Fænomenet bølgediffraktion er en af de effekter, der afspejler lysets bølgenatur. Det var for lysbølger, at det blev opdaget i begyndelsen af det 19. århundrede. I denne artikel vil vi se på, hvad dette fænomen er, hvordan det beskrives matematisk, og hvor det finder anvendelse.
Bølgediffraktionsfænomen
Som du ved, forplanter enhver bølge sig, uanset om det er lys, lyd eller forstyrrelser på vandoverfladen, i et homogent medium langs en lige vej.
Lad os forestille os en bølgefront, der har en flad overflade og bevæger sig i en bestemt retning. Hvad vil der ske, hvis der er en hindring i vejen for denne front? Alt kan tjene som en forhindring (en sten, en bygning, et sm alt mellemrum og så videre). Det viser sig, at efter at have passeret gennem forhindringen, vil bølgefronten ikke længere være flad, men vil antage en mere kompleks form. Så i tilfælde af et lille rundt hul bliver bølgefronten, der passerer gennem det, sfærisk.
Fænomenet med at ændre retningen af bølgeudbredelsen, når den støder på en forhindring på sin vej, kaldes diffraktion (diffractus fra latin betyder"brudt").
Resultatet af dette fænomen er, at bølgen trænger ind i rummet bag forhindringen, hvor den aldrig ville ramme i sin retlinede bevægelse.
Et eksempel på bølgediffraktion på en kyst er vist i figuren nedenfor.
Diffraktionsobservationsbetingelser
Den ovenfor beskrevne effekt af bølgebrud, når man passerer en forhindring, afhænger af to faktorer:
- bølgelængde;
- geometriske parametre for forhindringen.
Under hvilken betingelse observeres bølgediffraktion? For en bedre forståelse af svaret på dette spørgsmål skal det bemærkes, at det overvejede fænomen altid opstår, når en bølge støder på en forhindring, men det bliver kun mærkbar, når bølgelængden er af størrelsesordenen af de geometriske parametre for forhindringen. Da bølgelængderne af lys og lyd er små sammenlignet med størrelsen af genstandene omkring os, optræder selve diffraktionen kun i nogle specielle tilfælde.
Hvorfor forekommer bølgediffraktion? Dette kan forstås, hvis vi overvejer Huygens-Fresnel-princippet.
Huygens princip
I midten af det 17. århundrede fremsatte den hollandske fysiker Christian Huygens en ny teori om udbredelsen af lysbølger. Han mente, at lys, ligesom lyd, bevæger sig i et særligt medium - æter. En lysbølge er en vibration af etherpartikler.
I betragtning af en sfærisk bølgefront skabt af en punktlyskilde kom Huygens til følgende konklusion: i bevægelsesprocessen passerer fronten gennem en række rumlige punkter iudsende. Så snart han når dem, får han ham til at tøve. De oscillerende punkter genererer til gengæld en ny generation af bølger, som Huygens kaldte sekundære. Fra hvert punkt er den sekundære bølge sfærisk, men den alene bestemmer ikke overfladen af den nye front. Sidstnævnte er resultatet af superposition af alle sfæriske sekundære bølger.
Effekten beskrevet ovenfor kaldes Huygens-princippet. Han forklarer ikke diffraktionen af bølger (da videnskabsmanden formulerede det, vidste de endnu ikke om lysets diffraktion), men han beskriver med held sådanne effekter som refleksion og brydning af lys.
Da Newtons korpuskulære teori om lys sejrede i det 17. århundrede, blev Huygens' arbejde glemt i 150 år.
Thomas Jung, Augustin Fresnel og genoplivningen af Huygens-princippet
Fænomenet diffraktion og interferens af lys blev opdaget i 1801 af Thomas Young. Ved at udføre eksperimenter med to sp alter, gennem hvilke en monokromatisk lysfront passerede, modtog videnskabsmanden et billede af skiftende mørke og lyse striber på skærmen. Jung forklarede fuldt ud resultaterne af sine eksperimenter med henvisning til lysets bølgenatur og bekræftede dermed Maxwells teoretiske beregninger.
