De symboler, som vi nu bruger til at angive et tal, blev opfundet af smarte og ressourcestærke mennesker i Indien for mere end 15 århundreder siden. Vores forfædre lærte om dem fra araberne, som begyndte at bruge dem tidligere end andre.
Hvad er forskellen mellem et ciffer og et tal? Tallet kommer fra det arabiske sprog og har den direkte betydning af "nul" eller "tomt rum". I alt er der 10 cifre, som igen, kombineret på forskellige måder, udgør tal.
Forskel mellem nummer og nummer
For at forstå forskellen mellem begreberne "tal" og "tal", skal du huske følgende postulater:
- Der er kun ti tal: nul, en, to, tre, fire, fem, seks, syv, otte, ni. Alle andre kombinationer er tal.
- Et ciffer er en komponent af et tal. Hvor mange cifre er der i et tal? Der kan være et andet nummer.
- Hvert tal er et tegn, et symbol. Ethvert tal er en kvantitativ abstraktion.
arabisk sifra
Tallet som et ord har arabiske rødder.
Oprindeligt var det på arabisk ordet "sifra",dvs. "nul". Tal er symboler, der repræsenterer tal. Numre er angivet som følger:
- 0 - nul;
- 1 - én;
- 2 - to;
- 3 - tre;
- 4 - fire;
- 5 - fem;
- 6 - seks;
- 7 - syv;
- 8 - otte;
- 9 - ni.
Ovenstående tal kaldes arabisk.
romertalsystem
Det arabiske talsystem er ikke alene i verden. Der er også andre systemer. Hver enkelt er helt anderledes.
For eksempel, ud over det arabiske system, er det romerske tællesystem meget populært. Men romertal skrives anderledes og ligner ikke arabisk på nogen måde.
- I - én;
- II- to;
- III - tre;
- IV - fire;
- V- five;
- VI- seks;
- VII - syv;
- VIII - otte;
- IX - ni;
- X - ti.
Som du måske har bemærket, er der ikke noget nul-symbol her. Så en ti kan accepteres som et tal.
Nummersystemer
Et talsystem er en slags repræsentation af tal.
Forestil dig for eksempel, at der er flere æbler foran dig. Kunne du tænke dig at vide, hvor mange æbler der er på bordet? For at gøre dette kan du tælle ved at bøje fingrene eller lave hak i et træ. Eller kunne du forestille dig, at ti æbler er en kurv, og et æble er en tændstik. Kampe i løbet af optællingen ligger på bordet under én.
I den første version af beregningen, talletdet viste sig i form af en linje af hak på et træ (eller bøjede fingre), og i den anden version af tællingen var det et sæt kurve og tændstikker. Der skal være beholdere til venstre og tændstikker til højre.
Der er to typer talsystemer:
- Positionelt.
- Ikke-positionel.
Positionsnummersystemer er:
- homogen.
- Blandet.
Non-positional er et talsystem, hvor et ciffer i et tal svarer til en værdi, der ikke afhænger af dets ciffer. Derfor, hvis du har fem hak, så vil tallet være fem. For hvert hak svarer til ét æble.
Positionstalsystemet er det, hvor cifferet i nummeret vil afhænge af dets ciffer.
Talsystemet, vi er vant til, er decim altællesystemet. Det er positionelt.
Da vores forfædre begyndte at lære at tælle, fik de ideen om at skrive tal ned. Til at begynde med brugte de de samme hak på træer eller sten, hvor hver streg betegnede en genstand (et æble f.eks.). Sådan blev enhedstalsystemet opfundet.
Enhedsnummersystem
Forskellen mellem et ciffer og et tal i enhedstalsystemet er, at tallet i dette tilfælde svarer til en streng bestående af pinde. Antallet af pinde (hak på træet) er lig med værdien af tallet.
For eksempel vil en afgrøde på 50 æbler være lig med et tal bestående af 50 pinde (streger, hak).
Hvor mange cifre indeholder tallet 50? To cifre. Nummer 0 og nummer 5. Menantallet af æbler er meget mere end to.
Den største ulejlighed i dette nummersystem er en for lang linje af bindestreger. Hvad hvis høsten var 5.000 æbler? Det er faktisk ubelejligt at skrive et sådant tal ned. Det bliver også svært at læse.
Derfor lærte vores forfædre senere at gruppere tankestreger i flere stykker (5, 10 hver). Og for hver forenende gruppe blev der opfundet et særligt tegn. Først blev fingrene brugt til 5 og 10. Og så blev visse symboler opfundet. På denne måde er det blevet meget nemmere at tælle æbler.
gamle egyptiske decim altalssystem
De gamle egyptere begyndte at bruge specielle symboler til at angive tal. Selv gamle mennesker forstod forskellen mellem et tal og et tal.
Numre:
1, 10, 102, 103, 104, 10 5, 106, 107.
Så forfædrene lærte at gruppere forskellige tegn (symboler). Egypterne valgte tallet ti til deres gruppering uden at ændre tallet et.
