Mange problemer i fysik kan løses med succes, hvis lovene om bevarelse af en eller anden mængde under den betragtede fysiske proces er kendt. I denne artikel vil vi overveje spørgsmålet om, hvad der er kroppens momentum. Og vi vil også nøje studere loven om bevarelse af momentum.
Generelt koncept
Mere korrekt, det handler om mængden af bevægelse. Mønstrene forbundet med det blev først studeret af Galileo i begyndelsen af det 17. århundrede. Baseret på sine skrifter udgav Newton en videnskabelig artikel i denne periode. I den skitserede han klart og tydeligt den klassiske mekaniks grundlæggende love. Begge videnskabsmænd forstod mængden af bevægelse som en karakteristik, som er udtrykt ved følgende lighed:
p=mv.
Baseret på det bestemmer værdien p både inertiegenskaberne for et legeme med masse m og dets kinetiske energi, som afhænger af hastigheden v.
Momentum kaldes mængden af bevægelse, fordi dets ændring er forbundet med kraftens momentum gennem Newtons anden lov. Det er ikke svært at vise det. Du skal kun finde den afledede af momentum med hensyn til tid:
dp/dt=mdv/dt=ma=F.
Hvorfra vi kommer:
dp=Fdt.
Den højre side af ligningen kaldes kraftens momentum. Den viser mængden af ændring i momentum over tid dt.
Lukkede systemer og interne kræfter
Nu skal vi beskæftige os med yderligere to definitioner: hvad er et lukket system, og hvad er de interne kræfter. Lad os overveje mere detaljeret. Da vi taler om mekanisk bevægelse, så forstås et lukket system som et sæt af objekter, der ikke påvirkes af ydre kroppe på nogen måde. Det vil sige, i en sådan struktur er den samlede energi og den samlede mængde stof bevaret.
Begrebet indre kræfter er tæt forbundet med begrebet et lukket system. Under disse tages der kun hensyn til de interaktioner, der udelukkende realiseres mellem objekterne i den pågældende struktur. Det vil sige, at virkningen af eksterne kræfter er fuldstændig udelukket. I tilfælde af bevægelse af systemets kroppe er hovedtyperne af interaktion mekaniske kollisioner mellem dem.
Bestemmelse af loven om bevarelse af kroppens momentum
Momentum p i et lukket system, hvor kun indre kræfter virker, forbliver konstant i vilkårligt lang tid. Det kan ikke ændres af nogen intern interaktion mellem kroppe. Da denne størrelse (p) er en vektor, bør denne sætning anvendes på hver af dens tre komponenter. Formlen for loven om bevarelse af kroppens momentum kan skrives som følger:
px=const;
py=const;
pz=konst.
Denne lov er praktisk at anvende, når man løser praktiske problemer i fysik. I dette tilfælde betragtes ofte det en- eller todimensionelle tilfælde af bevægelser af legemer før deres kollision. Det er denne mekaniske interaktion, der fører til en ændring i hver krops momentum, men deres samlede momentum forbliver konstant.
Som du ved, kan mekaniske kollisioner være absolut uelastiske og omvendt elastiske. I alle disse tilfælde bevares momentumet, selvom systemets kinetiske energi i den første type interaktion går tabt som følge af dets omdannelse til varme.
Eksempelproblem
Efter at have stiftet bekendtskab med definitionerne af kroppens momentum og loven om bevarelse af momentum, løser vi følgende problem.
Det er kendt, at to bolde, hver med en masse m=0,4 kg, ruller i samme retning med hastigheder på 1 m/s og 2 m/s, mens den anden følger efter den første. Efter at den anden bold overhalede den første, fandt en absolut uelastisk kollision af de betragtede kroppe sted, som et resultat af hvilket de begyndte at bevæge sig som helhed. Det er nødvendigt at bestemme den fælles hastighed for deres fremadgående bevægelse.
Det er ikke svært at løse dette problem, hvis du anvender følgende formel:
mv1+ mv2=(m+m)u.
Her repræsenterer den venstre side af ligningen momentum før kuglerne kolliderede, den højre - efter kollisionen. Hastigheden vil du være:
u=(mv1+mv2)/(2m)=(v1+ v2)/ 2;
u=1,5 m/s.
Som du kan se, afhænger det endelige resultat ikke af kuglernes masse, da det er det samme.
Bemærk, at hvis, i henhold til problemets tilstand, kollisionen ville være absolut elastisk, så for at få et svar, bør man ikke kun bruge loven om bevarelse af værdien af p, men også loven om bevarelse af den kinetiske energi af kuglesystemet.
Kropsrotation og vinkelmomentum
Alt, hvad der blev sagt ovenfor, refererer til den translationelle bevægelse af objekter. Dynamikken i rotationsbevægelse ligner på mange måder dens dynamik med den forskel, at den bruger begreberne momenter, for eksempel inertimomentet, kraftmomentet og impulsmomentet. Sidstnævnte kaldes også vinkelmoment. Denne værdi bestemmes af følgende formel:
L=pr=mvr.
Denne lighed siger, at for at finde vinkelmomentet for et materialepunkt, skal du gange dets lineære momentum p med rotationsradius r.
Gennem vinkelmomentet er Newtons anden lov for rotationsbevægelse skrevet på denne form:
dL=Mdt.
Her er M kraftmomentet, som i løbet af tiden dt virker på systemet og giver det en vinkelacceleration.
Loven om bevarelse af kroppens vinkelmomentum
Den sidste formel i det foregående afsnit af artiklen siger, at en ændring i værdien af L kun er mulig, hvis nogle eksterne kræfter virker på systemet, hvilket skaber et drejningsmoment M, der ikke er nul.i mangel af en sådan forbliver værdien af L uændret. Loven om bevarelse af vinkelmomentum siger, at ingen interne interaktioner og ændringer i systemet kan føre til en ændring i modulet L.
Hvis vi bruger begreberne momentuminerti I og vinkelhastighed ω, vil den bevaringslov, der overvejes, blive skrevet som:
L=Iω=konst.
Det viser sig, når en atlet under udførelsen af et nummer med rotation i kunstskøjteløb ændrer formen på sin krop (for eksempel presser sine hænder mod kroppen), mens han ændrer sit inertimoment og omvendt proportional med vinkelhastigheden.
Denne lov bruges også til at udføre rotationer omkring sin egen akse af kunstige satellitter under deres kredsløbsbevægelse i det ydre rum. I artiklen overvejede vi begrebet momentum af en krop og loven om bevarelse af momentum af et system af legemer.
