:
- absolute;
- relative;
- reduceret.
Denne kategori kan opdeles i andre grupper, baseret på hvad der er årsagerne til unøjagtighederne i beregningerne og eksperimenterne. De siger, at de er dukket op:
- systematisk fejl;
- ulykke.
Den første værdi er konstant, afhænger af funktionerne i måleprocessen og forbliver uændret, hvis betingelserne bevares ved hver efterfølgende manipulation
Men den tilfældige fejl kan ændre sig, hvis testeren gentager lignende undersøgelser ved brug af det samme apparat og under forhold, der er identiske med den første periode.
Systematiske, tilfældige fejl opstår samtidigt og forekommer i enhver test. Værdien af en stokastisk variabel er ikke kendt på forhånd, da den er fremkaldt af uforudsigelige faktorer. På trods af umuligheden af eliminering er der udviklet algoritmer til at reducere denne værdi. De bruges i behandlingen af de data, der er opnået under undersøgelsen.
Systematisk, i sammenligning med tilfældig, udmærker sig ved klarheden af de kilder, der fremkalder det. Det opdages på forhånd og kan overvejes af videnskabsmænd under hensyntagen til forholdet til dets årsager.
Og hvis du forstår mere detaljeret?
For at have en fuldstændig forståelse af konceptet skal du ikke kun kende fejltyperne, men også hvad der er komponenterne i dette fænomen. Matematikere skelner mellem følgende komponenter:
- relateret til metodologi;
- værktøjskonditioneret;
- subjektiv.
Ved beregning af fejlen afhænger operatøren af specifikke, kun iboende, individuelle karakteristika. Det er dem, der udgør den subjektive komponent af fejlen, der krænker nøjagtigheden af informationsanalyse. Måske vil årsagen være mangel på erfaring, nogle gange - i fejl forbundet med starten af nedtællingen.
Beregningen af fejlen tager hovedsageligt hensyn til to andre punkter, dvs. instrumentelle og metodiske.
Vigtige ingredienser
Nøjagtighed og fejl er begreber, uden hvilke hverken fysik eller matematik eller en række andre naturvidenskabelige og eksakte videnskaber baseret på dem er mulige.
Samtidig skal det huskes, at alle metoder, som menneskeheden kender til at indhente data i løbet af eksperimenter, er ufuldkomne. Det var det, der fremkaldte en metodisk fejl, som er absolut umulig at undgå. Det er også påvirket af det accepterede beregningssystem og unøjagtigheder, der er iboende i beregningsformlerne. Behovet for at afrunde resultater har selvfølgelig også indflydelse.
De fremhæver grove fejl, dvs. fejl forårsaget af forkert adfærd fra operatøren under eksperimentet, såvel som nedbrud, forkert funktion af enheder eller forekomsten af en uforudset situation.
Du kan opdage en grov fejl i værdier ved at analysere de modtagne data og identificere forkerte værdier, når du sammenligner data med særlige kriterier.
Hvad taler matematik og fysik om i dag? Fejlen kan forebygges ved forebyggende foranst altninger. Flere rationelle måder at reducere dette koncept på er blevet opfundet. For at gøre dette elimineres en eller anden faktor, der fører til unøjagtighed af resultatet.
Kategori og klassifikation
Der er fejl:
- absolute;
- metodisk;
- tilfældig;
- relative;
- reduceret;
- instrumental;
- main;
- additional;
- systematisk;
- personligt;
- statisk;
- dynamisk.
Fejlformlen for forskellige typer er forskellig, da den i hvert enkelt tilfælde tager højde for en række faktorer, der har påvirket dannelsen af dataunøjagtighed.
Hvis vi taler om matematik, så skelnes der med et sådant udtryk kun relative og absolutte fejl. Men når vekselvirkningen mellem ændringer sker i en given tidsperiode, kan vi tale om tilstedeværelsen af dynamiske, statiske komponenter.
Fejlformlen, som tager hensyn til målobjektets interaktion med eksterne forhold, indeholder en ekstra hovedfigur. Afhængigheden af aflæsningerne af inputdataene for et bestemt eksperiment vil indikere en multiplikativ fejl eller en additiv fejl.
