Når de løser problemer i fysik, hvor der er objekter i bevægelse, taler de altid om friktionskræfter. De bliver enten taget i betragtning, eller de bliver forsømt, men ingen er i tvivl om deres tilstedeværelse. I denne artikel vil vi overveje, hvad momentet af friktionskræfter er, og også give problemer for at eliminere, som vi vil bruge den opnåede viden.
Friktionens kraft og dens natur
Alle forstår, at hvis en krop bevæger sig på overfladen af en anden på absolut nogen måde (glider, ruller), så er der altid en eller anden kraft, der forhindrer denne bevægelse. Det kaldes dynamisk friktionskraft. Årsagen til dens forekomst er relateret til det faktum, at alle kroppe har mikroskopisk ruhed på deres overflader. Når to genstande kommer i kontakt, begynder deres ruhed at interagere med hinanden. Denne vekselvirkning er både mekanisk af natur (toppen falder ned i lavpunktet) og forekommer på atomniveau (dipolattraktion, van der Waals ogandre).
Når de kroppe, der er i kontakt, er i hvile, for at sætte dem i bevægelse i forhold til hinanden, er det nødvendigt at påføre en kraft, der er større end den, for at opretholde disse kroppes glidning over hinanden ved en konstant hastighed. Derfor tages der ud over den dynamiske kraft også den statiske friktionskraft i betragtning.
Friktionskraftens egenskaber og formler til dens beregning
Skolens fysikkursus siger, at friktionslovene for første gang blev fastsat af den franske fysiker Guillaume Amonton i det 17. århundrede. Faktisk begyndte dette fænomen at blive undersøgt i slutningen af det 15. århundrede af Leonardo da Vinci, idet han overvejede et objekt i bevægelse på en glat overflade.
Friktionens egenskaber kan opsummeres som følger:
- friktionskraften virker altid imod kroppens bevægelsesretning;
- dens værdi er direkte proportional med supportreaktionen;
- det afhænger ikke af kontaktområdet;
- det afhænger ikke af bevægelseshastigheden (ved lave hastigheder).
Disse træk ved det undersøgte fænomen giver os mulighed for at introducere følgende matematiske formel for friktionskraften:
F=ΜN, hvor N er reaktionen af støtten, Μ er proportionalitetskoefficienten.
Værdien af koefficienten Μ afhænger udelukkende af egenskaberne af de overflader, der gnider mod hinanden. Tabel over værdier for nogle overflader er angivet nedenfor.
For statisk friktion bruges den samme formel som ovenfor, men værdierne af koefficienterne Μ for de samme overflader vil være helt forskellige (de er større,end for at glide).
Et særligt tilfælde er rullefriktion, når en krop ruller (ikke glider) på overfladen af en anden. For kraft i dette tilfælde skal du anvende formlen:
F=fN/R.
Her er R hjulets radius, f er rullekoefficienten, som ifølge formlen har længdedimensionen, som adskiller den fra den dimensionsløse Μ.
Kraftmoment
Før man besvarer spørgsmålet om, hvordan man bestemmer tidspunktet for friktionskræfter, er det nødvendigt at overveje selve det fysiske koncept. Kraftmomentet M forstås som en fysisk størrelse, der defineres som produktet af armen og værdien af kraften F, der påføres den. Nedenfor er et billede.
Her ser vi, at påføring af F på skulder d, som er lig med længden af nøglen, skaber et moment, der får den grønne møtrik til at løsne sig.
Således er formlen for kraftmomentet:
M=dF.
Bemærk, at karakteren af kraften F er ligegyldig: den kan være elektrisk, gravitationel eller forårsaget af friktion. Det vil sige, at definitionen af momentet for friktionskraften vil være den samme som den, der er angivet i begyndelsen af afsnittet, og den skrevne formel for M forbliver gyldig.
Hvornår vises friktionsmomentet?
Denne situation opstår, når tre hovedbetingelser er opfyldt:
- For det første skal der være et roterende system omkring en eller anden akse. Det kan for eksempel være et hjul, der bevæger sig på asf alt, eller snurrer vandret på en aksel.lokaliseret grammofonmusikplade.