I dette særlige eksempel er tallet ti basis for decim altalsystemet. Og hvert tegn i dette talsystem er til en vis grad tallet 10.
Egypterne skrev tal ned ved at kombinere disse tegn (symboler). Hvis tallet ikke var en potens af ti, blev alle manglende tegn tilføjet ved gentagelse. Hver karakter kunne ikke gentages mere end ni gange. Resultatet var lig med summen af tallets elementer.
Binært talsystem
Dette talsystem bruges i øjeblikket i databehandlingteknik. Decimalsystemet er ubelejligt for de maskiner, der betjener folk i dag.
Det binære talsystem bruger kun to cifre:
- Nul – 0.
- One - 1.
Kun et ciffer er tilladt i hvert ciffer - enten 0 eller 1. For at konvertere et tal fra binær til decimal skal du gange alle cifrene gange med grundtallet 2, som hæves til en potens lig med cifferet.
Okt alt nummersystem
Det oktale talsystem bruges også ofte i moderne elektronik. Som du forstår, bruges kun otte cifre her.
- 0 - nul;
- 1 – en;
- 2 - to;
- 3 – tre;
- 4 – fire;
- 5 – fem;
- 6 – seks;
- 7 – syv.
For at konvertere et tal til decim altalsystemet skal du gange hvert ciffer i det givne tal med 8 (til graden af cifferet i tallet).
Hexadecimale cifre
Programmører og folk, hvis erhverv er tæt knyttet til computermaskiner, bruger det hexadecimale talsystem.
- 0 – 0;
- 1 – 1;
- 2 – 2;
- 3 – 3;
- 4 – 4;
- 5 – 5;
- 6 – 6;
- 7 – 7;
- 8 – 8;
- 9 – 9;
- A-10;
- B-11;
- C–12;
- D–13;
- E–14;
- F – 15.
Nummer og nummer
Number er et begreb, der betegnermængde.
Et tal er et symbol eller tegn, der repræsenterer et tal.
Antallet af cifre i et tal kan være forskelligt, fra et til uendeligt.
For eksempel givet tallet "syv", som afspejler mængden af noget. Men vi skriver netop dette tal som 7.
Definitionen af et tal og et tal på et simpelt sprog er givet nedenfor.
Numre er nødvendige for at holde styr på objekter, måle længde, måle tid, hastighed og andre mængder. Og et tal er et symbol, der viser tallet visuelt, klart og tydeligt.
Groft sagt kan et tal sammenlignes med et bogstav fra alfabetet og et ord med et tal. Det vil sige, at der kun er 33 tegn (symboler) på russisk til at betegne bogstaver. Med deres hjælp kan du skrive så mange ord, du vil. Og der er kun ti cifre til at repræsentere tal.
Lad os se tydeligt, hvordan et tal adskiller sig fra et tal.
For at skrive tallet 587, vil vi bruge tre cifre: 5, 8 og 7. Tallene i sig selv kan ikke repræsentere et helt tal. Med de samme tal kan vi skrive mange flere forskellige tal. For eksempel 857, 875 878755 og så videre.
Hvornår er det korrekt at bruge "nummer" og hvornår - "nummer"?
Hvis en person siger: "Skriv venligst tallet 7 ned. Tilføj nu 8 til det." Denne mulighed vil blive betragtet som kompetent og korrekt.
Hvis de fortæller dig: "Skriv tallet 9 ned. Og træk 3 fra", er det forkert og analfabet. Intet kan tages fra et nummer. På samme måde som fra et brev f.eks. Det er bare et symbol, f.ekskan du trække noget af det fra? Det vil være korrekt: "Skriv tallet 9 ned…".
Indstillingen "Skriv tallet 23 ned" er også forkert. Sådan et tal findes simpelthen ikke. Der er et tal 23, som kan skrives som tallene 2 og 3.
Hvad er forskellen?
Så vi kan ikke forestille os vores liv uden en konto. Dette er ubestrideligt. I vores verden er det ikke længere muligt at leve uden tal og tal. Men vi tænker sjældent over, hvad vi har med at gøre nu - med en figur eller stadig med et tal.
Som vi fandt ud af tidligere, er et tal bare et bestemt symbol, et tegn, der norm alt bruges til at betegne noget.
Tallet viser mængden af noget ved hjælp af netop disse tegn - tal.
Et ciffer kan ikke kun være en integreret del af et tal, men også et tal, mere præcist, dets analoge. Selvfølgelig, forudsat at det angiver antallet af varer op til 9 inklusive.
Vigtigste resultater
Så, hvad er forskellen mellem et tal og et tal:
- Tal er en slags tælleenhed fra nul til ni inklusive. Alle andre kombinationer af tal er tal.
- Hvor mange cifre i et tal, der angiver det samme beløb, afhænger af talsystemet.
- Hvert tal består af cifre.
- Den største forskel mellem et tal og et tal er, at det første begreb er abstrakt, det er kun et symbol, og det andet udtrykker mængden af noget.
- Nummeret og cifferet varierer afhængigt af talsystemet. Det samme ciffer kan repræsentere et andet tal.
