Emnet for vores artikel i dag vil være kinematik af et materielt punkt. Hvad handler det om? Hvilke begreber optræder i det, og hvilken definition bør gives til dette udtryk? Vi vil forsøge at besvare disse og mange andre spørgsmål i dag.
Definition og koncept
Kinematik af et materielt punkt er intet andet end en undersektion af fysikken kaldet "mekanik". Hun studerer til gengæld bevægelsesmønstrene for visse kroppe. Kinematik af et materielt punkt behandler også dette problem, men gør det ikke på en generel måde. Faktisk studerer dette underafsnit metoder, der giver dig mulighed for at beskrive bevægelser af kroppe. I dette tilfælde er kun de såkaldte idealiserede kroppe egnede til forskning. Disse omfatter: en materialespids, en absolut stiv krop og en ideel gas. Lad os overveje begreberne mere detaljeret. Vi ved alle fra skolebænken, at det er kutyme at kalde et materielt punkt for en krop, hvis dimensioner i en given situation kan negligeres. Forresten begynder kinematik af translationsbevægelsen af et materielt punkt for første gangoptræder i fysiklærebøger i syvende klasse. Dette er den enkleste gren, så det er mest bekvemt at starte bekendtskab med videnskab med dens hjælp. Et separat spørgsmål er, hvad er elementerne i kinematik af et materielt punkt. Der er ret mange af dem, og betinget kan de opdeles i flere niveauer med forskellig kompleksitet til forståelse. Hvis vi for eksempel taler om radiusvektoren, så er der i princippet ikke noget uoverkommeligt kompliceret i dens definition. Du vil dog være enig i, at det vil være meget nemmere for en elev at forstå det end for en elev på mellem- eller gymnasiet. Og for at være ærlig er der ingen grund til at forklare kendetegnene ved dette semester til gymnasieelever.
En kort historie om skabelsen af kinematik
For mange, mange år siden, viede den store videnskabsmand Aristoteles broderparten af sin fritid til at studere og beskrive fysik som en separat videnskab. Han arbejdede også på kinematik og forsøgte at præsentere dens vigtigste teser og begreber, på den ene eller anden måde brugt i forsøg på at løse praktiske og endda hverdagsproblemer. Aristoteles gav de indledende ideer om, hvad elementerne i kinematik af et materielt punkt er. Hans værker og værker er meget værdifulde for hele menneskeheden. Ikke desto mindre begik han i sine konklusioner et betydeligt antal fejl, og årsagen hertil var visse misforståelser og fejlberegninger. På et tidspunkt blev en anden videnskabsmand, Galileo Galilei, interesseret i Aristoteles' værker. En af de grundlæggende teser fremsat af Aristoteles var, at en krops bevægelseopstår kun, hvis den påvirkes af en kraft, bestemt af intensitet og retning. Galileo beviste, at dette var en fejl. Kraften vil påvirke bevægelseshastighedsparameteren, men ikke mere. Italieneren viste, at kraft er årsagen til accelerationen, og den kan kun opstå gensidigt med den. Galileo Galilei var også meget opmærksom på studiet af processen med frit fald og udledte de passende mønstre. Sandsynligvis husker alle hans berømte eksperimenter, som han udførte på det skæve tårn i Pisa. Fysikeren Ampère brugte også det grundlæggende i kinematiske løsninger i sine værker.
Oprindelige koncepter
Som tidligere nævnt er kinematik studiet af måder at beskrive bevægelsen af idealiserede objekter. I dette tilfælde kan det grundlæggende i matematisk analyse, almindelig algebra og geometri anvendes i praksis. Men hvilke begreber (præcis begreber og ikke definitioner for parametriske størrelser) ligger til grund for denne underafsnit af fysik? For det første bør alle klart forstå, at kinematik af den translationelle bevægelse af et materielt punkt overvejer bevægelse uden at tage hensyn til kraftindikatorer. Det vil sige, at for at løse de tilsvarende problemer behøver vi ikke formler relateret til kraft. Det tages ikke i betragtning af kinematik, uanset hvor mange af dem der er - en, to, tre, mindst flere hundrede tusinde. Ikke desto mindre er eksistensen af acceleration stadig tilvejebragt. I en række problemer foreskriver kinematik af bevægelsen af et materialepunkt at bestemme størrelsen af accelerationen. Men årsagerne til dette fænomen (det vil sige kræfterne ogderes natur) tages ikke i betragtning, men udelades.
Klassificering
Vi fandt ud af, at kinematik udforsker og anvender metoder til at beskrive bevægelser af kroppe uden hensyntagen til de kræfter, der virker på dem. En anden underafdeling af mekanik, som kaldes dynamik, beskæftiger sig i øvrigt med en sådan opgave. Allerede dér anvendes Newtons love, som i praksis gør det muligt at bestemme ret mange parametre med en lille mængde kendte startdata. De grundlæggende begreber i et materielt punkts kinematik er rum og tid. Og i forbindelse med udviklingen af videnskaben både generelt og på dette område rejste spørgsmålet sig om det hensigtsmæssige i at bruge en sådan kombination.