- For det andet skal der være friktion mellem det roterende system og et eller andet medium. I eksemplerne ovenfor: hjulet udsættes for rullefriktion, når det interagerer med asf altoverfladen; hvis du lægger en musikplade på et bord og drejer den, vil den opleve glidende friktion på bordets overflade.
- For det tredje bør den fremkommende friktionskraft ikke virke på rotationsaksen, men på systemets roterende elementer. Hvis kraften har en central karakter, det vil sige, den virker på aksen, så er skulderen nul, så den vil ikke skabe et øjeblik.
Hvordan finder man friktionsmomentet?
For at løse dette problem skal du først bestemme, hvilke roterende elementer der påvirkes af friktionskraften. Så skal du finde afstanden fra disse elementer til rotationsaksen og bestemme, hvad friktionskraften, der virker på hvert element, er. Derefter er det nødvendigt at gange afstandene ri med de tilsvarende værdierFi og lægge resultaterne sammen. Som et resultat beregnes det samlede moment af rotationsfriktionskræfter ved hjælp af formlen:
M=∑riFi.
Her er n antallet af friktionskræfter, der opstår i rotationssystemet.
Det er nysgerrigt at bemærke, at selvom M er en vektorstørrelse, bør dens retning derfor tages i betragtning, når der tilføjes momenter i skalarform. Friktion virker altid imod rotationsretningen, så hvert øjeblik Mi=riFi vil have et og samme tegn.
Dernæst vil vi løse to problemer, hvor vi brugerbetragtede formler.
Rotation af kværnskiven
Det er kendt, at når en kværnskive med en radius på 5 cm skærer metal, roterer den med konstant hastighed. Det er nødvendigt at bestemme, hvilket kraftmoment enhedens elektriske motor skaber, hvis friktionskraften på skivens metal er 0,5 kN.
Da skiven roterer med konstant hastighed, er summen af alle kraftmomenter, der virker på den, lig nul. I dette tilfælde har vi kun 2 øjeblikke: fra den elektriske motor og fra friktionskraften. Da de virker i forskellige retninger, kan vi skrive formlen:
M1- M2=0=> M1=M 2.
Da friktion kun virker på slibeskivens kontaktpunkt med metallet, dvs. i en afstand r fra rotationsaksen, er dens kraftmoment lig med:
M2=rF=510-2500=25 Nm.
Da elmotoren skaber det samme drejningsmoment, får vi svaret: 25 Nm.
Træskive rullende
Der er en skive lavet af træ, dens radius r er 0,5 meter. Denne skive begynder at rulle på en træoverflade. Det er nødvendigt at beregne, hvilken afstand den kan overvinde, hvis dens oprindelige rotationshastighed ω var 5 rad/s.
Den kinetiske energi af et roterende legeme er:
E=Iω2/2.
Her er jeg inertimomentet. Den rullende friktionskraft vil få skiven til at bremse. Arbejdet udført af det kan beregnesi henhold til følgende formel:
A=Mθ.
Her er θ vinklen i radianer, som skiven kan dreje under sin bevægelse. Kroppen vil rulle, indtil al dens kinetiske energi er brugt på friktionsarbejdet, det vil sige, vi kan sidestille de skrevne formler:
Iω2/2=Mθ.
Inertimomentet for disk I er mr2/2. For at beregne momentet M af friktionskraften F skal det bemærkes, at det virker langs kanten af skiven i kontaktpunktet med træoverfladen, det vil sige M=rF. Til gengæld er F=fmg / r (reaktionskraften af støtten N er lig med vægten af skiven mg). Hvis alle disse formler indsættes i den sidste lighed, får vi:
mr2ω2/4=rfmg/rθ=>θ=r 2ω2/(4fg).
Da afstanden L tilbagelagt af skiven er relateret til vinklen θ ved udtrykket L=rθ, får vi den endelige lighed:
L=r3ω2/(4fg).
Værdien af f kan findes i tabellen for rullefriktionskoefficienter. For et træ-træ-par er det lig med 1,510-3m. Vi erstatter alle værdierne, vi får:
L=0, 5352/(41, 510-3 9, 81) ≈ 53,1 m.
For at bekræfte rigtigheden af den resulterende endelige formel kan du kontrollere, at længdeenhederne er opnået.
