Sandsynligvis har mange undret sig over, hvad der er det største antal. Selvfølgelig kan man sige, at et sådant tal altid vil forblive uendeligt eller uendeligt + 1, men det er næppe det svar, som de, der stiller et sådant spørgsmål, ønsker at høre. Norm alt kræves specifikke data. Det er interessant ikke bare at forestille sig en utrolig stor mængde af noget abstrakt, men at finde ud af, hvad navnet på det største tal er, og hvor mange nuller der er i det. Og vi har også brug for eksempler - hvad og hvor i den kendte og velkendte omverden er i en sådan mængde, at det er lettere at forestille sig dette sæt, og viden om, hvordan sådanne tal kan skrives.
Abstrakt og konkret
Teoretiske tal er uendelige - uanset om det er let at forestille sig eller absolut umuligt at forestille sig - et spørgsmål om fantasi og lyst. Men det er svært ikke at indrømme det. Der er også en anden betegnelse, som ikke kan ignoreres - dette er infinity +1. Enkelt og geni altløsning af spørgsmålet om supermagnitudes.
Norm alt er alle de største tal opdelt i to grupper.
For det første er disse dem, der har fundet anvendelse i betegnelsen af mængden af noget eller blev brugt i matematik til at løse specifikke problemer og ligninger. Vi kan sige, at de giver specifikke fordele.
Og for det andet, de umådeligt enorme mængder, der kun har en plads i teorien og den abstrakte matematiske virkelighed - angivet med tal og symboler, givet navne for blot at være, eksisterer som et fænomen eller/og glorificerer deres opdager. Disse tal definerer ikke andet end sig selv, da der ikke er noget i en sådan mængde, der ville være kendt af menneskeheden.
Notesystemer for de største numre i verden
Der er to mest almindelige officielle systemer, der bestemmer princippet for, at navne gives med store tal. Disse systemer, der er anerkendt i forskellige stater, kaldes amerikanske (kort skala) og engelske (langskalanavne).
Navnene i begge er dannet ved hjælp af navnene på latinske tal, men efter forskellige skemaer. For at forstå hvert af systemerne er det bedre at have en forståelse af de latinske komponenter:
1 unus da-
2 duo duo- og bis bi- (to gange)
3 tre tre-
4 quattuor quadri-
5 quinque quinti-
6 sexet sexet-
7. september-
8 octo octo-
9 november noni-
10 decem deci-
Først accepteret,henholdsvis i USA, samt i Rusland (med nogle ændringer og lån fra engelsk), i Canada, der grænser op til USA og i Frankrig. Navnene på mængderne er opbygget af det latinske tal, som angiver potensen af tusind, + -llion er et suffiks, der angiver en stigning. Den eneste undtagelse fra denne regel er ordet "million" - hvor den første del er taget fra det latinske mille - som betyder - "tusind".
Når man kender de latinske ordensnavne på tal, er det nemt at tælle, hvor mange nuller hvert større tal har, navngivet efter det amerikanske system. Formlen er meget enkel - 3x + 3 (i dette tilfælde er x et latinsk tal). For eksempel er en milliard et tal med ni nuller, en trillion ville have tolv nuller, og en octillion ville have 27.
Det engelske system bruges af et stort antal lande. Det bruges i Storbritannien, i Spanien såvel som i mange historiske kolonier i disse to stater. Et sådant system giver navne til store tal efter samme princip som det amerikanske, kun efter et tal med en slutning - million, vil det næste (tusind gange større) blive opkaldt efter det samme latinske ordenstal, men med en slutning - milliard. Det vil sige, efter en billion vil der ikke følge en kvadrillion, men en billion. Og så en kvadrillion og en kvadrillion.
For ikke at blive forvirret i nullerne og navnene på det engelske system, er der en formel 6x+3 (egnet til de tal, hvis navn ender på -million), og 6x+6 (for dem med slutningen -milliard).
Brugen af forskellige navnesystemer har ført tilde samme navngivne tal vil faktisk betyde et andet beløb. For eksempel har en billion i det amerikanske system 12 nuller, i det engelske system har den 21.
Den største af mængderne, hvis navne er bygget efter samme princip, og som med rette kan henvise til de største tal i verden, kaldes som de maksimale ikke-sammensatte tal, der fandtes blandt de gamle romere, plus suffikset -llion, dette er:
- Vigintillion eller 1063.
- Centillion eller 10303.