Absolut
Dette udtryk forstås almindeligvis som data beregnet ved at fremhæve forskellen mellem de indikatorer, der blev taget under eksperimentet, og de virkelige. Følgende formel blev opfundet:
A Qn=Qn - A Q0
Og Qn er de data, du leder efter, Qn er dem, der er identificeret i eksperimentet, og nul er de basistal, som sammenligningen foretages med.
Reduceret
Dette udtryk forstås almindeligvis som en værdi, der udtrykker forholdet mellem den absolutte fejl og normen.
Når man beregner denne type fejl, er ikke kun manglerne forbundet med driften af de instrumenter, der er involveret i eksperimentet, vigtige, men også den metodiske komponent, såvel som den omtrentlige læsefejl. Den sidste værdi er provokeretmanglerne ved divisionsskalaen på måleapparatet.
Instrumentel fejl er tæt forbundet med dette koncept. Det opstår, når enheden er produceret forkert, fejlagtigt, forkert, hvilket er grunden til, at de aflæsninger, den giver, bliver utilstrækkeligt nøjagtige. Men nu er vores samfund på et sådant niveau af teknologiske fremskridt, når skabelsen af enheder, der slet ikke har instrumentel fejl, stadig er uopnåelig. Hvad kan vi sige om forældede prøver brugt i skole- og eleveksperimenter. Ved beregning af kontrol, laboratoriearbejde er det derfor uacceptabelt at negligere den instrumentelle fejl.
Metodisk
Denne sort er fremkaldt af en af to årsager eller af et kompleks:
- den matematiske model, der blev brugt i forskningen, viste sig at være utilstrækkeligt nøjagtig;
- forkerte målemetoder valgt.
Subjective
Begrebet anvendes på en situation, hvor der ved indhentning af oplysninger i forbindelse med beregninger eller eksperimenter blev begået fejl på grund af utilstrækkelige kvalifikationer hos den person, der udfører operationen.
Det kan ikke siges, at det kun sker, når en uuddannet eller dum person deltog i projektet. Især er fejlen fremkaldt af ufuldkommenhed i det menneskelige visuelle system. Derfor afhænger årsagerne muligvis ikke direkte af deltageren i eksperimentet, men de er klassificeret som en menneskelig faktor.
Statisk ogdynamik for fejlteori
En bestemt fejl er altid relateret til, hvordan input- og outputværdien interagerer. Især bliver processen med sammenkobling i et givet tidsinterval analyseret. Det er sædvanligt at tale om:
- Fejlen, der vises ved beregning af en bestemt værdi, der er konstant i en given tidsperiode. Dette kaldes statisk.
- Dynamisk, forbundet med udseendet af en forskel, detekteret ved måling af ikke-konstante data, typen beskrevet i afsnittet ovenfor.
Hvad er primært, og hvad er sekundært?
Selvfølgelig er fejlmarginen fremkaldt af de vigtigste størrelser, der påvirker en specifik opgave, men indflydelsen er ikke ensartet, hvilket gjorde det muligt for forskerne at underinddele gruppen i to kategorier af data:
- Beregnet under normale driftsforhold med standard numeriske udtryk for alle påvirkende tal. Disse kaldes de vigtigste.
- Yderligere, dannet under indflydelse af atypiske faktorer, der ikke svarer til normale værdier. Den samme type taler man også om i det tilfælde, hvor hovedværdien går ud over normens grænser.
Hvad sker der omkring?
Udtrykket "norm" er blevet nævnt mere end én gang ovenfor, men der er ikke givet nogen forklaring på, hvilken slags tilstande i videnskaben norm alt kaldes normale, samt en omtale af, hvad andre typer tilstande adskiller.
Så, normale forhold er de forhold, når alle de mængder, der påvirker arbejdsgangen, er inden for de normale værdier, der er identificeret for dem.
Men arbejderne -vilkår, der gælder for de forhold, hvorunder der sker ændringer i mængder. I sammenligning med de normale er rammerne her meget bredere, men de påvirkende mængder skal passe ind i det arbejdsområde, der er specificeret for dem.
