Hvad er normal acceleration? Årsagen til dens forekomst og formlen. Opgaveeksempel

2024 Forfatter: Angel Austin | [email protected]. Sidst ændret: 2024-01-02 17:43

Bevægelse er en fysisk proces, der involverer ændring af kroppens rumlige koordinater. For at beskrive bevægelse i fysik bruges specielle størrelser og begreber, hvoraf det vigtigste er acceleration. I denne artikel vil vi studere spørgsmålet om, at dette er normal acceleration.

Generel definition

Under accelerationen i fysik forstå hastigheden af ændring af hastighed. Selve hastigheden er en vektorkinematisk egenskab. Derfor betyder definitionen af acceleration ikke kun en ændring i den absolutte værdi, men også en ændring i hastighedens retning. Hvordan ser formlen ud? For fuld acceleration a¯ skrives det som følger:

a¯=dv¯/dt

Det vil sige, for at beregne værdien af a¯, er det nødvendigt at finde den afledede af hastighedsvektoren med hensyn til tid på et givet tidspunkt. Formlen viser, at a¯ måles i meter pr. sekund i anden kvadrat (m/s2).

Retningen af fuld acceleration a¯ har intet at gøre med vektoren v¯. Det matcher dogmed vektor dv¯.

Årsagen til fremkomsten af acceleration i bevægelige kroppe er en ydre kraft af enhver art, der virker på dem. Acceleration forekommer aldrig, hvis den ydre kraft er nul. Kraftens retning er den samme som accelerationsretningen a¯.

Krumlinet sti

I det generelle tilfælde har den betragtede mængde a¯ to komponenter: normal og tangentiel. Men lad os først og fremmest huske, hvad en bane er. I fysik forstås en bane som en linje, langs hvilken en krop bevæger sig en bestemt vej i bevægelsesprocessen. Da banen kan være enten en ret linje eller en kurve, er kroppens bevægelse opdelt i to typer:

• retlineær;
• kurvilineær.

I det første tilfælde kan kroppens hastighedsvektor kun ændre sig til det modsatte. I det andet tilfælde ændres hastighedsvektoren og dens absolutte værdi konstant.

Som du ved, er hastigheden rettet tangentielt til banen. Dette faktum giver os mulighed for at indtaste følgende formel:

v¯=vu¯

Her er u¯ enhedstangensvektoren. Så vil udtrykket for fuld acceleration blive skrevet som:

a¯=dv¯/dt=d(vu¯)/dt=dv/dtu¯ + vdu¯/dt.

Når vi opnåede lighed, brugte vi reglen til at beregne den afledede af produktet af funktioner. Således er den totale acceleration a¯ repræsenteret som summen af to komponenter. Den første er dens tangentkomponent. I denne artikel fortæller hunikke overvejet. Vi bemærker kun, at det karakteriserer ændringen i hastighedsmodulet v¯. Det andet led er den normale acceleration. Om ham nedenfor i artiklen.

Normalpunktsacceleration

Design denne accelerationskomponent som en_{¯. Lad os skrive udtrykket for det igen:}

a_¯=vdu¯/dt

Normal accelerationsligning a_{¯ kan skrives eksplicit, hvis følgende matematiske transformationer udføres:}

a¯=vdu¯/dt=vdu¯/d l dl/dt=v²/rr_e¯.

Her er l den sti, som kroppen tilbagelægger, r er krumningsradius for banen, r_e¯ er enhedsradiusvektoren rettet mod krumningscentrum. Denne lighed giver os mulighed for at drage nogle vigtige konklusioner vedrørende spørgsmålet om, at dette er en normal acceleration. For det første afhænger den ikke af ændringen i hastighedsmodulet og er proportional med den absolutte værdi af v¯; for det andet er den rettet mod krumningscentret, det vil sige langs normalen til tangenten i et givet punkt i bane. Det er derfor, komponenten a¯ kaldes normal eller centripetal acceleration. For det tredje er a _{¯ omvendt proportional med krumningsradius r, som alle oplevede eksperimentelt på sig selv, da de var passager i en bil på vej ind i et langt og skarpt sving.}

Centripetal- og centrifugalkræfter

Det blev bemærket ovenfor, at årsagen til evtacceleration er en kraft. Da den normale acceleration er komponenten af den totale acceleration, der er rettet mod kurvens krumningscentrum, skal der være en vis centripetalkraft. Dens natur er nemmest at følge gennem forskellige eksempler:

• Afvikling af en sten bundet til enden af et reb. I dette tilfælde er centripetalkraften spændingen i rebet.
• Lang omgang med bilen. Centripetal er bildækkenes friktionskraft på vejbanen.
• Rotation af planeterne omkring Solen. Gravitationstiltrækning spiller rollen som den pågældende kraft.

I alle disse eksempler fører centripetalkraften til en ændring i den retlinede bane. Til gengæld forhindres det af kroppens inertiegenskaber. De er forbundet med centrifugalkraft. Denne kraft, der virker på kroppen, forsøger at "smide" den ud af den krumlinjede bane. For eksempel, når en bil drejer, presses passagererne mod en af køretøjets døre. Dette er virkningen af centrifugalkraft. Den er, i modsætning til centripetal, fiktiv.

Eksempelproblem

Som du ved, drejer vores Jord i en cirkulær bane om Solen. Det er nødvendigt at bestemme den blå planets normale acceleration.

For at løse problemet bruger vi formlen:

a=v2/r.

Fra referencedataene finder vi, at vores planets lineære hastighed v er 29,78 km/s. Afstanden r til vores stjerne er 149.597.871 km. Oversættelse af dissetal i meter pr. sekund og meter, hhv. erstatter dem med formlen, får vi svaret: a=0,006 m/s2, hvilket er 0, 06 % af planetens gravitationsacceleration.