Mange mennesker ved, at lufttrykket falder, når højden stiger. Overvej spørgsmålet om, hvorfor lufttrykket falder med højden, giv formlen for trykkets afhængighed af højden, og overvej også et eksempel på løsning af problemet ved hjælp af den resulterende formel.
Hvad er luft?
Luft er en farveløs blanding af gasser, der udgør vores planets atmosfære. Den indeholder mange forskellige gasser, de vigtigste er nitrogen (78%), oxygen (21%), argon (0,9%), kuldioxid (0,03%) og andre.
Fra et fysisk synspunkt adlyder luftens adfærd under eksisterende forhold på Jorden lovene for en ideel gas - en model, ifølge hvilken en gass molekyler og atomer ikke interagerer med hinanden, afstandene mellem dem er enorme sammenlignet med deres størrelser, og bevægelseshastigheden ved stuetemperatur er omkring 1000 m/s.
Lufttryk
I betragtning af spørgsmålet om trykkets afhængighed af højden, bør du finde ud af, hvad der repræsentererer begrebet "pres" fra et fysisk synspunkt. Lufttryk forstås som den kraft, hvormed luftsøjlen presser på overfladen. I fysik måles det i pascal (Pa). 1 Pa betyder, at en kraft på 1 newton (N) påføres vinkelret på en overflade på 1 m22. Således er et tryk på 1 Pa et meget lille tryk.
Ved havoverfladen er lufttrykket 101.325 Pa. Eller afrundet 0,1 MPa. Denne værdi kaldes trykket på 1 atmosfære. Ovenstående figur siger, at der på en platform på 1 m2 trykker luft med en kraft på 100 kN! Dette er en stor kraft, men en person føler det ikke, da blodet inde i ham skaber et lignende tryk. Derudover refererer luft til flydende stoffer (væsker hører også til dem). Og det betyder, at den udøver det samme tryk i alle retninger. Det sidste faktum tyder på, at atmosfærens tryk fra forskellige sider på en person gensidigt kompenseres.
Afhængighed af tryk på højde
Atmosfæren omkring vores planet holdes af jordens tyngdekraft. Gravitationskræfter er også ansvarlige for faldet i lufttrykket med stigende højde. Retfærdigvis skal det bemærkes, at ikke kun jordens tyngdekraft fører til et fald i trykket. Og også at sænke temperaturen bidrager også.
Da luft er en væske, så kan du bruge den hydrostatiske formel for afhængigheden af tryk af dybden (højden), det vil sige ΔP=ρgΔh, hvor: ΔP er mængden af tryk lave omnår højden ændres med Δh, ρ - lufttæthed, g - frit faldsacceleration.
I betragtning af at luft er en ideel gas, følger det af den ideelle gastilstandsligning, at ρ=Pm/(kT), hvor m er massen af 1 molekyle, T er dets temperatur, k er Boltzmanns konstant.
Ved at kombinere ovenstående to formler og løse den resulterende ligning for tryk og højde, kan følgende formel opnås: Ph=P0e-mgh/(kT) hvor Ph og P0- tryk i hhv. højde h og ved havoverfladen. Det resulterende udtryk kaldes den barometriske formel. Den kan bruges til at beregne atmosfærisk tryk som en funktion af højden.
Nogle gange er det af praktiske årsager nødvendigt at løse det omvendte problem, det vil sige at finde højden ved at kende trykket. Fra den barometriske formel kan du nemt få højdens afhængighed af trykniveauet: h=kTln(P0/Ph)/(m g).
Eksempel på problemløsning
Den bolivianske by La Paz er den "højeste" hovedstad i verden. Fra forskellige kilder følger det, at byen ligger i en højde af 3250 meter til 3700 meter over havets overflade. Opgaven er at beregne lufttrykket i højden af La Paz.
For at løse problemet bruger vi formlen for trykkets afhængighed af højden: Ph=P0e -mg h/(kT), hvor: P0=101 325 Pa, g=9,8 m/s 2, k=1,3810-23 J/K, T=293 K (20 oC), h=3475 m (gennemsnit mellem 3250 m og3700 m), m=4, 81710-26 kg (under hensyntagen til luftens molære masse 29 g/mol). Ved at erstatte tallene får vi: Ph=67.534 Pa.
Således er lufttrykket i Bolivias hovedstad 67 % af trykket ved havoverfladen. Lavt lufttryk forårsager svimmelhed og generel svaghed i kroppen, når en person klatrer ind i bjergrige områder.