Arbejdsnormen for den påvirkende størrelse antager et sådant interval af værdiaksen, når normalisering er mulig på grund af indførelsen af en yderligere fejl.
Hvad påvirker inputværdien?
Når du beregner fejlen, skal du huske, at inputværdien påvirker, hvilke typer fejl der opstår i en bestemt situation. Samtidig taler de om:
- additiv, som er karakteriseret ved en fejl beregnet som summen af forskellige værdier taget modulo. Samtidig er indikatoren ikke påvirket af, hvor stor den målte værdi er;
- multiplikativ, der ændres, når den målte værdi påvirkes.
Det skal huskes, at det absolutte additiv er en fejl, der ikke har nogen sammenhæng med den værdi, som er formålet med eksperimentet at måle. I nogen del af værdiområdet forbliver indikatoren konstant, den påvirkes ikke af måleinstrumentets parametre, inklusive følsomhed.
Additiv fejl angiver, hvor lille værdien opnået ved at anvende det valgte måleværktøj kan være.
Men den multiplikative vil ikke ændre sig tilfældigt, men proportion alt, da den er relateret til parametrene for den målte værdi. Hvor stor fejlen er, beregnes ved at undersøge enhedens følsomhed, da værdien vil være proportional med den. Denne undertype af fejl opstår netop, fordi inputværdien virker på måleværktøjet og ændrer dets parametre.
Hvordan fjerner man fejlen?
I nogle tilfælde kan fejlen udelukkes, selvom dette ikke er sandt for alle arter. For eksempel, hvis vi taler om ovenstående, afhænger fejlklassen i dette tilfælde af enhedens parametre, og værdien kan ændres ved at vælge et mere præcist, moderne værktøj. Samtidig kan målefejl på grund af de tekniske egenskaber ved de anvendte maskiner ikke helt udelukkes, da der altid vil være faktorer, der reducerer pålideligheden af dataene.
Klassisk der er fire metoder til at eliminere eller minimere fejlen:
- Fjern årsagen, kilden før starten af eksperimentet.
- Eliminering af fejl i løbet af dataindsamlingsaktiviteter. Til dette bruges substitutionsmetoder, de forsøger at kompensere ved fortegn og modsætte observationer til hinanden, og tyer også til symmetriske observationer.
- Korrektion af de opnåede resultater i løbet af redigeringer, det vil sige en beregningsmetode til at eliminere fejlen.
- Bestemmelse af, hvad der er grænserne for systematiske fejl, idet der tages hensyn til dem i tilfælde, hvor de ikke kan elimineres.
Den bedste mulighed er at eliminere årsagerne, fejlkilderne undereksperimentel dataindsamling. På trods af at metoden anses for at være den mest optimale, komplicerer den ikke arbejdsgangen, tværtimod gør den det endda nemmere. Dette skyldes det faktum, at operatøren ikke behøver at eliminere fejlen allerede i løbet af direkte indhentning af data. Du behøver ikke at redigere det færdige resultat, tilpasse det til standarderne.
Men da det blev besluttet at eliminere fejl allerede under målingerne, tyede de til en af de populære teknologier.
Kendte undtagelser
Den mest brugte er introduktionen af redigeringer. For at bruge dem skal du vide præcis, hvad den systematiske fejl er iboende i et bestemt eksperiment.
Derudover er substitutionsmuligheden efterspurgt. Ved at ty til det bruger specialister i stedet for den værdi, de er interesseret i, en substitueret værdi placeret i et lignende miljø. Dette er almindeligt, når elektriske mængder skal måles.
Opposition - en metode, der kræver, at eksperimenter udføres to gange, mens kilden i anden fase påvirker resultatet på den modsatte måde i forhold til den første. Arbejdets logik er tæt på denne metode af en variant kaldet "kompensation ved fortegn", når værdien i det ene eksperiment skal være positiv, i det andet - negativ, og en specifik værdi beregnes ved at sammenligne resultaterne af to målinger.