Lige fra begyndelsen var der klassisk kinematik. Vi kan sige, at det ikke kun er karakteriseret ved tilstedeværelsen af både tidsmæssige og rumlige huller, men også deres uafhængighed af valget af en eller anden referenceramme. Det vil vi i øvrigt tale om lidt senere. Lad os nu lige forklare, hvad vi taler om. I dette tilfælde vil et segment blive betragtet som et rumligt interval, og et tidsinterval vil blive betragtet som et tidsinterval. Alt ser ud til at være klart. Så disse huller vil i klassisk kinematik blive betragtet som absolutte, invariante, med andre ord uafhængige af overgangen fra en referenceramme til en anden. Hvorvidt forretningsrelativistisk kinematik. I den kan hullerne under overgangen mellem referencesystemer ændre sig. Det ville endda være mere korrekt at sige, at de ikke kan, men det skal de nok. På grund af dette, samtidigheden af de totilfældige hændelser bliver også relative og genstand for særlige overvejelser. Det er derfor i relativistisk kinematik to begreber - rum og tid - kombineres til ét.
Kinematik af et materialepunkt: hastighed, acceleration og andre størrelser
For at forstå i det mindste lidt denne underafsnit af fysik, skal du navigere i de vigtigste begreber, kende definitionerne og forestille dig, hvad denne eller hin mængde er i generelle termer. Der er ikke noget svært i dette, faktisk er alt meget nemt og enkelt. Overvej måske til at begynde med de grundlæggende begreber, der bruges i kinematikproblemer.
Bevægelse
Mekanisk bevægelse vi vil overveje den proces, hvor et eller andet idealiseret objekt ændrer sin position i rummet. I dette tilfælde kan vi sige, at ændringen sker i forhold til andre kroppe. Det er også nødvendigt at tage højde for det faktum, at etableringen af et bestemt tidsinterval mellem to begivenheder sker samtidigt. For eksempel vil det være muligt at isolere et vist interval dannet i løbet af den tid, der går mellem kroppens ankomst fra en position til en anden. Vi bemærker også, at kroppene i dette tilfælde kan og vil interagere med hinanden i henhold til mekanikkens generelle love. Det er præcis det kinematik af et materialepunkt oftest opererer med. Referencesystemet er det næste koncept, der er uløseligt forbundet med det.
Koordinater
De kan kaldes almindelige data, der giver dig mulighed for at bestemme kroppens position på et eller andet tidspunkt. Koordinater er uløseligt forbundet med konceptet om et referencesystem, såvel som koordinatgitteret. Oftest er de en kombination af bogstaver og tal.
Radius-vektor
Fra navnet burde det allerede være klart, hvad det er. Ikke desto mindre, lad os tale om dette mere detaljeret. Hvis et punkt bevæger sig langs en bestemt bane, og vi kender nøjagtigt begyndelsen af et bestemt referencesystem, så kan vi til enhver tid tegne en radiusvektor. Den vil forbinde punktets startposition til den øjeblikkelige eller endelige position.
Trajectory
Det vil blive kaldt en kontinuerlig linje, som lægges som et resultat af bevægelsen af et materialepunkt i et bestemt referencesystem.
Hastighed (både lineær og vinkel)
Dette er en værdi, der kan fortælle, hvor hurtigt kroppen går gennem et bestemt distanceinterval.
Acceleration (både vinkel og lineær)
Viser efter hvilken lov og hvor intensivt kroppens hastighedsparameter ændres.
Måske, her er de - hovedelementerne i kinematik af et materielt punkt. Det skal bemærkes, at både hastighed og acceleration er vektorstørrelser. Og det betyder, at de ikke kun har en vis vejledende værdi, men også en bestemt retning. Forresten kan de rettes både i en retning og i modsatte retninger. I det første tilfælde vil kroppen accelerere, i det andet vil den bremse.
Enkle opgaver
Kinematik af et materielt punkt (hastighed, acceleration og afstand, som er praktisk t alt grundlæggende begreber) omfatter ikke kun et stort antal opgaver, men mange af deres forskellige kategorier. Lad os prøve at løse et ret simpelt problem ved at bestemme den afstand, kroppen har tilbagelagt.
Antag, at de betingelser, vi har ved hånden, er som følger. Førerens bil står ved startlinjen. Operatøren giver grønt lys med flaget, og bilen letter brat. Bestem, om hun kan sætte en ny rekord i konkurrencen af racerløbere, hvis den næste leder tilbagelagde en distance på hundrede meter på 7,8 sekunder. Tag bilens acceleration lig med 3 meter divideret med et sekund i anden kvadrat.
Så, hvordan løser man dette problem? Det er ret interessant, da vi er forpligtet til ikke at "tørre" bestemme visse parametre. Det lysner op med omsætninger og en bestemt situation, som diversificerer processen med at løse og søge efter indikatorer. Men hvad skal vi være vejledt af, før vi går i gang med opgaven?
1. Kinematik af et materialepunkt sørger for brugen af acceleration i dette tilfælde.
2. Løsningen antages ved hjælp af afstandsformlen, da dens numeriske værdi vises i betingelserne.
Problemet er faktisk løst ganske enkelt. For at gøre dette tager vi afstandsformlen: S=VoT + (-) AT ^ 2/2. Hvad er pointen? Vi skal finde ud af, hvor længe rytteren vil tilbagelægge den udpegede distance, og derefter sammenligne tallet med rekorden for at finde ud af, om han slår den eller ej. For at gøre dette skal du tildele tid, vi får formlenfor ham: AT^2 + 2VoT - 2S. Dette er intet andet end en andengradsligning. Men bilen starter, hvilket betyder, at starthastigheden vil være 0. Når man løser ligningen, vil diskriminanten være lig med 2400. For at finde tiden skal man slå roden. Lad os gøre det til anden decimal: 48,98 Find roden af ligningen: 48,98/6=8,16 sekunder. Det viser sig, at chaufføren ikke vil være i stand til at slå den eksisterende rekord.