Så snart Newtons korpuskulære teori om lys blev tilbagevist af Youngs eksperimenter, huskede den franske videnskabsmand Augustin Fresnel Huygens' arbejde og brugte hans princip til at forklare fænomenet diffraktion.
Fresnel mente, at hvis en elektromagnetisk bølge, der forplanter sig i en lige linje, møder en forhindring, så går en del af dens energi tabt. Resten bruges på dannelsen af sekundære bølger. Sidstnævnte førte til fremkomsten af en ny bølgefront, hvis udbredelsesretning afviger fra den oprindelige.
Den beskrevne effekt, som ikke tager højde for æteren, når den genererer sekundære bølger, kaldes Huygens-Fresnel-princippet. Han beskriver med succes diffraktionen af bølger. Desuden bruges dette princip i øjeblikket til at bestemme energitabet under udbredelsen af elektromagnetiske bølger, hvorved der stødes på en forhindring.
Smal sp altediffraktion
Teorien om at konstruere diffraktionsmønstre er ret kompleks fra et matematisk synspunkt, da den involverer løsningen af Maxwells ligninger for elektromagnetiske bølger. Ikke desto mindre gør Huygens-Fresnel-princippet, såvel som en række andre tilnærmelser, det muligt at opnå matematiske formler, der egner sig til deres praktiske anvendelse.
Hvis vi betragter diffraktion på en tynd sp alte, hvorpå en plan bølgefront falder parallelt, så vil der fremkomme lyse og mørke striber på en skærm, der er placeret langt fra sp alten. Minima for diffraktionsmønsteret i dette tilfælde er beskrevet med følgende formel:
ym=mλL/a, hvor m=±1, 2, 3, …
Her er ym afstanden fra sp alteprojektionen på skærmen til minimum af orden m, λ er lysets bølgelængde, L er afstanden til skærmen, en er sp altebredden.
Det følger af udtrykket, at det centrale maksimum vil være mere sløret, hvis sp altebredden formindskes ogøge lysets bølgelængde. Figuren nedenfor viser, hvordan det tilsvarende diffraktionsmønster ville se ud.
Diffraktionsgitter
Hvis et sæt slidser fra eksemplet ovenfor påføres én plade, vil det såkaldte diffraktionsgitter blive opnået. Ved hjælp af Huygens-Fresnel princippet kan man få en formel for de maxima (lyse bånd), der opnås, når lys passerer gennem gitteret. Formlen ser sådan ud:
sin(θ)=mλ/d, hvor m=0, ±1, 2, 3, …
Her er parameteren d afstanden mellem de nærmeste slidser på gitteret. Jo mindre denne afstand er, jo større er afstanden mellem de lyse bånd i diffraktionsmønsteret.
Da vinklen θ for m-te ordens maksima afhænger af bølgelængden λ, når hvidt lys passerer gennem et diffraktionsgitter, vises flerfarvede striber på skærmen. Denne effekt bruges til fremstilling af spektroskoper, der er i stand til at analysere karakteristikaene for emission eller absorption af lys fra en bestemt kilde, såsom stjerner og galakser.
Vigtigheden af diffraktion i optiske instrumenter
En af de vigtigste egenskaber ved instrumenter, såsom et teleskop eller et mikroskop, er deres opløsning. Det forstås som minimumsvinklen, når den observeres, under hvilken individuelle objekter stadig kan skelnes. Denne vinkel bestemmes ud fra bølgediffraktionsanalysen i henhold til Rayleigh-kriteriet ved hjælp af følgende formel:
sin(θc)=1, 22λ/D.
Hvor D er diameteren af enhedens linse.
Hvis vi anvender dette kriterium på Hubble-teleskopet, får vi, at enheden i en afstand på 1000 lysår er i stand til at skelne mellem to objekter, hvor afstanden mellem dem svarer til afstanden mellem Solen og Uranus.
