Siden reformen af matematisk uddannelse i øjeblikket finder sted i de fleste lande i verden, er problemet med at stille opgaver i skolens matematikkursus blevet det vigtigste og meget vigtige i udviklingen af undervisningen. Evnen til at løse problemer er det mest slående kendetegn ved uddannelsestilstanden. Hvordan forstår elever og lærere i dag dette mål i et matematikkursus i skolen?
Undervisning af studerende
Når stort set alle skolebørn tror, at når den rigtige løsning er fundet, og det modtagne svar på problemet stemmer overens med det, der foreslås i lærebogen, er deres arbejde slut, kan de glemme problemet.
En elev eller en lærer tager ikke højde for, at hver opgaves rolle er at udvikle færdigheder til orientering i problemsituationer, at øge viden og erfaring. Hvis du ikke er opmærksom på at opdatere den erhvervede viden, forstyrres processen med matematisk tænkning, hvilket bidrager til et fald i udviklingen af færdigheder.
Men før vi behandler dette problem, er det nødvendigt at finde ud af, hvad opgaven er, og hvad dens rolle i læringen er.
Hvad eropgave
Dette udtryk har flere fortolkninger. Overvej en af dem anvendt på matematik. Her er en opgave en problemsituation (spørgsmål), der kræver en løsning gennem brug af bestemte færdigheder, viden og refleksioner. Dette er et mål, der er inden for problemsituationen, hvad der skal opnås, samt en betingelse og et krav.
At løse et problem betyder således at transformere en given problemsituation eller at afsløre, at en sådan rekonstruktion er umulig under disse forhold. Her er det vigtigt at definere processen med at løse et problem som en mental aktivitet rettet mod at nå et mål.
Problemformat
I hvert matematisk problem er det sædvanligt at fremhæve komponenterne i situationen, transformationsreglerne, det påkrævede mål eller konklusion. Selve løsningen kan specificeres på forskellige måder:
a) som dannelsen af relationer mellem komponenterne i situationen (f.eks. når det er nødvendigt at finde ud af, hvilken af objekterne der er tungere);
b) som sluttilstand for situationen (f.eks. løsning af et puslespil);
c) som at tilegne sig ny viden (for eksempel at løse et eksempel).
Opgavens rolle i læring
Da en opgave er en problematisk situation, der skal løses, er dens rolle i menneskelig læring meget vigtig. Så med dets hjælp illustreres et teoretisk spørgsmål - dets indhold studeres, afklares. Gennem simple øvelser, som udføres efter det mønster, som teorien giver, opnås assimileringen af det undersøgte faktum. Opgaven og dens løsning danner elevernes evne til at navigere i nye situationer,indsamle oplysninger for at udføre andre opgaver eller studere nye dele af videnskaben, samt viden om virkeligheden.
Mål for læring med opgaver
En opgave er et værktøj, der bruges i undervisningen, designet til at interessere og motivere eleverne til at danne begrebet en matematisk model i dem. Korrekt leveret afslører den moderne undervisningsmetoder, da dens løsning tjener mange læringsformål. For eksempel kan opgaver (karakter 7) bruges, når man studerer et nyt emne eller til at overvåge (selvkontrol) viden, udvikle interesse for matematik. Vigtigst af alt tjener de til at gøre eleven fortrolig med søgning og kreative aktiviteter, til at udvikle hans tænkning og logik.
Problem og løsning
Beslutningen sker i fire faser:
- Forståelse af betingelserne for opgaven, samt dens individuelle komponenter.
- Opbygning af en løsningsplan.
- Udøvelse af planen og alle dens detaljer.
- Endelig verifikation af løsningen, revision for at assimilere materialet, identificering af, hvad der kan være nyttigt i fremtiden, når man mestrer andre opgaver.
For at få den rigtige løsning skal du klart forestille dig hele den situation, der foreslås i problemet. Vi skal finde ud af, hvad der er givet, hvad der skal findes. Det anbefales at skitsere en visuel tegning, dette vil hjælpe med at identificere mulige løsninger. Matematik af problemet fremsætter dem, der er løst ved logisk tænkning, ordningen giver dig mulighed for visuelt at se den rigtige retning.
Systemtip
For at aktivere elevernes mentale aktivitet optim alt, anbefales det at bruge en didaktisk teknik kaldet "Hint System". Denne teknik består af sekundære opgaver eller spørgsmål, der giver den rigtige retning til tankestrømmen, hvilket gør søgen efter en løsning velordnet. At løse opgaver kræver kombinationsevner, det vil sige evnen til at træffe det rigtige valg under forhold med overbelastning af viden. Denne søgning og udvælgelse skal være målrettet. Valget vil blive foretaget meget hurtigere og lettere, hvis vi vender os til en passende analogi. For eksempel kan du stille spørgsmålet: "Hvor er noget lignende set før?" Ved at bruge analogimetoden ved løsning af opgaver anbefales det at ændre deres ordlyd. Det er bedst at bruge denne teknik i den indledende fase af løsning af problemer. Hvis det er her, det er muligt at sammenligne denne opgave med dem, der blev løst tidligere, så leder ligheden mellem betingelserne og løsningsmetoderne eleverne på rette vej, udvikler fremkomsten af frugtbare ideer, når de udarbejder en løsningsplan.
Metoder til løsning af matematiske problemer
Da et problem er et spørgsmål (en situation), der skal løses, betyder det at finde det rigtige svar på et matematisk problem at identificere en sekvens af matematiske udsagn, der anvendes for at udlede det korrekte resultat. Til dato er der flere metoder til at løse matematiske problemer:
- Aritmetik. Svaret findes ved at udføre matematiske operationer på de tal, der er givet i opgaven. Ja, en og sammedet samme problem kan ofte løses ved hjælp af forskellige regnemetoder, der adskiller sig i ræsonnementets logik.
- Algebraisk. Svaret findes ved at sammensætte og løse ligningen. Først skelnes mængderne, og der etableres et forhold mellem dem, derefter introduceres variabler, der betegner dem med bogstaver, de laver en ligning med deres hjælp og løser den. Derefter kontrolleres løsningen, og svaret registreres.
- Kombineret. Denne metode omfatter både aritmetiske og algebraiske problemløsningsmetoder.
Opsummering
Et matematisk problem er en problematisk situation, der løses ved at bruge matematiske teknikker, der kræver visse færdigheder og viden. Opgaver er opdelt i simple og sammensatte afhængigt af antallet af handlinger. Når løsning af en opgave kun involverer brug af én handling, taler vi om en simpel opgave. I tilfælde af at bruge mere end to handlinger, vil vi tale om sammensatte opgaver. Men begge kan løses på flere måder.
Det er meget nyttigt at løse en opgave på forskellige måder, for i dette tilfælde begynder forskellige mentale operationer deres arbejde, såsom analyse, generalisering, sammenligning og andre. Dette har til gengæld en positiv effekt på udviklingen af matematisk tænkning hos eleverne. For at løse opgaven korrekt er det nødvendigt at analysere og syntetisere problemsituationen, omformulere problemet, finde en induktiv metode til at løse det ved hjælp af analogier og prognoser. Du skal altid huske, at enhver opgave er løsbar, den er nødvendigfind kun den rigtige vej ved at bruge den viden, de færdigheder og de evner, der følger med læring.