- Million eller 103003.
Der er mere end en million numre, men deres navne, dannet på den måde, der er beskrevet tidligere, vil være sammensatte. I Rom var der ingen separate ord for tal over tusind. For dem eksisterede en million som ti hundrede tusinde.
Der er dog også ikke-systemiske navne, såvel som ikke-systemiske numre - deres egne navne er valgt og kompileret ikke efter reglerne for de to ovennævnte måder at danne navne på tal. Disse tal er:
Myriad 104
Google 1000
Asankheyya 10140
Googleplex 1010100
Anden skævhed nummer 1010 10 1000
Mega 2[5] (i Moser-notation)
Megiston 10 [5] (i Moser-notation)
Moser 2[2[5] (i Moser-notation)
G63 Graham-nummer (i Graham-notation)
Stasplex G100 (i Graham-notation)
Og nogle af dem er stadig absolut uegnede til brug uden for teoretisk matematik.
Myriad
Ordet for 10000, nævnt i Dahls ordbog,forældet og ude af cirkulation som en bestemt værdi. Det er dog meget brugt til at henvise til den store mængde.
Asankhya
Et af de ikoniske og største antal fra antikken 10140 er nævnt i det andet århundrede f. Kr. e. i den berømte buddhistiske afhandling Jaina Sutra. Asankheya kommer fra det kinesiske ord asengqi, som betyder "utallige". Han bemærkede antallet af kosmiske cyklusser, der kræves for at nå nirvana.
En og firs nuller
Det største tal, der har en praktisk anvendelse og sit eget unikke, omend sammensatte navn: hundrede quinquavigintillion eller sexvigintillion. Det angiver kun et omtrentligt antal af alle de mindste komponenter i vores univers. Der er en opfattelse af, at nuller ikke skal være 80, men 81.
Hvad er én googol lig med?
Et udtryk opfundet i 1938 af en ni-årig dreng. Et tal, der angiver mængden af noget, lig med 10100, ti efterfulgt af hundrede nuller. Dette er mere end de mindste subatomære partikler, der udgør universet. Det ser ud til, hvad kan den praktiske anvendelse være? Men den blev fundet:
- videnskabsmænd tror, at præcis om en googol eller halvandet googol år fra det øjeblik, hvor Big Bang skabte vores univers, vil det mest massive sorte hul, der eksisterer, eksplodere, og alt vil ophøre med at eksistere i den form, som det er nu kendt;
- Alexis Lemaire gjorde sit navn berømt med en verdensrekord ved at beregne den trettende rod af det største tal - en googol - med hundrede cifre.
Planck-værdier
8, 5 x 10^185 er antallet af Planck-volumener i universet. Hvis du skriver alle tallene uden at bruge en grad, vil der være et hundrede og femogfirs.
Plancks volumen er rumfanget af en terning med en side svarende til en tomme (2,54 cm), som passer til ca. en googol Planck-længder. Hver af dem er lig med 0,0000000000000000000000000000616199 meter (ellers 1,616199 x 10-35). Sådanne små partikler og store tal er ikke nødvendige i det almindelige hverdagsliv, men i kvantefysik, for eksempel for de videnskabsmænd, der arbejder med strengteori, er sådanne værdier ikke ualmindelige.
Det største primtal
Et primtal er noget, der ikke har andre heltalsdelere end én og sig selv.
277 232 917− 1 er det største primtal, der kunne beregnes til dato (registreret i 2017). Den har over treogtyve millioner cifre.
Hvad er en "googolplex"?
Den samme dreng fra forrige århundrede - Milton Sirotta, nevøen til amerikaneren Edward Kasner, fandt på et andet godt navn for at betegne en endnu større værdi - ti til en googols magt. Nummeret fik navnet "googolplex".
To Skuse-numre
Både det første og andet Skuse-tal er blandt de største tal i teoretisk matematik. Kaldet for at sætte grænsen for en af de hårdeste udfordringer nogensinde:
"π(x) > Li(x)".
First Skuse-nummer (Sk1):
nummer x er mindre end 10^10^10^36
eller e^e^e^79 (senereblev reduceret til et brøktal e^e^27/4, så det nævnes norm alt ikke blandt de største tal).
Andet Skuse-nummer (Sk2):
nummer x er mindre end 10^10^10^963
eller 10^10^10^1000.
