Fysik studerer mekanisk bevægelse og bruger forskellige mængder til at beskrive dens kvantitative egenskaber. Det er også nødvendigt for den praktiske anvendelse af de opnåede resultater. I artiklen vil vi overveje, hvad acceleration er, og hvilke formler der skal bruges til at beregne det.
Bestemmelse af værdien gennem hastighed
Lad os begynde at afsløre spørgsmålet om, hvad acceleration er, ved at skrive et matematisk udtryk, der følger af definitionen af denne værdi. Udtrykket ser således ud:
a¯=dv¯ / dt
I overensstemmelse med ligningen er dette en karakteristik, der numerisk bestemmer, hvor hurtigt en krops hastighed ændrer sig over tid. Da sidstnævnte er en vektorstørrelse, karakteriserer accelerationen dens fuldstændige ændring (modul og retning).
Lad os se nærmere. Hvis hastigheden er rettet tangentielt til banen på det undersøgte punkt, så viser accelerationsvektoren i retning af dens ændring over det valgte tidsinterval.
Det er praktisk at bruge den skrevne lighed, hvis funktionen er kendtv(t). Så er det tilstrækkeligt at finde dens afledte med hensyn til tid. Så kan du bruge den til at få funktionen a(t).
Acceleration og Newtons lov
Lad os nu se på, hvad acceleration og kraft er, og hvordan de hænger sammen. For detaljeret information bør du skrive Newtons anden lov ned i den sædvanlige form for alle:
F¯=ma¯
Dette udtryk betyder, at accelerationen a¯ kun vises, når et legeme med massen m bevæger sig, når det er påvirket af en ikke-nul kraft F¯. Lad os overveje yderligere. Da m, som i dette tilfælde er en karakteristik af inerti, er en skalær størrelse, er kraften og accelerationen rettet i samme retning. Faktisk er masse kun en koefficient, der forbinder dem.
Det er let at forstå den skrevne formel i praksis. Hvis en kraft på 1 N virker på en krop med en masse på 1 kg, vil kroppen for hvert sekund efter bevægelsens start øge sin hastighed med 1 m/s, det vil sige, at dens acceleration vil være lig med 1 m /s2.
Formlen i dette afsnit er grundlæggende for at løse forskellige slags problemer med den mekaniske bevægelse af kroppe i rummet, herunder bevægelse af rotation. I sidstnævnte tilfælde bruges en analog til Newtons anden lov, som kaldes "øjebliksligningen".
Loven om universel gravitation
Vi fandt ud af ovenfor, at kroppens acceleration opstår på grund af virkningen af eksterne kræfter. En af dem er gravitationsinteraktionen. Det fungerer absolut mellem evtvirkelige objekter, men det manifesterer sig kun på en kosmisk skala, når masserne af legemer er enorme (planeter, stjerner, galakser).
I det 17. århundrede kom Isaac Newton, der analyserede et stort antal resultater af eksperimentelle observationer af kosmiske legemer, frem til følgende matematiske udtryk for udtrykket for interaktionskraften F mellem legemer med masser m 1og m 2, der er r fra hinanden:
F=Gm1 m2 / r2
Hvor G er gravitationskonstanten.
Kraften F i forhold til vores Jord kaldes tyngdekraften. Formlen for det kan fås ved at beregne følgende værdi:
g=GM / R2
Hvor M og R er henholdsvis planetens masse og radius. Hvis vi erstatter disse værdier, får vi, at g=9,81 m/s2. I overensstemmelse med dimensionen har vi modtaget en værdi kaldet fritfaldsacceleration. Vi studerer spørgsmålet nærmere.
Ved hvad accelerationen af fald g er, kan vi skrive formlen for tyngdekraften:
F=mg
Dette udtryk gentager nøjagtigt Newtons anden lov, men i stedet for en ubestemt acceleration a, bruges værdien g, som er konstant for vores planet, her.
Når en krop er i hvile på en overflade, udøver den en kraft på den overflade. Dette tryk kaldes kropsvægt. For at præcisere, er det vægten, og ikke kroppens masse, vi måler hvornårvi kommer på vægten. Formlen for dens bestemmelse følger utvetydigt af Newtons tredje lov og er skrevet som:
P=mg
Rotation og acceleration
Rotation af systemer af stive legemer beskrives af andre kinematiske størrelser end translationel bevægelse. En af dem er vinkelacceleration. Hvad betyder det i fysik? Følgende udtryk vil besvare dette spørgsmål:
α=dω / dt
Ligesom lineær acceleration karakteriserer vinkelacceleration en ændring, kun ikke af hastighed, men af en lignende vinkelkarakteristik ω. Værdien af ω måles i radianer pr. sekund (rad/s), så α beregnes i rad/s2.
Hvis lineær acceleration opstår på grund af virkningen af en kraft, så opstår vinkelacceleration på grund af dens momentum. Dette faktum afspejles i øjebliksligningen:
M=Iα
Hvor M og I er henholdsvis kraftmomentet og inertimomentet.
Opgave
Efter at have stiftet bekendtskab med spørgsmålet om, hvad acceleration er, vil vi løse problemet med at konsolidere det betragtede materiale.
Det er kendt, at en bil har øget sin hastighed fra 20 til 80 km/t på 20 sekunder. Hvad var hans acceleration?
Først konverterer vi km/t til m/s, får vi:
20 km/t=201.000 / 3.600=5.556 m/s
80 km/t=801.000 / 3.600=22.222 m/s
I dette tilfælde skal hastighedsforskellen i stedet for differentialet erstattes med formlen til bestemmelse af accelerationen, dvs.:
a=(v2-v1) / t
Ved at erstatte både hastigheder og den kendte accelerationstid med lighed, får vi svaret: a ≈ 0,83 m/s2. Denne acceleration kaldes gennemsnittet.