I mange år i Poincaré-sætningen
Tallet 10^10^10^10^10^1, 1 angiver det antal år, det vil tage for alt at gentage sig selv og nå den nuværende tilstand, som er resultatet af tilfældige interaktioner mellem mange små komponenter. Sådan er resultaterne af teoretiske beregninger i Poincarés sætning. For at sige det enkelt: Hvis der er tid nok, kan absolut alt ske.
Grahams nummer
En rekordholder, der kom ind i Guinness-bogen i det sidste århundrede. I processen med matematiske beviser er et stort begrænset antal aldrig blevet brugt. Utrolig stor. For at betegne det, bruges et af de specielle systemer til at skrive store tal - Knuth-notation ved hjælp af pile - og en speciel ligning.
Skrevet som G=f64(4), hvor f(n)=3↑^n3. Fremhævet af Ron Graham til brug i beregninger vedrørende teorien om farvede hyperkuber. Et antal af en sådan skala, at selv universet ikke kan indeholde sin decimalnotation. Benævnt G64 eller ganske enkelt G.
Stasplex
Det største tal, der har et navn. Stanislav Kozlovsky, en af administratorerne af den russisksprogede version af Wikipedia, udødeliggjorde sig selv på denne måde, slet ikke en matematiker, men en psykolog.
Stasplex-nummer=G100.
Uendeligog mere end hende
Uendelighed er ikke bare et abstrakt begreb, men en enorm matematisk størrelse. Uanset hvilke beregninger der foretages med hendes deltagelse - summering, multiplikation eller subtraktion af specifikke tal fra uendeligt - vil resultatet være lig med hende. Sandsynligvis kun når man dividerer uendelighed med uendelighed, kan man få et svar. Det er kendt om et uendeligt antal lige og ulige tal i uendeligt, men den samlede uendelighed af begge vil være omkring halvdelen.
Uanset hvor mange partikler der er i vores univers, gælder dette ifølge videnskabsmænd kun for et relativt kendt område. Hvis antagelsen om universernes uendelighed er korrekt, så er ikke kun alt muligt, men et utalligt antal gange.
Det er dog ikke alle videnskabsmænd, der er enige i teorien om uendelighed. For eksempel indtager Doron Silberger, en israelsk matematiker, den holdning, at tallene ikke vil fortsætte i det uendelige. Efter hans mening er der et tal, der er så stort, at ved at lægge et til det, kan du få nul.
Det er stadig umuligt at verificere eller modbevise dette, så debatten om uendelighed er mere filosofisk end matematisk.
Metoder til fastsættelse af teoretiske superværdier
For utroligt store tal er antallet af grader så stort, at det er ubelejligt at bruge denne værdi. Adskillige matematikere har udviklet forskellige systemer til at vise sådanne tal.
Knuths notation ved hjælp af systemet af symboler-pile, der angiver supergraden, bestående afaf 64 niveauer.
F.eks. er en googol 10 i hundrededel potens, den sædvanlige notation er 10100. Ifølge Knuth-systemet vil det blive skrevet som 10↑10↑2. Jo større tal, jo flere pile hæver det oprindelige tal mange gange til en hvilken som helst potens.
Grahams notation er en forlængelse af Knuths system. For at angive antallet af pile bruges G-numre med serienumre:
G1=3↑↑…↑↑3 (antallet af pile, der angiver supergrader, er 3 ↑↑↑↑);
G2=↑↑…↑↑3 antallet af pile, der angiver supergrad, er G1);
Og så videre indtil G63. Det er det, der betragtes som Graham-nummeret og er ofte skrevet uden et serienummer.
Steinhouse-notation – For at angive graden af grader bruges geometriske figurer, hvor et eller andet tal passer ind. Steinhouse valgte de vigtigste - en trekant, en firkant og en cirkel.
Tallet n i en trekant angiver et tal i potensen af dette tal, i et kvadrat - et tal i potensen lig med tallet i n trekanter, indskrevet i en cirkel - i potensen identisk med potensen af det tal, der er indskrevet i firkanten.
Leo Moser, der opfandt sådanne gigantiske tal som mega og megiston, forbedrede Steinhouse-systemet ved at introducere yderligere polygoner og opfinde en måde at skrive dem på ved hjælp af firkantede parenteser. Han ejer også navnet megagon, der henviser til en polygonal geometrisk figur med et mega-antal sider.
Et af de største tal i matematik,opkaldt efter Moser, tæller som 2 i megagon=2[2[5].
